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1、北京课改版七年级上2.6有理数的加减混合运算(一)教案北京课改版七年级上2.5有理数的减法(一)教案 学科数学班级一.5任课老师授课日期课题2.5有理数的减法（一）课型新授课教学目标1、经验探究有理数减法法则的过程。 2、理解并初步驾驭有理数减法法则，会做有理数减法运算。 3、能依据详细问题，培育抽象概括实力和口头表达实力。教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。教学难点有理数减法法则的得出。教具学具多媒体、教材、计算器教学方法研讨法、讲练结合教学过程一、引入新课：师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温： 第1周其次周第三周第四周最高气温+60+4-2最低气温+2-5-2-5周温差 求每
2、周的温差时，应运用哪一种运算？你认为计算结果应是什么？请列出算式，并写出计算结果。 生：温差分别是4、5、6、3，应运用减法运算。列式为；（+6）-（+2）=40-（-5）=5（+4）-（-2）=6（-2）-（-5）=3教学过程二、有理数减法法则的推倒： 师：1、依据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子探讨一下，是否可以用加法的学问类做减法的运算。2、是否能干脆把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。 举例：（5）+（）=2得出（5）+（+3）=2所以得到（2）（5）=+3而（2）+（+5）
3、=+3 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 三、法则的应用： 例1：先做笔算，再用计数器检验。 （1）（34）（+56）（28）； （2）（+25）（293）（+472） 教学过程 解：（1）原式=34+（56）+（+28）=90+（+28） =62 （2）原式=+25+（+293）+（472） =+25+（836） =676 留意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。检测题 五、练习反馈： 书P411、2、3师：巡察个别指导，订正答案。 六、小结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。作业书P50、515、6（作业本上）板 书25有理数的减法（一）
4、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。（1）（-34）-（+56）-（-28）；（2）（+25）-（-293）-（+472）自评领导签字 北京课改版七年级上2.7有理数的乘法教案 2.7有理数的乘法教学目标1.理解有理数乘法的意义，驾驭有理数乘法法则中的符号法则和肯定值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2.能依据有理数乘法法则娴熟地进行有理数乘法运算，使学生驾驭多个有理数相乘的积的符号法则；3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、安排律简化运算过程；4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培育学生
5、的运算实力；5.本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。教学建议(一)重点、难点分析重点：是否能够娴熟进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律敏捷进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与肯定值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的肯定值是各个因数的肯定值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。难点：理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“
6、同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的肯定值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的肯定值是这两个因数的肯定值的积。（二）学问结构（三）教法建议1有理数乘法法则，事实上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。2两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”肯定值相乘也就是小学学过的算术乘法3基础较差的同学，要留意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区分。4几个数相乘，假如有一个因数为0，那么积就等于0反之，假如积为0，那么，至少有一个因数为05小学学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘
7、法仍适用，需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。6假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。 教学设计示例有理数的乘法(第一课时)教学目标1使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2通过有理数的乘法运算，培育学生的运算实力；3通过教材给出的行程问题，相识数学来源于实践并反作用于实践。教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，娴熟进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法法则的理解课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1计算(-2)+(-2)+(-2)2有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什
8、么范围中进行的？(非负数)3有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)4依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、师生共同探讨有理数乘法法则问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：326（厘米）答：上升了6厘米问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？解：326（厘米）答：上升-6厘米(即下降6厘米)引导学生比较，得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数这是一条很重要
9、的结论，应用此结论，3(-2)=？(-3)(-2)=？(学生答)把3(-2)和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3(-2)=-6把(-3)(-2)和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)(-2)=6此外，(-3)0=0综合上面各种状况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数同0相乘，都得0继而老师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特殊留意“负负得正”和“异号得负”用有理数乘法
10、法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然困难多了，但并不难，关键仍旧是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了因此，在进行有理数乘法时，须要时时强调：先定符号后定值三、运用举例，变式练习例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时的结果：a=3，t=2；a=-3，t=2；a=3，t=-2；a=-3，t=-2；老师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际课堂练习1口答：(1)6(-9)；(2)(-6)(-9)；(3)(-6)9；(4)(-6)1；(5)(-6)(-1)；(6)6(-1)；
11、(7)(-6)0；(8)0(-6)；2口答：(1)1(-5)；(2)(-1)(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1a；(6)(-1)a这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数+(-5)可以看成是1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5)同时老师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或03填空：(1)1(-6)=_；(2)1+(-6)=_；(3)(-1)6=_；(4)(-1)+6=_；(5)(-1)(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_；(9)|-7|-3|=_；(10)(-7)(-3)=_.
12、4推断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0四、小结今日主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简洁地说：“负负得正”五、作业1计算：(1)(-16)15；(2)(-9)(-14)；(3)(-36)(-1)；(4)100(-0.001)；(5)-4.8(-1.25)；(6)-4.5(-0.32)2填空(用“”或“”号连接)：(1)假如a0，b0，那么ab_0；(2)假如a0，b0，那么ab_0；(3)假如a0时，那么a_2a；(4)假如a0时，那么a_2a探究活动问题:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻
13、转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？答案:“1”将告知你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下道理很简洁，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次变更其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都变更4个数的符号，所以它们的乘积恒久不变(为+1)而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不行能的道理竟是如此简洁，证明竟是如此奇妙，这要归功于“1”语言 有理数的加减混合运算 2.6有理数的加减混合运算（2）学习目标1理解有理数的加减法可以相互转化，并了解代数和概念；2娴熟地进行有理数的加减混合运算；
14、3培育运算实力教学重点：精确快速地进行有理数的加减混合运算教学难点：减法干脆转化为加法及混合运算的精确性导读训练单：（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数加法法则2叙述有理数减法法则3叙述加法的运算律4符号“+”和“-”各表达哪些意义？5化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)6口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)（二）、讲授新课1加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数同样，
15、(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=，读作，运算上读作例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)；(-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)说出式子8-7+4-6两种读法2加法运算律的
16、运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)例2计算-20+3-5+7解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15留意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换课堂练习(1)计算：-1+2-3-4+5；(-8)-(+4)+(-6)-(-1)（三）练习设计1计算：(1)3-8；(2)-4+7；(3)-6-9；(4)8-12；(5)-15+7；(6)0-2；(7)-5-9+3；(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-232计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7
17、-4.9+1.8； 3计算：(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111； 4计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)； 5计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)； 课后作业：习题2.8 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页