《圆与圆的位置关系(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆与圆的位置关系(1).ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系外离外离圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系|O1O2|R+r|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|O1O2|=|R-r|0|O1O2|R-r|外切外切相交相交内切内切内含内含rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2(3)(3)求两圆的公共弦的长求两圆的公共弦的长 .练习练习1 1、已知圆、已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+3y+1=0+2x+3y+1=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2+4x+3y+2=0+4x+3y+2=0，试判断圆，试判断圆C
2、 C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.例例1 1 已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，(1)(1)试判断圆试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系;(2)(2)求两公共弦所在的直线方程求两公共弦所在的直线方程;例例1 1、已知圆、已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断
3、圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.解法一解法一：圆圆C C1 1与圆与圆C C2 2的方程联立，得的方程联立，得(1)-(2)，得，得所以，方程所以，方程(4)有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根x1,x2，把把x1,x2分别代入方程分别代入方程(3)，得到，得到y1,y2.因此圆因此圆C1与圆与圆C2有两个不同的公共点有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).例例1 1、已知圆、已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4
4、y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.解法二解法二：把圆把圆C C1 1和圆和圆C2C2的方程化为标准方程：的方程化为标准方程：例例1 1、已知圆、已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.例例1 1、已知圆、已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2
5、 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.所以圆所以圆C C1 1与圆与圆C C2 2相交，它们有两个公共点相交，它们有两个公共点A A，B.B.例例2求经过两圆求经过两圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0交点，交点，且过点且过点O(0,0)的圆的方程的圆的方程.练习练习1 1、求过两圆、求过两圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+3y+2=0+2x+3y+2=0和和 圆
6、圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2+4x+3y+2=0+4x+3y+2=0的交点，且圆心在直的交点，且圆心在直线线2x-2y-5=02x-2y-5=0上的圆的方程上的圆的方程.练习练习1.已知两圆已知两圆x2y26x0，与与x2y24ym，问问m取何值时，两圆相切取何值时，两圆相切.2.点点M在圆心为在圆心为C1的圆的圆x2+y2+6x-2y+1=0上上,点点N在圆心为在圆心为C2的的x2+y2+2x+4y+1=0上上,求求|MN|的最大的最大值值.解解:把圆的方程都化成标准形式把圆的方程都化成标准形式,为为 (x+3)2+(y-1)2=9 (x+1)2+(y+2)2=4 如图如图,
7、C1的坐标是的坐标是(-3,1),半径是半径是3;C2的坐标是的坐标是(-1,-2),半径是半径是2,所以所以,|C1C2|=因此因此,|MN|的最大值是的最大值是 +5.yxOMNc1c2练习练习1.求经过点求经过点M(2,2)且过圆且过圆x2y26x0与圆与圆x2y24交点的圆的方程交点的圆的方程.3.求两圆求两圆x2y21和和(x3)2y24的外的外公切线方程公切线方程.例例2 2 已知一个圆的圆心为已知一个圆的圆心为M M（2 2，1 1），），且与圆且与圆C C：x x2 2y y2 23x3x0 0相交于相交于A A、B B两两点，若圆心点，若圆心M M到直线到直线ABAB的距离为
8、的距离为 ，求，求圆圆M M的方程的方程.ABMCD圆系方程圆系方程经过圆经过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆可设为的交点的圆可设为x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0当当=-1时，表示经过两相交圆两交点的直线方程时，表示经过两相交圆两交点的直线方程3.过两圆过两圆x2+y2+6x 4=0 和和 x2+y2+6y 28=0 的交点且圆心在直线的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是上的圆方程是()(A)x2+y2+x-5y+2=0 (B)x2+y2-x-5y-2=0 (C)x2+y2-x+7y-32=0 (D)x2+y2+x+7y+32=0C=-71.已知已知C1:x2+y2=9,C2:(x-2)2+y2=r2，若，若C1与与C2内切，内切，求求r的值的值2.已知已知C1:x2+y2=9,C2:(x-5)2+y2=r2，若，若C1与与C2内切，内切，求求r的值的值