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1、人教版四年级上册商的变化规律数学教案人教版四年级上册商的改变规律（2）数学教案 人教版四年级上册商的改变规律（2）数学教案 第6单元 除数是两位数的除法 第12课时 商的改变规律（2） 【教学内容】：教材第88页例9、例10。 【教学目标】： 1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。 2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培育优化问题意识。 【重点难点】： 重点：运用商不变的规律进行简便计算。 难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。 【教学过程】： 一、引入新课 口算： 14020= 70070= 15030= 27090= 16080=
2、 1200300= 你是怎么口算的？ 学生口算，说出算法。 由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来探讨这个问题。 二、自主探究 1.出示例9第（1）题。 78030= （1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不同的学生板演。 （2）这两种做法对吗？ 第2种做法为什么是对的？学生可以探讨后发表自己的看法，哪种方法简便一些？ （3）老师小结： 笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。 2.出示例9第（2）题。 12015= （1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？
3、可以怎样做呢？学生小组内探讨、沟通，试算，看看谁的方法好。 （2）学生汇报算法，老师板书。 12015 12015 =（1202）（152） =（1204）（154） =24030 =48060 =8 =8 （3）小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样便利我们口算出结果。 3.出示例10。 84050= （1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。先算算，看结果是多少。学生自己列竖式计算。 （2）指名学生说得数。 商都是16没错，余数究竟是4还是40呢？ 小组内探讨，验证一下。 （3）老师小结：用商不变的规律简便计算时要留意商是不变的，但是余数变了。被除
4、数和除数末尾同时划去了几个0，余数末尾就要添上几个0。 所以84050=1640。 4.巩固练习： 教材第88页“做一做”。 学生独立练习，老师指名回答，集体订正。 三、实践应用 1.教材“练习十七”第3题。 学生独立练习，指名回答，并说说选择的理由。 2.教材“练习十七”第8题。 先说说对错，错在哪里？再独立改正。 3.教材“练习十七”第9题。 （1）学生先算出第（1）题的结果，小组内探讨发觉了什么。说一说小组内整理发觉的规律，然后老师小结说明： 一个数除以两个数的积，可以写成一个数连续除以这两个数，使计算简便得多。 （2）用你喜爱的方法计算第（2）题，集体订正。 4.教材“练习十七”第6、
5、7、10题。 学生独立完成，小组内沟通检查。 四、课堂小结 这节课你学会了什么？ 苏教版数学四年级上册教案 商的改变规律 教学目标： 1、使学生结合详细情境，通过计算、视察、比较，发觉商随除数（或被除数）改变而改变的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 2、培育学生初步的抽象概括实力和用数学语言表达数学结论的实力。 3、使学生体会数学来自生活实际的须要，进一步产生对数学的新奇心与爱好。 教学重点：发觉规律，驾驭规律 教学难点：利用商的改变规律进行简便计算。 教学打算：课件，实物投影 教学过程： 一、谈话导入，揭示新课 师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我特别兴
6、奋，因为我班学生个个都是最棒的，上课仔细，思维灵敏，发言主动。这节课曾老师将带大家一起探究数学的奇妙，有没有信念把它学好？ 师：先来一场热身赛，快速抢答。预备起先。 2002= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142= 56080= 28040= 师：同学们算得既对又快，留意视察这些算式，你能把它们分类吗？ 师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。） 二、探究体验，建构新知 （一）、被除数不变时，商的改变规律。 师：我们先来视察第一组算式，你发觉了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有改变。） 师：从上往下看，除数和商有什么改变？（被除数不变，除数
7、扩大，商反而缩小。） 从下往上看，除数和商有什么改变？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。） 师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。 师：接着视察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？ 式与比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。） 式与式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。） 小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 式与式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。） 式与式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。） 小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的改变规律？ 【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（
8、或乘几）】 师实物讲解，平台展示。 练习： 11 21 231 33 7 77 3 （二）除数不变时，商的改变规律。 课件出示： 1、 什么变了，什么没变？ 2、 商随着谁的改变而改变？怎么变的？ 3、 它们的改变有规律吗？ 探讨、沟通、汇报结论： 除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。 练习： 132 11 264 12 22 1320 110 (三)商的不变规律。 师：刚才同学们通过计算、视察、比较、探讨、总结出了商的改变规律。你们再想一想、猜一猜假如要商不变，被除数、除数会发生什么改变了？ 师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、视察、比较、探讨等方法自己探讨探
9、讨。 1、什么变了，什么没变？ 2、商随着谁的改变而改变？怎么变的？ 3、它们的改变有规律吗？ 汇报沟通。 师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？ 师：在这一条规律中要留意些什么？（同时、相同的数） 师：谁会完整地说一说商不变规律呢？ 被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。师：通过大家仔细的视察、比较，同学们发觉了商随被除数、除数的改变而发生改变的规律，这就是今日学习的内容。（板书课题：商的改变规律） 4、练习 729=8 72090= 7200900= 三、应用练习，拓展提升 1、看谁算得又对又快？ 6300700= 810030
10、0= 280020= 2、谁是它的挚友。（用线段连接） 32080 18060 1800600 16040 36060 3200800 3、思索题，填空。 （1）12030（1203）（30） （2）6012（602）（122） （3）20040（200）（405） （4）15050（150）（50） 四、课堂小结 1、这节课你有什么收获？ 2、课后拓展：你能把今日所学的商的改变规律与积的改变规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？ 人教版四年级上册积的改变规律数学教案 人教版四年级上册积的改变规律数学教案 第4单元 三位数乘两位数 第4课时 积的改变规律 【教学内容】： 教材第51页例3。
11、 【教学目标】： 理解和驾驭积的改变规律，能依据积的改变规律进行简便运算。 【重点难点】： 重点：理解积的改变规律。 难点：运用积的改变规律进行简便计算。 【教学过程】： 一、创设情境 1.口算。 158= 254= 1705= 26100= 3050= 32300= 3620= 9800= 42400= 8600= 20300= 2405= 老师用卡片出示口算题，学生开火车练习。 2.引入。 买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买4个文具盒呢？（48元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么在乘法算式中，积有怎样的改变规律呢？ （板书课题：积的改
12、变规律） 二、自主探究 1.投影出示例3。 (1)62=12 （2）204=180 620=120 104=40 6200=1200 54=20 2.细致视察两组题目，说一说你发觉了什么。 让学生充分探讨，相互说出自己的观点。 引导学生沟通看法，在学生汇报中点拨。 （1）左边第一道算式与其次道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么改变？ （2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？ （3）请将左边其次道算式与第三道算式也作类似的比较，发觉规律。 （4）你能用自己的话概括出你的发觉吗？ 一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。
13、 （5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发觉。 一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。 （6）你还能举例说说你的发觉吗？ 3.引导学生进行归纳、概括。 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也乘几或除以几。 4.教材第51页“做一做”第1题。 (1)你能看出每组算式有什么规律吗？小组沟通，独立填写得数。 (2)指名说说你发觉了什么，然后集体订正。 三、实践应用 1.教材第51页“做一做”第2题。 (1)要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。 (2)小组探讨沟通，点名学生汇报。 老师板书： 方法一：2008=25（米）2524=600（平方米） 方
14、法二：200（248）=600（平方米） 追问方法二的同学，说说自己的做法。（长不变，宽乘3，面积也乘3） 师：你的方法真奇妙，能运用所学学问解决问题。 2.教材“练习九”第1题。 学生独立完成，看谁做得又对又快，集体订正。 四、课堂小结 你能说说今日在学习过程中所发觉的规律吗？ 苏教版四年级上册商不变的规律数学教案 苏教版四年级上册商不变的规律数学教案 其次单元 两、三位数除以两位数 第12课时 商不变的规律 教学内容： 教学第23页例7和“练一练”，练习五第1-5题。 教学目标： 1、理解和驾驭商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培育学生的视察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题
15、的实力。 2、学生在参加视察、比较、概括、验证等学习过程中，体验胜利，收获学习的欢乐。 教学重难点： 重点：理解归纳出商不变的规律。 难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 课前打算： 课件。 教学过程： 一、创设情境，激发爱好导入 同学们想玩嬉戏吗？今日我们就一起玩一个自编除法的嬉戏。老师这有三个数字-8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必需等于4，限时一分钟，看谁写得多！ 预料： 82=4 8020=4 800200=4 80002000=4oooooo 8822=4 888222=4 88882222=4 888
16、8822222=4oooooo 880220=4 8800 2200=4 8800022000=4 ooooooo 发觉：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变） 商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数） 探究：被除数和除数原委有怎样的改变，商却不变呢？这节课我们一起来探讨商不变的规律（板书课题） 二、合作学习、探究规律 探究：请视察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数原委是怎样改变的而商却不变？ 要求：可以自己探讨，也可以小组内共同探究。 沟通：说出自己的发觉。 预料1：学生对于“同时”、“相同”的用词不肯定能用的准，理解不肯定能特别透彻。 解决：让学生在自己充分理
17、解、叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。 预料2：对于“零除外”，有些同学可能会想到这一状况，但对于其缘由不是很清晰。 解决：让学生实际举例，使其充分理解-零不能做除数。 完成练一练。 三、应用规律，反馈内化 1、练习五第1题。依据每组第1题的商，干脆写出下面两题的商。 2、在里填上运算符号，在里填上适当的数。 （1）16 8=（16 2）（8 ） （2）48080=（48010）（8010） （3）15025=（150）（25） 3、口算，练习五第3题。 竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的缘由。 4、简算40025=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？ 预料： 40025
18、=（4004）（254）=1600100=16 40025=（4005）（255）=805=16 完成第3题 5、完成练习五第4题。说说思索过程。 6、完成练习五第5题，说明单价相同的道理。 四、总结延长，应用拓展 今日我们一起探讨了商不变的规律，请同学们大胆揣测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起探讨、思索。 教学反思： 四年级数学上册商的改变规律教案设计 四年级数学上册商的改变规律教案设计 教学目标：1紧抓学生学问的增长点，将学生的学问和实力有效结合起来。2重视合作沟通，实现师生互动、生生互动。3.理解并驾驭商的改变规律。课前打算老
19、师打算PPT课件学生打算画有表格的纸教学过程情境激趣，揭示新知师：同学们，今日老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有许多好玩的学问，也蕴涵许多规律，要想获得学问、发觉规律，同学们就要运用自己的才智，你们有信念吗？设计意图：从学生的爱好动身，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的留意力，激发学生的学习热忱，使学生感受到数学就在身边。探究体验，建构新知1探究除数不变时，商随被除数的改变而改变的规律。课件出示教材87页例8中的(1)题(1)课件出示导学要求。什么变了？什么没变？商随着谁的改变而改变？怎么变的？它们的改变有规律吗？(2)学生视察，小组内探讨沟
20、通。(3)汇报探讨结果。除数不变，被除数乘几(或除以几)，商也乘几(或除以几)。2探究被除数不变时，商的改变规律。(1)我们再来视察教材87页例8中(2)题的算式，什么变了？什么没变？(被除数不变，除数和商变了)(2)视察、比较，发觉规律。引导学生根据下列方式进行视察。从上到下视察被除数、除数、商。从下到上视察被除数、除数、商。(3)学生自由沟通，相互补充。(4)师总结：被除数不变，除数乘几(或除以几)，商反而除以几。3探究商不变的规律。师：刚才同学们通过计算、视察、比较和探讨，总结出了商的改变规律。那么假如要保证商不变，被除数、除数应当怎样改变？(学生揣测)(1)提出要求。完成教材87页例8
21、中的(3)题，视察一下，你能发觉什么规律？(2)自主探究规律。(3)小组内沟通。(4)全班汇报、沟通。师：被除数、除数同时乘(或除以)相同的数，这个数可以是“0”吗？在这一条规律中要留意些什么？(同时乘或除以相同的数，这个数不能为0)(5)师生共同小结：被除数和除数都乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。 四年级上册商的改变规律及应用学案 四年级上册商的改变规律及应用学案 一、教学目标1、老师的教学目标:(1)通过揣测、探究引导学生发觉并驾驭被除数、除数和商的改变规律，并能运用规律解决问题。(2)引导学生经验揣测验证结论应用的一般探讨过程，培育学生探讨问题、解决问题的实力。(3)培育学生擅长
22、视察、勇于发觉、主动探究的好习惯。一、激情导课1、导入课题师：在前面的学习中，我们已经学习了积的改变规律谁还记得吗？说说看。（指名口答）师：我们都知道乘法和除法有着亲密的关系，现在我们发觉了乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？这节课我们就来一起探讨商的改变规律。（板书课题：商的改变规律）二、民主导学一）揣测“在除法中，被除数和除数的改变对商有什么影响？有什么样的规律？”1、任务呈现同学们！在除法中究竟存在什么样的规律呢？我们能不能大胆的揣测一下？2、自主学习让学生自由发言，大胆揣测，老师依据学生的揣测进行板书。引导学生视察、分析、探讨这些由学生揣测出来的规律，哪些比较合理，哪
23、些和今日探讨的问题无关，将它们归类整理。重点探讨两类：一类是商改变的规律，一类是商不变的规律。3、展示沟通哪些规律比较合理，值得探讨？为什么？让学生说一说。二：验证猜想的正确性，并总结规律。1、任务呈现师：合理大胆的揣测是我们探讨问题的重要的第一步，但仅仅停留在揣测上还不行，我们下一步应当怎么办？生：验证。师：你们准备怎样来验证？学生可能会说：列算式来试一试。师：举例试验的方法，的确是个好方法，请同学们以小组为单位先探讨一下，你们打算探讨哪条规律，怎样进行探讨。确定好方案后就可以起先探讨了。2、自主学习学生小组合作，自主探究。3、展示沟通各小组分别汇报探讨成果。学生可能会得出以下结论：结论一：
24、除数不变时，商会随着被除数的改变而改变。结论二：被除数不变时，商会随着除数的改变而改变。结论三：被除数和除数同时扩大或缩小时，商也跟着缩小或扩大。学生得出结论后进一步引导学生思索并回答，商在什么状况下会发生改变？怎样改变的？商在什么状况下不变？归纳的这些规律是在个别算式中适用呢？还是全部算式中都适用呢？如何验证它们的普遍性？师总结：我要忠心的庆贺大家：通过合理的揣测、反复的验证，胜利地发觉了除法算式中，被除数、除数、商之间的改变规律，大家真了不得！三：利用规律进行简便计算。1、任务呈现师：这些规律在平常的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：342057=60
25、76800240=3203420057=7680024=34257=768002400=2、自主学习学生独立完成，快速口答出得数。师：这么大的数，大家怎么做得这么快？究竟算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。3、展示沟通学生汇报：通过验证，发觉正确。引导学生回顾并反思刚才“揣测验证归纳运用”的过程，哪些地方做得好，哪些地方须要完善。三、检测导结1、目标检测要求学生5分钟内独立完成检测题。2、结果回馈课件出示答案，同桌互批，老师统计检测结果。 苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 教学目标： 1.通过视察、探讨等数学活动，经验探究、归
26、纳积的改变规律的过程。 2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的改变规律，会运用积的改变规律进行简便计算。 3.在探究、归纳积的改变规律的过程中，感受数学思索过程的条理性。 课前打算：口算卡片、小黑板。多媒体课件 教学过程： 一、创设情景 师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！ 老师用卡片出示口算题，学生抢答。 56+34= 68+25= 73-42= 100-57= 34= 67= 426= 819= 二、扩大、缩小 1、教学扩大 师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。 课件出示课本第一组乘法算式： 3710= 生：3710=370，37乘1等于37，
27、然后在末尾添上一个0，就是370。 老师显示结果：3710=370 师：很好！下面看这道题： 出示37100= 生：37100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。 师：同学们的想法都挺好的。在数学上，3710还可以说成把37扩大10倍，37100可以说把37扩大100倍。 老师显示：扩大几倍 师：3710=370可以说37扩大10倍等于370，37100=3700可以说37扩大100倍等于3700。同桌像老师这样相互说一说。 学生相互说一说。 师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？ 2、教学缩小 师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？ 幻灯
28、片出示：400 10= 生1：400 10=40。因为400里面有40个十。 生2：400 10=40。因为40乘10等于400。 老师显示答案：400 10=40。 师：在数学上，两个数相除也有另一种说法缩小。400 10可以说把400缩小10倍。 老师显示：缩小几倍 师：400 10=40，可以说400缩小10倍等于40。 师： 再看这道题，计算结果是多少。 出示：400 100= 生：400 100=4。因为400里有4个100。 老师显示：400 100=4 师：谁能用“缩小几倍”这个词描述一下400 100=4？ 生：400 100可以说把400缩小100倍等于4。 师：谁能举出一个
29、除法算式，并试着用“缩小几倍”描述一下？ 三、探究规律： 师：同学们已经会用扩大几倍描述两个数相乘，用缩小几倍来描述除法。下面，我们就用扩大和缩小来描述乘法计算中的一些规律。请看下面这组题。 出示幻灯片：42=8 402=80 4002=800 师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。 生1：4扩大2倍等于8。 生2：40扩大2倍等于80。 生3：400扩大2倍等于800。 师：说的很好！大家再来看这几个算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：每个算式中有一个2。 师：就是说，三个算式中，因数2没变。视察算式中另一个因数和积，你发觉了什么？ 生2：第一个和其次个算式比，因数4扩大了
30、10倍，积也扩大10倍。 师：就是说，因数2不变，因数4扩大10倍，积8也扩大10倍。 生3：第三个算式和第一个算式比较，因数4扩大100倍，积也扩大100倍。 师：视察的很仔细，就是说，因数2不变，因数4扩大多少倍，积也就扩大多少倍。 生4：第三个算式和其次个算式比较，因数40扩大10倍，积也扩大10倍。 师：很好！因数2不变，另一个因数4扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积的改变规律。谁能用一句话来概括一下这个规律呢？ 生：因数2不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。 老师总结归纳出规律，幻灯片显示： 在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若
31、干倍，积也扩大相同的倍数。 师：通过刚才的三个算式，我们发觉了，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。再来看这组算式。 出示：2540=1000 2520=500 2510=250 师：视察这组算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：三个算式中第一个因数都是25。 生2：有一个因数不变，都是25。 师：对！这组算式中，也有一个因数不变。再看另一个因数，你发觉了什么？ 生1：另一个因数一个比一个小。 生2：另一个因数越来越小。 师：对！另一个因数一个比一个小。再仔细看一看，它们之间有什么关系呢？ 生：40除以2等于20，还可以说40缩小2倍等于20。 师：也就是说，其
32、次个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数40缩小了2倍，对吗？ 取得全班共识。 师：那请同学们比较一下，其次个算式和第一个算式的积，你发觉了什么？ 生1：500比1000也缩小了2倍。 生2：其次个算式的积也缩小了2倍。 师：谁能用一句完整的话，说一说其次个算式和第一个算式的改变。 生1：其次个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：其次个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。 老师确定学生的不同说法。 师：把其他算式进行比较，并说一说因数和积的改变规律。 学生可能会说： 生1：第三个算式和其次个算式比较，一个
33、因数25不变，另一个因数20缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：第三个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小4倍，积也缩小4倍。 师：通过这组算式同学们发觉了“在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小”的改变规律。谁能总结一下这个缩小的改变规律？ 生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。 师：（指着上面两组算式）刚才通过这两组算式我们发觉了因数扩大、积也扩大，因数缩小、积也缩小的规律，这两条规律可以概括在一起。 老师边说边整理规律. 幻灯片显示：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 请同学
34、自己读一读。 师：刚才我们发觉的规律是乘法计算中一条特殊重要的性质叫做积的改变规律。 板书课题：积的改变规律 四、尝试练习 师：应用积的改变规律，可以使很多乘法计算变得简便。下面我们看，（出示幻灯片）细致读题目的要求，并自己完成。 学生自己做，老师巡察，个别指导。 师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？ 生1：第（1）组算式中，因数15不变，其次个算式中的另一个因数24比6扩大4倍，所以积也应扩大4倍。904=360 生2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数30比6扩大5倍，积也要扩大5倍。905=450 生3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数60比6扩大了10倍，积也要扩大10倍。
35、9010=900 生4：第（2）组算式中，其次个算式和第一个算式比较，因数4不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，92010=92 生5：第三个算式和第一个算式比较，因数40比4扩大10倍，积也扩大10倍，92010=9200 生6：第四个算式和第三个算式比较，因数40不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，920010=920。 生7：第四个算式和第一个算式比较，因数230缩小10倍，因数40又扩大10倍，积不变，是920。 五、课堂练习 师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片） 老师巡察，个别指导。 沟通计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎
36、样想的。 师：我们再来当一次小法官，推断各题是否正确并说明理由。 先让学生独立思索，再全班沟通。 学生依据积的改变规律推断，说对意思即可。 师：下面还有一道生活中的题，（出示课件）我们来看一看。 学生读题后，指名回答。重点说一说第（2）题是怎样想的。 生1：21030=7（分），小明每分钟走210米，他走路的速度不变，要走420米，比210米扩大了2倍，须要的时间也要扩大2倍。 72=14（分） 生2：速度不变，路程扩大2倍，时间也要扩大2倍。 六、拓展练习 师：刚才大多数的同学都特别棒，在挑战一下自己吧 课件：一种货物每包重40千克，一辆卡车最多可以运120包。假如把货物改为每包重20千克，
37、一辆卡车最多可以运多少包？改为每包重10千克呢？（列出表格计算） 师：谁来说一说这道题。 指名读题。 师：在这道题中，什么没变？什么改变了？ 生：货物总千克数没变，每包的质量改变了。 师：货物的总质量是多少？你是怎么知道的？ 生：货物的总质量是4800千 克，依据每包重40千克，一辆卡车最多可拉120包计算出来的。 师：那么，假如改为每包20千克或每包10千克，这批货物有多少包呢？请同学们列出表格，并计算出结果。同学可以商议。 学生独立计算。老师巡察，对有困难的进行指导。 师：谁情愿把你列的表格和计算的结果告知大家？ 生1： 生2： 每包重 包数 总质量 总质量 每包重 包数 40 120 4
38、800 4800 40 120 20 240 4800 4800 20 240 10 480 480 4800 10 480 师：视察表（2）中的数据，说一说在货物总重量不变的状况下，每包的质量和包数是怎样改变的？ 生1：货物总质量不变，每包质量由40千克改为20千克，缩小了2倍，而包数由120包变为240包，扩大了2倍。 生2：每包质量由40千克改为10千克，缩小了4倍，包数却由120变成了480，扩大了4倍。 师：从上面的例子中，我们发觉一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。 师：做后看数学冲浪的题，你发觉了什么？ 生：第一个因数没变，都是12345678。 生：第一
39、个算式的积是9个1。 师：利用积不变的规律自己试着写出“数学冲浪”中算式的积。并用计算器验证一下。 学生完成后，沟通学生写出的结果，并说一说是怎样想的。 四年级上册积的改变规律说课稿人教版四年级上册积的改变规律说课稿人教版各位评委，各位老师：你们好！今日我说课的内容是积的改变规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。一、说教材积的改变规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等学问的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等学问铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的改变规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算实力、合情推理实力具有非常重要的作用。我们都知道，四年级的学生具有
40、肯定的阅历，能够将新学问转化为已有的学问，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的改变规律的探究过程时会有肯定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的改变规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标：1.能理解并驾驭积的改变规律，能正确表述积的改变规律，并能正确运用。2.经验积的改变规律的探究过程，学会视察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理实力。3.体验自主探究、合作沟通的乐趣，培育学生献爱心的好品质。二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注意：1.注意探究过程的经验：积的改变规律
41、的探究过程须要经验从直观到抽象，从朦胧到清楚的过程，这过程须要学生通过视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的改变规律，积累数学活动阅历。2.注意变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数改变，来探究积的改变规律，发展学生的合情推理实力。三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节约零花钱，牵手好挚友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，假如买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：62=12（元）；620=120（元）；6200=1200（元）。（设计意图：通过创设“买文具”的详细情境，激活了学生原有的学问，激发了学生的主动性，为探究积的改变规律供应素材，做好铺垫。）（二）自主探