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1、浙教版八年级数学下2.2.3一元二次方程的解法（3）教案练习八年级数学下2.2.1一元二次方程的解法（1）教案练习（浙教版） 课题：一元二次方程教学目标1学问与技能（1）理解一元二次方程的根的概念（2）驾驭一元二次方程的因式分解的解法2过程与方法先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算3情感、看法与价值观通过本单元的学习培育学生：利用规定精确计算和化简的严谨的科学精神，经过探究一元二次方程的重要结论，发展学生视察、分析、发觉问题的实力教学重难点教学重点：一元二次方程的解教学难点：因式分解法解一元二
2、次方程教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。想一想它们都有什么共同点：整式方程未知个数数1个含有未知数项的次数2次一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a0）a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习爱好还记得下面这一问题吗?把面积为4的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设未知数设正方体的边长为x。 二、探究1（10分钟）我们怎么获得这个一元二次方程的解呢?想想
3、以前学习过的学问，有没有能够解决这一问题的方法呢?请选择：若AB=0则（D）（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)=0吗?依据上述结论：若AB=0,则A=0或B=0我们可以得到：2x+3)(2x-3)=0前面解方程时利用了什么方法呢?因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式.像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。练习1：把下列各式因式分解:三、探究2（10分钟）想一想以前学过几种因式分解的方法呢? 情境导入中的方程应当用什么方法呢?利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相
4、乘法。因式分解的主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2b2=(a+b)(ab)a22ab+b2=(ab)2(3)十字相乘法因式分解法解方程的基本步骤：若方程的右边不是零，先移项，使方程的右边为零将方程的左边分解因式；依据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。典题精讲例1：解下列方程：例2、解下列一元二次方程：（1）（x5)(3x2)=10;解：(1)化简方程，得3x217x=0.将方程的左边分解因式，得x(3x17)=0,x=0,或3x17=0(2)(3x4)2=(4x3)2.(2)移项，得（3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得(3x4
5、)+(4x3)(3x4)(4x3)=0,即(7x7)(-x1)=0.7x7=0,或-x1=0.x1=1,x2=-1达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1、构造一个一元二次方程,要求:常数项不为零;有一个根为-3.3、填空：（1）方程x2+x=0的根是X1=0,x2=-1；（2）x225=0的根是X1=5,x2=-5 4、用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x2+6x-7=0应用提高（5分钟）实力提升，学有余力的同学可以细致探讨下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。解方程:体验收获1、一元二次方程的解法。2、因式分解法解一元二次方程。布置作业教材31页习题第2、4题。 八年级
6、数学下2.1一元二次方程教案练习（浙教版） 课题：一元二次方程教学目标1学问与技能（1）理解一元二次方程的概念（2）驾驭一元二次方程的一般形式2过程与方法先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算3情感、看法与价值观通过本单元的学习培育学生：利用规定精确计算和化简的严谨的科学精神，经过探究一元二次方程的重要结论，发展学生视察、分析、发觉问题的实力教学重难点教学重点：一元二次方程的概念教学难点：一元二次方程的一般形式教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。推断下列式
7、子是否是一元一次方程：一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习爱好把面积为4的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 二、探究1（10分钟）设未知数设正方体的边长为x。正方体的面积为_。长方体的面积为_。分析等量关系 三、探究2（10分钟）某放射性元素经过2天后。质量衰变为原来的，问平均每天的衰减率为多少？设平均每天的衰减率为x。一天的衰减为_。两天的衰减为_。思索;这些方程是一元一次方程吗？假如不是，请说明理由。这些方程不是一元一次方程，因为它们未知数的系数都为2。想一想它们都有什么共同点：整式方程未知个数数1个含有未知数项的次数2次一元二次方
8、程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。练习1：推断下列方程是否为一元二次方程：探究3一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a0）a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项为什么a0?b,c可以为零吗?练习2：典型例题例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.例2已知一元二次方程的两个根为和求这个方程.归纳：留意:要确定一元二次方程的系数和常数项,必需先将方程化为一般形式在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最终是常数项。达标测试（列方程中是一元二
9、次方程的为(C) 5分钟）课堂测试，检验学习结果A.1B.2C.3D.4 2、方程（）m=-2时，是一元二次方程（）当m2或1或0或-1时，是一元一次方程3.一张照片是边长为10厘米的正方形，帮照片设计一个美丽的边框，要求边框的面积为21平方厘米。设出未知数，并列出方程解：设边框的边长为x解：设照片的边长为x4.依据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。 应用提高（5分钟）实力提升，学有余力的同学可以细致探讨从前有一天，一个“笨人”拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，一位“智者”教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个“笨人”一试，不多不少
10、刚好进去了你知道竹竿有多长吗？解：设竹竿的长为x尺,则门的宽度为(x4)尺,长为(x2)尺,依题意得方程：(x4)2(x2)2x2即x212x200体验收获1、一元二次方程的概念。2、一元二次方程的一般形式。布置作业教材28页习题第2、4题。 浙教版八年级数学下册一元二次方程的解法教学设计 浙教版八年级数学下册一元二次方程的解法教学设计 课题 2.2一元二次方程的解法（4） 课时 教学 目标 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2、会用公式法解一元二次方程. 教学 设想 重点：用公式法解一元二次方程. 难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较困难，涉及多方面的学问和实力，是本节的难点.
11、 教学程序与策略 一、引入新课 用配方法解下列一元二次方程 完善“配方法”解方程的基本步骤 一除、二移、三配、四开平方、五解. 二、新课学习 1做一做： 你能用配方法解一般形式的一元二次方程（a0)吗？ 处理：给学生足够的时间做一做，配方法驾驭好的学生最终求解的结果可能不会考虑到的条件，也可能答案不够简练；然后老师引导学生再去探究. 思索：，方程有实数解吗？ 一般地，对于一元二次方程（a0),假如，那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，由一元二次方程的系数a，b，c，干脆求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把万能钥匙
12、） 2现学现用：填空（用公式法解方程）课内练习 说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a，b，c的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤 （1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值. 教学程序与策略 （3）代入求根公式:（4）写出方程的解 3试一试:用公式法解下列方程 ； 让学生独立完成，师生共同评价，由（3），（5）说明 方程根的状况： 4问：解一元二次方程的方法都有哪些？ 说明：至于选择哪一个方法解一元二次方程，看你觉得哪个方法好用或便利就用哪个. 选择适当的方法解下列方程 ； ； （5）先化成一般式，再用公式法. 三、课堂小结 请谈谈你的收获！ 1一元二次方程的求根公式.（公式成立的条件） 2公式法解一元二次方程的基本步骤 四、布置作业 P35-36课本作业题A组必做，B组选做 作业本 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页