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1、执教人：执教人： 吴炳文吴炳文 班级：高二（班级：高二（2）班）班 人教人教A A版必修版必修2 2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时一、复习回顾：直线与圆的位置关系:相离、相交、相切判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(1)根据圆心到直线的距离；(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数；人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时两点间距离公式两点间距离公式点到直线距离公点到直线距离公式式圆的标准方程圆的标准方程圆的一般方程圆的一般方程22122121|()()PPxxyy0022|AxByCdAB222)()(rbyax22220(40)xyDx Ey
2、 FDEF其中人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时二、设置问题情境：问题：请同学们观看日全食发生的全过程问题：请同学们观看日全食发生的全过程! 一次日全食的过程可以包括以下五个时期：初亏、一次日全食的过程可以包括以下五个时期：初亏、食既、食甚、生光、复圆。食既、食甚、生光、复圆。 思考：一次日全食的过程可以包括哪几个时期？思考：一次日全食的过程可以包括哪几个时期？设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？两圆的位置
3、关系：两圆的位置关系： 平面上两圆的位置关系有五种：平面上两圆的位置关系有五种：（1）两圆外离）两圆外离（2）两圆外切）两圆外切（3）两圆相交）两圆相交（4）两圆内切）两圆内切（5）两圆内含）两圆内含人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时r2r1O2O1r2r1O2O1 r 2 r 1 O 2 O 1r2r1O2O1r2r1O2O1外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时三、两圆位置关系的判断三、两圆位置关系的判断 已知圆已知圆C1： 与圆与圆C2： ，它们的位置关，它们的位置关系有两种判断方法：系有两种
4、判断方法：（1）平面几何法判断圆与圆的位置关系）平面几何法判断圆与圆的位置关系公式：公式： 第一步：计算两圆的半径第一步：计算两圆的半径r1，r2；第二步：计算两圆的圆心距第二步：计算两圆的圆心距d；第三步：根据第三步：根据d与与r1，r2之间的关系，判之间的关系，判断两圆的位置关系断两圆的位置关系 人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时2122)()(rbyax2222)()(rdycxr2r1O2O1r2r1O2O1 r 2 r 1 O 2 O 1r2r1O2O1r2r1O2O121rrd21rrd2121|rrdrr|21rrd|21rrd(2) 利用两个利用两
5、个圆的方程组成方程组的实数解的个数：n=00两个圆相离两个圆相离两个圆相切两个圆相切两个圆相交两个圆相交人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时nyxxyrdycxrbyax数为的一元二次方程解的个或化简为关于或消去未知数设方程组)()()()()()(22222122几何法几何法计算计算r1+r2 |r1-r2| 求圆心距求圆心距d 比较比较d和和r1，r2的大小的大小，下结论，下结论代数法代数法联立方程组联立方程组 消去二次项消去二次项用用判断两圆位置判断两圆位置关系关系消元得一元二次方程消元得一元二次方程化标准方程化标准方程人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二
6、课时第四章第二节第二课时人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时探究：比较两种方法的优缺点？探究：比较两种方法的优缺点？代数方法：代数方法：1只能判断交点只能判断交点,并不能准确的判断位置关系并不能准确的判断位置关系(有一个交点时不能判断内切还是外切有一个交点时不能判断内切还是外切,无交点无交点时不能判断内含还是外离时不能判断内含还是外离).2优点是可以求出公共点优点是可以求出公共点.几何方法：几何方法：直观直观,容易理解容易理解,但不能求出交点坐标但不能求出交点坐标.解法一：r1+r2=510C1和C2相交，它们有两个公共点圆C2：22(2)(2)10 xy圆心坐标:
7、（2，2），r2=10|C1C2|=3 5r1-r2=510 3 5510510圆心坐标:(-1,-4)，r1=522(1)(4)25xy圆C1：088222yxyx1C2C已知圆已知圆 : 和和圆圆 ： ，试判断圆与圆的位置关系试判断圆与圆的位置关系. 如果相交，求出如果相交，求出交点坐标。交点坐标。024422yxyx例例1 1、C2C1ABxyo222228804420 xyxyxyxy解法二：- 得21 0 xy 消元，整理，得223 0 xx 因此圆C1与圆C2相交。解得121;3xx代入12xy得121,1yy 交点坐标为（-1,1），（3，-1）C2C1ABxyo012yx088
8、222yxyx2C已知圆已知圆 : 和和圆圆 ： ，试判断圆与圆的位置关系试判断圆与圆的位置关系. 如果相交，求出如果相交，求出交点坐标。交点坐标。024422yxyx例例1 1、方程的016) 3(14)2(2探究：已知圆C1： 圆C2:当两圆相交时，求公共弦所在直线方程?)04(01212111122FEDFyExDyx)04(02222222222FEDFyExDyx人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时0)()()(212121FFyEExDD公共弦方程：xyoAB人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时例例2、已知圆、已知圆C1： 圆
9、圆C2: 相交于相交于A,B两点，两点，(1)求求C1与与C2的公共弦所在直线的方程。的公共弦所在直线的方程。(2)求求C1与与C2的公共弦的长度。的公共弦的长度。0422 yx0124422yxyx五、课堂小结五、课堂小结: :外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含01210公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置名称名称21rrd21rrd2121|rrdrr|21rrd|21rrd00000根的判别式根的判别式数学思想数学思想: :数形结合，类比，从特殊到一般数形结合，类比，从特殊到一般r2r1O2O1r2r1O2O1 r 2 r 1 O 2 O 1r2r1O2O1r2r1O2O11、布置作业、布置作业：习题4.2 A组8、9六、留有余味六、留有余味人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时在不同条件下用什么方法来判断圆和圆在不同条件下用什么方法来判断圆和圆之间的位置关系？之间的位置关系？3 3、课后探究、课后探究: :2、练习：若圆、练习：若圆C1： 圆圆C2:的交点为的交点为A、B，求线段，求线段AB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。05222xyx044222yxyx人教人教A版必修版必修2第四章第二节第二课时第四章第二节第二课时