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1、21届八年级下册3月月考数学卷八年级数学试卷 考试范围：二次根式与勾股定理；考试时间：120分钟；满分：120分 留意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） Ax 0 Bx 2 Cx2 Dx 2 2.下列根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B C D 4. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A3，5，9 B1，2， C1.5，2，3 D.， 题6图 5.下列命题的逆命题是正确命题的是（ ）
2、 A.对顶角相等 B.若，则 C.两直线平行，内错角相等 D.全等三角形的对应角相等 6.实数a，b在数轴上的对应位置如图，则（ ） A.b-a B.2a-b C.a-b D.2+a-b 7. 将根号外的因式移到根号内的结果为( ) A. B C D 8. 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则ABE的面积为（ ） 题9图 题10图 题8图 A.7 B.8 C.9 D.10 9. 如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AD为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其
3、面积标记为S2，根据此规律接着下去，则S7的值为（） A. B. C. D. 10.如图，是一块长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A动身，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，则它须要爬行的最短路途长是（ ）cm. A. B.6 C D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 题14图 11._，_，_ 12.已知是整数，则满意条件的最小正整数n是_. 题15图 13. 若a、b、c是ABC的三边长，且满意关系式，则ABC的形态为 . 14.如图，分别以等腰RtABC的边AB、AC、BC为直径在AB的同侧画半圆，若AB6，则图中两阴影部分面积之和是
4、 15. RtABC中，C90，D、E分别为BC和AC的中点，AD6，BE=，则CE2CD2= 16. ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则ABC的周长为_. 三、解答题（共72分） 17.（8分）计算：（1） （2） 18.（8分）化简求值：，其中x =，y =. 19. (本题8分)如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC=8，BC=5，DB=3 （1）求DC的长； （2）求AB的长 20.（8分）（1）若x、y是实数，且，求的值. （2）已知，求的值. 21.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图
5、： （1）在图中画一条线段MN，使MN=； （2）在图中画一个ABC，使AB=5，AC=，BC=ABC的面积为_ （3）在（2）的条件下，过B点作ABC的高BE，垂足为E； 图 图 22.（10分）阅读材料： 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数1的点之间的距离，且=； 把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2x且mn=，则把x2变成m2+n22mn(mn)2开方，从而使得化简如：= =； 解答问题： （1）化简：. （2）计算： （3）干脆写出代数式的最小值为 23. ：如图1，在锐角ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边ABE和等边ACD，连结BD，CE
6、，通过证明ACE和ADB全等，可得BD=CE（不必证明） ：（1）如图2，在锐角ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使CAD=BAE，AB=AE，AD=AC，连结BD，CE；试猜想BD与CE的大小关系，并证明之 ： （2）如图3，在ABC和ADE中，DAE=BAC，AD=AE，AB=AC，ADB=90，点E在ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点； （3）如图4，ABC为等腰三角形，BAC=120，AB=AC，点P为ABC所在平面内一点，APB=120，AP=4，BP=5，请干脆写出 CP的长 图4 图3 A A 24. 如图，在平面直角坐标系中，RtOA
7、B的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为，OC=AC （1）请写出A、B、C三点坐标 （2）OAB的角平分线OG、AE交于点F，试说明EF与BG存在怎样的数量关系？ （3）若线段PQ在斜边OB上运动（Q点在P点右上方），且PQ=，求四边形PQAC周长的最小值. 班 级 考 号 姓 名 武汉市光谷试验中学2021年八年级3月月考 数 学 答 题 卡 一、选择题（3分10分=30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（3分46=18分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（72分） 17（8分）计算：（1） （2） 18（8分）化简
8、求值：，其中x =，y =. 19. (8分)如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC=8，BC=5，DB=3 （1）求DC的长； （2）求AB的长 20. （8分）（1）若x、y是实数，且，求的值. （2）已知，求的值. 21.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图中画一条线段MN，使MN=； （2）在图中画一个ABC，使AB=5，AC=，BC=ABC的面积为_ （3）在（2）的条件下，过B点作ABC的高BE，垂足为E； 图 图 22.（10分）阅读材料： 我们知道：式子的几何意义为数轴上表示有理数x的点与表示
9、有理数1的点之间的距离，且=； 把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2x且mn=，则把x2变成m2+n22mn(mn)2开方，从而使得化简如：= =； 解答问题： （1）化简：. （2）计算： （3）干脆写出代数式的最小值为 23. ：如图1，在锐角ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边ABE和等边ACD，连结BD，CE，通过证明ACE和ADB全等，可得BD=CE（不必证明） ：（1）如图2，在锐角ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使CAD=BAE，AB=AE，AD=AC，连结BD，CE；试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由 ： （2）如图3，在ABC
10、和ADE中，DAE=BAC，AD=AE，AB=AC，ADB=90，点E在ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点； （3）如图4，ABC为等腰三角形，BAC=120，AB=AC，点P为ABC所在平面内一点，APB=120，AP=4，BP=5，请干脆写出 CP的 图4 图3 严 禁 答 题 A A 24. 如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为，OC=AC （1）请写出A、B、C三点坐标 （2）OAB的角平分线OG、AE交于点F，试说明EF与BG存在怎样的数量关系？ （3）若线段PQ在斜边OB上运动（Q点在P点右上方），且PQ=，求四边形PQAC周长的最小值. (备选) （3）若点P是OB的中点，点E在AO边上，将OPE沿PE翻折，使得点O落在处，当时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得，若存在，请干脆写出Q点坐标；若不存在，请说明理由