《人教版八年级数学上册《同底数幂的乘法》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册《同底数幂的乘法》教学设计.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学上册同底数幂的乘法教学设计2022年八年级数学上14.1.1同底数幂的乘法学案 141整式的乘法141.1同底数幂的乘法1驾驭同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其娴熟地进行运算2能利用同底数幂的乘法法则解决简洁的实际问题阅读教材P9596“探究及例1”，完成预习内容学问探究1同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂(a)2_；(a)3_；(xy)2_(yx)2；(xy)3_(yx)3.2乘方的意义：an的意义是_个_相_，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫_，a叫做_，n是_3思索：依据幂的意义解答：5253_；3234_3(6)；a3a4(aaa)(aaaa)a(7)
2、；总结法则：aman_(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数_，指数_推广：amanap_(m，n，p都是正整数)自学反馈计算：(1)103102104；(2)x5mx2n1；(3)(x)2(x)3；(4)(a2)2(a2)3.公式中的底数a具有广泛性，也可代表一个式子，如(a2)就可以看作一个整体活动1小组探讨例1计算：(1)(x)6x10；(2)x6(x)10；(3)1000010m10m3；(4)(xy)3(yx)5.解：(1)原式x6x10x16；(2)原式x6x10x16；(3)原式10410m10m3102m7；(4)原式(xy)3(xy)5(xy)8.应运用化归思想将之化为同
3、底数的幂相乘，运算时要先确定符号例2已知ax2，ay3(x，y为整数)，求axy的值解：axyaxay236.axyaxay，一般逆用公式可使计算简便活动2跟踪训练1计算：(1)aa3a5；(2)xx2x2x；(3)(p)5(p)4(p)6p3；(4)(xy)2m(xy)m1；(5)(xy)3(xy)2(yx)；(6)(x)6x7(x)8.留意符号和运算依次，第(1)小题中a的指数1千万别漏掉了2已知xmnxmnx9求m的值左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数3已知am3，amn9，求an的值联想上题的解题思想，这题在以上基础上要用到一个整体思想，把an看作一个整体活动3课堂小结1化归思想方
4、法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法当我们遇到新问题时，就应当想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如(x)6x10转化为x6x10.2联想思维方法：联想实力是五大思维实力之一，例如看到amn就要联想到aman，它是公式的逆用，可帮助求值3aa3a5的计算中，不要把“a”的指数1给漏掉了 【预习导学】学问探究1a2a32.na乘幂底数指数3.5555555333333amn不变相加amnp自学反馈(1)109.(2)xm2n6.(3)x5.(4)(a2)5.【合作探究】活动2跟踪训练1(1)a9.(2)2x3.(3)0.(4)(xy)3m1.(5)(xy)6.(6)x2
5、1.2.4.5.3.an3. 同底数幂的乘法教学设计 同底数幂的乘法教学设计 一、教学内容解析 同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课。作为章节起始课，承载着单元学问以及学习方法、路径的引领作用。 二、教学目标设置 （一）教学目标 1.经验探究同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。 2.能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会依据性质计算同底数幂的乘法。 （二）教学重点 同底数幂的乘法运算法则。 （三）教学难点 同底数幂的乘法运算法则的敏捷运用。 （四）学情分析 八年级的学生已驾驭有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想。对已有学问具备干脆运用的实力，但
6、思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化实力。用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维实力和逻辑推理实力要求较高,因此，我设计了从“特别一般”的方式，引导学生视察、发觉、归纳。 三、过程设计 （一）探究：依据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律 【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最终都是化归为幂的基本运算aman、（am）n和（ab）m，引出课题 （二）得出结论：一般地，我们有aman=am+n吗？(m,n都是正整数) （三）回顾法则的探究过程，我们经验了怎样的过程？ 【设计意图】法则的探
7、究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探究和沟通对话，不但使学生体会学问的形成过程，而且体会到从特别到一般的数学归纳方法然后剖析法则，突出法则应用的条件。 （四）练习讲解 1.b5b 2.10102103 3.a2a6 4.y2nyn+1 （五）思维延长 .已知xa=2,xb=3,求xa+b. .已知x3xax2a+1=x31,求a的值. 【设计意图】帮助学生突破难点，进一步体验化归思想，提高思维实力。 同底数幂的乘法教学设计81幂的运算1同底数幂的乘法1理解并驾驭同底数幂的乘法法则；(重点)2运用同底数幂的乘法法则进行相关运算(难点)一、情境导入问题：2022年9月，一个国际空间站探讨小组发觉
8、了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3105km/s.问：这颗行星距离地球多远？(1年3.1536107s)解答：31053.153610710033.15361071051029.4608105107102.问题：“107105102”等于多少呢？二、合作探究探究点一：同底数幂的乘法【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23242；(2)a3(a)2(a)3；(3)mn1mnm2m.解析：(1)依据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再依据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)依据同底数幂的乘法法则进行计算即
9、可解：(1)原式234128；(2)原式a3a2(a3)a3a2a3a8；(3)原式mn1n21m2n4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能运用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽视了幂指数1.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1)(2ab)2n1(2ab)3(2ab)n4；(2)(xy)2(yx)5.解析：将底数看成一个整体进行计算解：(1)原式(2ab)(2n1)3(n4)(2ab)3n；(2)原式(xy)2(xy)5(xy)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算(ab)
10、n（ba）n（n为偶数），（ba）n（n为奇数）.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：幂的运算性质1的运用【类型一】运用同底数幂的乘法求代数式的值若82a38b2810，求2ab的值解析：依据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系，依据a、b的关系求解解：82a38b282a3b2810，2a3b210，解得2ab9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同【类型二】同底数幂的乘法法则的逆用已知am3，an21，求amn的值解析：把amn变成aman，代入求值即可解：am3，an21，amnaman32163.方法总结：逆用同底数
11、幂的乘法法则把amn变成aman.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题三、板书设计1同底数幂的乘法2幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanamn(m，n都是正整数)在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出视察角度的差异：有的学生只是侧重视察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既视察入微，又统揽全局，表现出了较强的视察力老师要擅长抓住这个契机，适当对学生进行指导，培育他们“既见树木，又见森林”的优良视察品质对于公式运用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页