《2022年湖南湘潭中考数学试卷及答案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南湘潭中考数学试卷及答案 .docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_2022 年湘潭市中学毕业学业考试数学试卷卷考试时量 :120 分钟满分 :120 分考生留意 : 本试卷分试卷卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26 道小题 .请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上,写在试卷卷上无效,考试终止后,将试卷卷和答题卡一并上交 .一、挑选题 本大题共 8 个小题,每道题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每道题3 分,满分 24 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 5 的相反数是1A 5B51C 5D5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 A2. 一组数据 1, 2,2, 3
2、.以下说法正确选项A 众数是 3B中位数是 2C极差是 3D 平均数是 3【答案】 B 3右图是由三个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是ABCD（第 3 题图）【答案】 B4. 以下图形中,是中心对称图形的是A 平行四边形B正五边形C等腰梯形D直角三角形【答案】 A5. 一元二次方程护x2 x 2=0 的解为 x1, x2,就 x1x2= A 1 B 一 1C 2D. 2【答案】 D6. 以下命题正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 三角形的中位线平行且等于第三边B 对角线相等的四边形是等腰梯形C四条边都相等的四边形是菱形D相等的角是对顶角【答案】 C可编辑资料
3、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 如图,点P 3,2是反比例函数 y为k k x0 的图象上一点,就反比例函数的解读式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y3xB y12xyC y23xD y6x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P2 3Ox（第 7 题图）【答案】 D8. 如图,在 ABC 中, AB =AC,点 D、E 在 BC 上,连结 AD 、 AE.假如只添加一个条件使DAB = EAC,就添加的条件为A BD=CEB AD =AEC DA =DED BE=CD ABDEC（第 8 题图）【答案】 C二、填空题 本大题共 8 个小题,请将答案写
4、在答题卡的相应位置上,每道题3 分,满分 24分93 =【答案】 310如图,已知 :AB/CD , C=25 , E=30 ,就 A=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EBDAB 第 10 题图 【答案】 5511. 到 2022 年底,湘潭的区总人口约为3 020 000 人,用科学记数法表示这一数为【答案】 3.02 10612. 湖园中学同学理想服务小组在“三月学雷锋 ”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.假如送给每位老人2 盒牛奶,那么剩下16 盒.假如送给每位老人3 盒牛奶,就正好送完.设敬老院有 x 位老人,依题意可列方程为【答案】 2x 16=3 x13. “
5、五一 ”假期,科科随父母在韶山旅行时购买了10 张韶山风景明信片 除图案外,外形、大小、质的等都相同,其中 4 张印有主席故居图案,3 张印有主席铜像图案,3 张印有滴水洞风景图案 .他从中任意抽取1 张寄给外的工作的姑姑,就恰好抽中印有主席故居图案的明信片的概率是【答案】 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 函数xy中,自变量 x 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1【答案】 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 运算 :2 sin45【答案】 2 2022 0 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16
6、. 如下图,依据所示程序运算,如输入x=3 ,就输出结果为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_开头输入 x是否x 1y=x2 1y=x 1输出结果【答案】 2三、解答题 本大题共 10 个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应的位置上,满分72 分17. 此题满分 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解不等式组【答案】 解：x112xx1x115,由,得x2,由,得2 xx15 , x4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x x不等式组的解集为 2x154 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑
7、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（此题满分 6 分先化简,再求值 : x1x2114x 1x 2,其中 x= 2.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 解：原式 =x11 x x 42=x x4x= 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 x1x14x142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 此题满分 6 分如图, C 岛位于我南海 A 港口北偏东60方向,距 A 港口 602 海里处 .我海监船从A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_港口动身,自西向东航行至 B
8、 处时,接上级命令赶赴 C 岛执行任务,此时 C 岛在 B 处北偏西 45的方向上,海监船马上转变航向以每小时 60 海里的速度沿 BC 行进,就从 B 处到达 C 岛需要多少小时 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_北C6045ADB东（第 19 题图）【答案 】 解：过 点 C 作 CD AB 于 点 D ,由题意,得 CAD =30, CDB = 45,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD =ACsin CAD = 6021 = 3022 ,BC=CDsin 45=60 , t=60 60=1（ h）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：从 B
9、 处到达 C 岛需要 1 小时 .20. 此题满分 6 分2022 年 4 月 20 日 8 时,四川省芦山县发生7.0 级的震 . 某市派出抢险救灾工程队赶赴芦山支援 .工程队承担了2400M 道路抢修任务,为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区,实际施工速度比原方案每小时多修40M ,结果提前 2 小时完成,求原方案每小时抢修道路多少 M.【答案】 解：设原方案每小时抢修道路xM,就实际每小时修（ x 40） M ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_240024002 ,去分母,得x240 x480000 ,解之得 x1=200,x2= 240,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
10、_精品资料_xx40经检验, x1=200,x2= 240 都是原方程的根, x2=240 0, x2 = 240 舍去 .答：原方案每小时抢修道路200M.21. 此题满分 6 分6 月 5 日是世界环境日 .今年 “世界环境日 ”中国的主题为 “同呼吸,共奋斗”,旨在释放和传递 :建设漂亮中国,人人共享、人人有责的信息. 小文积极学习与宣扬,并从四个方面A: 空气污染, B: 淡水资源危机, C:土的荒漠化, D: 全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,明白他们在这四个方面中最关注的问题每人限选一项 . 图 1 和图 2 是他收集数据后,绘制的不完整的统计图表,请你依据图表中供应的信息解
11、答以下问题:关注问题频数频率A240.4B120.2Cn0.1D18m合计a1人数2412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD图 1图 2关注问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）依据图表信息,可得a=（ 2）请你将图 2 补充完整.（ 3）假如小文所在的学校有1200 名同学,那么请你依据小文供应的信息估量该校关注“全球变暖 ”的同学大约有多少人 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 解：（ 1） a=60,（ 2）人数2412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD图 2关注问题可编辑资料 - - - 欢迎下载
12、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 120018=360 人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_60答：估量该校关注“全球变暖 ”的同学大约有 360 人.22. 此题满分 6 分莲城超市以10 元/件的价格调进一批商品 .依据前期销售情形,每天销售量y件与该商品定价 x元是一次函数关系,如下列图.（ 1）求销售量 y 与定价 x 之间的函数关系式.（ 2）假如超市将该商品的销售价定为13 元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商品所能获得的利润.y102O1115x（ 元第 22 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】
13、 解：（ 1）设 y 与 x 的函数关系式为y kxb ,就11k 15kb10b2,解之,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k2, yb322 x32 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当 x=13 时,（ 13 10） y=（ 13 10）21332 =18 元超市每天销售这种商品所能获得的利润为18 元.23. 此题满分 8 分5 月 12 日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征名贵、敬重的兰花两种花.已知康乃馨每支5 元,兰花每支 3 元,小明只有30 元,期望可编辑资
14、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_购买花的支数不少于7 支,其中至少有一支是康乃馨.(1) 小明一共有多少种可能的购买方案.列出全部方案.(2) 假如小明先购买一张2 元的祝愿卡,再从 1中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率【答案】 解：（ 1）设小明购买x 支康乃馨, y 支兰花,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x3y7xy30, 3 , 得 5 x3y21303 x3 y , x9 , 所 以2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x92,当 x=1 时, 51 3y 3,0 y25, y=8,7
15、,6,所以购买 1 支康乃馨, 8 支3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_兰花. 1 支康乃馨, 7 支兰花. 1 支康乃馨, 6 支兰花. 2 支康乃馨, 8 支兰花. 1 支康乃馨, 7 支兰花. 1 支康乃馨, 6 支兰花.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=2 时, 52 3y30, y乃馨, 5 支兰花.当 x=3 时, 53 3y30, y20, y=6, 5,所以购买 2 支康乃馨, 6 支兰花. 2 支康35 , y=5, 4,所以购买3 支康乃馨, 5 支兰花. 3 支康乃可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
16、 欢迎下载精品_精品资料_馨, 4 支兰花.当 x=4 时, 54 3y30, y10, y=3,所以购买 4 支康乃馨, 3 支兰花.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,共有 8 种购买方案,方案如下表方案序号康乃馨支数（支）11122334兰花支数（支）87665543购买所需钱数（元）2926232825302729可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）假如小明先购买一张2 元的祝愿卡,就5 x3 y28 ,所以从 1 中任选一种方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_案购花,他能实现购买愿望的概率为5 .824. 此题满分 8 分在数
17、学活动课中,小辉将边长为2 和 3 的两个正方形放置在直线l 上,如图 1,他连结 AD、CF ,经测量发觉 AD =CF .(1) 他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转肯定的角度,如图2,试判定 AD 与 CF 仍相等吗 .说明你的理由.(2) 他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转,使点E 旋转至直线 l 上,如图3,请你求出CF 的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CBCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E DF OAl图 1DEOAlF图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CBCBDDGlEOAEOAFF图 3图 4【答案】
18、解：（ 1）AD 与 CF 仍相等,理由：四边形ODEF 、四边形ABCO 为正方形,DOF = COA = 90, DO =OF , CO=OA, COF = AOD, COF AOD （ SAS）, AD =CF .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ）如图4 ,连接DF ,交 EO 于 G ,就 DF EO , DG =OG=1EO=1 , GA=4 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD =DG 2GA2 =142 =17 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 此题满分 10 分如
19、图,在坐标系 xoy 中,已知 D （ 5,4）, B（ 3,0）,过 D 点分别作 DA、 DC 垂直于 x 轴、 y 轴,垂足分别为速度向右运动,运动时间为A、C 两点.动点 P 从 O 点动身,沿t 秒.x 轴以每秒1 个单位长度的1当 t 为何值时,PC/DB.2当 t 为何值时,PCBC.(3) 以点 P 为圆心, PO 的长为半径的 P 随点 P 的运动而变化,当 P 与 BCD 的边（或边所在的直线 相切时,求 t 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyDCEDCABOPxABOPx图 1yFDCABOPx图 2yDCABOPxG图 3【 答 案 】 解 ：
20、 （ 1 ） 假 设 PC/DB , 就 CPO= DBA , DA x轴 , DC y 轴 , COP =DAB =COA = DCO=90, 四 边 形ADCO为 矩 形 , DA =CO ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AO=DC =5, COP DAB （ AAS）, OP=AB=5 3=2 ,当 t=2 时, PC/DB.（ 2 ） 假 设 PC BC , 就 BCP= BOC=90, CBP =OBC , CBP OBC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC BPBO, BC=BCOB 2OC 25, 5BP3, BP25,53可编辑资料 - -
21、 - 欢迎下载精品_精品资料_ tOP2531633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ）当 P 与直线 CD 相切时,过点P 作 PE 直线 CD 于点 E ,就 PE=OC=4 ,OP=OC=4, t=4.当 P 与直线 BC 相切时,过点 P 作 PF BC 于点 F,就 PF =PO=t,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同,得 BCBPCO5,PF3t4 , t=12.t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 P 与直线BD 相切时,过点P 作 PG直线BD 于点 G,就 PG=PO=t,同,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
22、料_DBDA25,BPPG3t4 , t=12 6 5 .t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述, t=4, t=12 或 t=12 6 5 .26. 此题满分 10 分如图,在坐标系 xoy 中, ABC 是等腰直角三角形,BAC = 90 , A1,0 ,B0, 2. 抛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物线 y1 x 2bx22 的图象过 C 点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求抛物线的解读式.(2) 平移该抛物线的对称轴所在直线l,当 l 移动到何处时,恰好将 ABC 的面积分为相等的两部分 .(3) 点 P 是抛物线上一动点
23、,是否存在点P,使四边形 PACB 为平行四边形 .如存在,求出 P 点坐标,如不存在,说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxBCOAxyxBCOAxl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l（ 备 用【答案】 解：（ 1）如图 1,过点 C 作 CD x 轴于点 D ,就 BOA = ADC = 90, BAC = 90, CAD BAO = 90, CAD ACD = 90, BAO =ACD ,AB =AC , BAO ACD （ AAS ） , CD =AO=1 , AD=BO=2 , C （ 3,1 ） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
24、料_ 13223b21 , b1 , y21 x221 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCOADxBEFCOAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ll图 1图 2（ 2）当直线l 在点 A 左侧时, ABC 在直线 l 左侧的面积明显小于直线l 右侧的面积,直线 l 应在点 A 右侧,如图2,设直线 l 交 BC 于点 E,交 AC 于点 F,设直线 AC 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读式为 ykxb ,就1kb3kb0,解之,得11k2, yb121 x122,同理：直线可编
25、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC 的解读式为yx2 ,设直线l 的解读式为x=m,就点E 的坐标为（m,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 m2351）,点 F 的坐标为（ m,m251）, EF= （21 m2 ）（ 1 m1 ）322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=m, 假 设 直 线 l恰 好 将 ABC的 面 积 分 为 相 等 的 两 部 分 , 就62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S CEF11225 2 =5 , 1 （425 m562） （ 3 m） =5 , x3143 （舍可编辑资料 - - - 欢迎下载
26、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_去）, x233 ,直线 l 的解读式为 x33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）如图 3,过点 C 作 CK y 轴于点 K,过点 P 作 PH x 轴于点 H,就 PHA = BKC = 90, PH BO,四边形 PACB 为平行四边形,PA = BC, PA BC, AMO = CBK ,PH BO , AMO=PHO , PHO =CBK , PAH BCK （ AAS ） ,AH =CK=3, PH=BK =1 , A1,0, P （ 2,1 ） , 当x= 2时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y122 21 2221 ,抛物线存在点P,使四边形PACB 为平行四边形,此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时 P（ 2, 1） .yxBPKCMHOAxl图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载