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1、27.2与圆有关的与圆有关的 位置关系位置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系 射击的靶子是由许多同心圆组成的，射击的靶子是由许多同心圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置决定射击的成绩是由击中靶子不同位置决定的。下图是一位运动员射击的。下图是一位运动员射击1010发子弹在发子弹在靶子上留下的痕迹。靶子上留下的痕迹。 情境导入实例实例1：足球运动员踢出的地滚球在球场：足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动，在其穿越中间圆形区域的过程上滚动，在其穿越中间圆形区域的过程中，足球与这个圆有怎样的位置关系？中，足球与这个圆有怎样的位置关系？实践探究实例实例2 2：代号：代号“白沙白沙”的台风经过了小岛的
2、台风经过了小岛A A。在。在每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心为每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心为圆心的一个圆。小岛圆心的一个圆。小岛A A在遭受台风袭击前后，它在遭受台风袭击前后，它与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系？与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系？ROA 点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内 点与圆的位置关系有几种？点与圆的位置关系有几种？ 猜想用什么数量关系来描述猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系？点与圆的位置关系？OABC倍速课时学练设设O O 的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的距离到圆心的距离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O
3、内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系dr d=r drrpdprd Prd2 2、O O的半径的半径10cm10cm，当，当OP=10OP=10时，点时，点P P 在在 ；当；当OPOP 时，点时，点P P在圆内；在圆内；当当OPOP 时，点时，点P P不在圆外。不在圆外。 比一比 1 1、已知、已知O O的半径为的半径为5cm5cm，若线段，若线段 OA=3cm,OA=3cm,则点则点A A在在O O ；若线段；若线段OB=5cmOB=5cm，则点，则点B B在在O O ；若线段；若线段OC=7cmOC=7cm，则点，则点C C在在O_O_。内内上上
4、外外圆上1010 在在ABCABC中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，BC=4BC=4，以点，以点A A为圆心，为圆心，以以3 3为半径作圆，请判断为半径作圆，请判断：（1 1）C C点与点与A A的位置关系；的位置关系；（2 2）B B点与点与A A的位置关系；的位置关系；（3 3）ABAB的中点的中点D D与与A A的位置的位置关系。关系。方法点拨：方法点拨：要判定一个点是否在圆上、要判定一个点是否在圆上、圆外、圆内，只需求出此点与圆心的圆外、圆内，只需求出此点与圆心的距离，然后与半径作比较即可距离，然后与半径作比较即可.B BC CA AD D例题解析例题解析4532.51. 1
5、. 若若O O的直径为的直径为6 6，点，点A A到圆心到圆心O O的的距离为距离为d d，若点，若点A A在圆外，则在圆外，则_，若点若点A A在圆上，则在圆上，则_，若点，若点A A在圆在圆内，则内，则_。d=3d3 2 2、 O O的半径的半径4cm4cm，点，点P P为线段为线段OAOA的中点，若线段的中点，若线段OA=12cmOA=12cm，则点，则点P P在在O O ；若线段；若线段OA=8cmOA=8cm，则点，则点P P在在O O ；若线段；若线段OA=5cmOA=5cm，则点，则点P P在在O O_。内上外 3. 3. 已知已知O O的半径是的半径是5 5，O O为原点，点为
6、原点，点P P 的坐标为（的坐标为（2 2，4 4），则点），则点P P与与O O的位的位置关系为置关系为( )( ) (A) (A)点点P P在在O O内内 (B)(B)点点P P在在O O 外外 (C)(C)点点P P在在O O上上 (D)(D)不能确定不能确定Axyo5-55-5P24204. 4. 如下图如下图, , O 的半径为的半径为5,5,直线直线l与与 O交于交于A A、B B两点，圆心两点，圆心O O到直线到直线l的的距离距离OD=3OD=3。在直线。在直线l上有上有P,Q,RP,Q,R三点三点, ,并且并且PD=5PD=5，QD5,RD5,RD5。则点。则点P P在在 O_
7、, ,点点Q Q在在 O_, ,点点R R在在 O_。内上外354ABDOlBAOMAOBM 1、平面上点、平面上点M到到 O的最大距离的最大距离为为19，最小距离是，最小距离是3，那么，那么 O的的半径为半径为_。11或或8ab1922baba或能力提升能力提升33192、如图已知矩形、如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。AB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？345AD
8、CB变式变式：如图已知矩形：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘厘 米，米，AD=4厘米。以厘米。以A为圆心作圆，使为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆外，且至少三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径有一点在圆内，此圆半径R的取值范围的取值范围是什么？是什么？3R54353 3、已知、已知 O的半径为的半径为4，点，点P与圆心与圆心的距离为的距离为m，且方程，且方程x2-4x+m=0有有两个不等实根，则点两个不等实根，则点P与与 O的位置的位置关系是关系是_。点点P在圆内在圆内 爆破时，导火索燃烧的速度是每爆破时，导火索燃烧的速度是每秒秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆，点导火索的人需要跑到离爆破点破点120m以外的的安全区域，已知这以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为个导火索的长度为18cm，如果点导火，如果点导火索的人以每秒索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么的速度撤离，那么是否安全？为什么？是否安全？为什么？实际应用