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1、必修2 第二章 平面解析几何教学案 课题：2.2.1圆的一般方程 一、 基本知识点圆的标准方程：_（1）展开得：_可记为：_（2）配方得：_（3）讨论： 方程（2）表示_ _ _圆的一般方程：二、 数学应用例1.圆过点P（-4，3），圆心在直线2x-y+1=0上，且半径为5，则这个圆的方程_。.过点（4，3），（5，2），（1，0）的圆方程_。. 方程表示的图形是_。例2、圆C过点A（1，2）、B（3，4），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程例3、已知圆与直线相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求m的值.例4、已知为圆上的点求的最小值求的最大值和最小值 求的最大值最小值例5 如果方
2、程表示圆，则实数的取值范围是_。 例6. 求圆截直线所得的弦长。三课后作业1.若圆x2+y2+4x+2by+b=0与x轴相切,则b的值_。2.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为_。 3. 在直角坐标系中,圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0的圆心所在的直线方程是_。 4.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则D、E、F满足的条件是_。 5.方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是_。6. 圆的一条直径的两端点是（2，0）、（2，-2），则此圆方程是_。7圆x2+y2-6x+4y=0的周长是 _. 8过点（1，2）总可以向
3、圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是 _.9已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是 _，距离最远的点的坐标是_.10过A(0, 4), B(4, 6)，且圆心C在直线 上的圆的方程_。11. 求过三点A(1, 1), B(3, 1)和C(5, 3)的圆的方程。12求圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线 对称的圆的方程。13. 已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+90表示一个圆,(1)求t的取值范围; （2）求该圆半径r的取值范围.14. 已知曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-200(1)求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点；(2)证明当m2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上；(3)若曲线C与y轴相切，求m的值.