《2022年湖南湘潭中考数学试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南湘潭中考数学试卷及答案.docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年湘潭市中学毕业学业考试数学试卷卷考试时量 :120 分钟满分 :120 分考生留意 :本试卷分试卷卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26 道小题 .请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上,写在试卷卷上无效,考试终止后,将试卷卷和答题卡一并上交 . 一、挑选题 本大题共 8 个小题,每道题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每道题 3 分,满分 24 分 1 5 的相反数是A 5 B1 C 5 D13 55【答案】 A2一组数据1, 2,2,3.以下说法正确选项A 众数是 3 B中位数是2 C极差是
2、3 D 平均数是【答案】 B 3右图是由三个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是 A B C D （第 3 题图）【答案】 B4以下图形中,是中心对称图形的是A 平行四边形 B正五边形 C等腰梯形 D直角三角形【答案】 A5一元二次方程护x2x2=0 的解为 x1,x2,就 x1x2= A 1 B 一 1 C2 D. 2 【答案】 D6以下命题正确选项- 1 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - A三角形的中位线平行且等于第三边 B对角线相等的四边形是等腰梯形C四条边都相等的四边形是菱形 D相等的
3、角是对顶角【答案】 C7如图,点P 3,2是反比例函数ykk0的图象上一点,就反比例函数的解读式x为A y3 By12 Cy2 Dy6xx3xxy P O 2 x 3 （第 7 题图）【答案】 D8如图,在 ABC 中, AB=AC,点 D、E 在 BC 上,连结 AD、 AE.假如只添加一个条件使DAB =EAC,就添加的条件为 A BD=CE BAD=AE CDA=DE DBE=CD A B D E C （第 8 题图）【答案】 C二、填空题 本大题共8 个小题,请将答案写在答题卡的相应位置上,每道题3 分,满分 24分 93 =【答案】 310如图,已知 :AB/CD, C=25, E=
4、30,就 A=- 2 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - E B A D B 第 10 题图 【答案】 5511到 2022 年底,湘潭地区总人口约为【答案】 3.02 10 63 020 000 人,用科学记数法表示这一数为12湖园中学同学理想服务小组在“三月学雷锋 ” 活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.假如送给每位老人 2 盒牛奶,那么剩下 16 盒；假如送给每位老人 3 盒牛奶,就正好送完.设敬老院有 x 位老人,依题意可列方程为【答案】 2x16=3x13 “ 五一 ”假期,科科随父母在韶
5、山旅行时购买了 10 张韶山风景明信片 除图案外,形状、大小、质地等都相同 ,其中 4 张印有主席故居图案,3 张印有主席铜像图案,3 张印有滴水洞风景图案 .他从中任意抽取 1 张寄给外地工作的姑姑,就恰好抽中印有主席故居图案的明信片的概率是【答案】25x14函数 y 中,自变量 x 的取值范畴为x 1【答案】 x1015运算 : 2 sin45 2022 =【答案】 216如下图,依据所示程序运算,如输入x=3 ,就输出结果为- 3 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 开头输入 xy=x是x 1 否
6、21 y=x 1 输出结果【答案】 2三、解答题 本大题共10 个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答4,过程写在答题卡相应的位置上,满分72 分 17 此题满分6 分 解不等式组xx111 52x【答案】 解：x11,由,得x2,由,得2xx15,x2xx1 5 不等式组的解集为2x4. 18（此题满分6 分 先化简,再求值 : x2 1 1 2 4,其中 x=2. x 1 x 1 x x【答案】 解：原式 = x 11 x x 4 = 2x x 4 = x=1 x 1 x 1 x 1 4 x 1 4 219 此题满分 6 分 如图, C 岛位于我南海 A 港口北偏东 60
7、方向,距 A 港口 60 2 海里处 .我海监船从 A港口动身,自西向东航行至 B 处时,接上级命令赶赴 C 岛执行任务,此时 C 岛在 B 处北偏西 45的方向上,海监船马上转变航向以每小时 60 海里的速度沿 BC 行进,就从 B 处到达C 岛需要多少小时 . - 4 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 北C 6045A D B 东（第 19 题图）【答案 】 解：过 点 C 作 CD AB 于 点 D ,由题意,得 CAD =30 , CDB = 45 ,CD =AC sinCAD= 60 21=
8、 30 2 ,BC= CD=60, t=6060=1（h）2 sin 45答：从 B 处到达 C 岛需要 1 小时 . 20 此题满分 6 分 2022 年 4 月 20 日 8 时,四川省芦山县发生7.0 级地震 . 某市派出抢险救灾工程队赶赴芦山支援 .工程队承担了 2400M 道路抢修任务,为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区,实际施工速度比原方案每小时多修 40M ,结果提前 2 小时完成,求原方案每小时抢修道路多少 M. 【答案】 解：设原方案每小时抢修道路 xM,就实际每小时修（x 40）M ,2400 24002,去分母,得 x 2 40 x 48000 0,解之得 x1=200,x
9、2=240, x x 40经检验, x1=200,x2=240 都是原方程的根,x2=2400, x2=240 舍去 . 答：原方案每小时抢修道路 200M. 21 此题满分 6 分 6 月 5 日是世界环境日 .今年 “ 世界环境日 ” 中国的主题为 “同呼吸,共奋斗” ,旨在释放和传递 :建设漂亮中国,人人共享、人人有责的信息. 小文积极学习与宣扬,并从四个方面A: 空气污染, B:淡水资源危机,C:土地荒漠化,D:全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,明白他们在这四个方面中最关注的问题 每人限选一项 . 图 1 和图 2 是他收集数据后,绘制的不完整的统计图表,请你依据图表中供应的信息
10、解答以下问题 : 人数关注问题频数频率24 A B 图 2 C D 关注问题A 24 0.4 B 12 0.2 C n0.1 12 D 18 m合计a1 图 1 （1）依据图表信息,可得a=（2）请你将图2 补充完整；（3）假如小文所在的学校有1200 名同学,那么请你依据小文供应的信息估量该校关注“ 全球变暖 ”的同学大约有多少人 . - 5 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 解：（ 1）a=60,（2）人数24 12 A B C D 关注问题图 2 （3）120018=360 人y件与该
11、商60答：估量该校关注“全球变暖 ”的同学大约有360人 . 22 此题满分6 分 莲城超市以10 元/件的价格调进一批商品.依据前期销售情形,每天销售量品定价 x元是一次函数关系,如下列图. （1）求销售量y 与定价 x 之间的函数关系式；（2）假如超市将该商品的销售价定为 种商品所能获得的利润 . y10 2 O 11 15 x （元第 22 题图13 元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这【答案】 解：（ 1）设y 与 x 的函数关系式为ykxb,就11 k15 kb10,解之,得b2k2,y2x32,b321332=18 元（2）当 x=13 时,（ 1310）y=（ 1310）2超
12、市每天销售这种商品所能获得的利润为18 元. 23 此题满分8 分 5 月 12 日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征名贵、敬重的兰花两种花.已知康乃馨每支5 元,兰花每支3 元,小明只有30 元,期望- 6 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 购买花的支数不少于7 支,其中至少有一支是康乃馨. 1小明一共有多少种可能的购买方案 .列出全部方案；2假如小明先购买一张 2 元的祝愿卡,再从 1中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率【答案】 解：（ 1）设小明购买 x
13、 支康乃馨, y 支兰花,就5 x 3 y 30 , 3 , 得 5 x 3 y 21 30 3 x 3 y, x 9, 所 以7 x y 29 251 x,当 x=1 时, 51 3y 30,y, y=8,7,6,所以购买 1 支康乃馨, 8 支2 3兰花； 1 支康乃馨, 7 支兰花； 1 支康乃馨, 6 支兰花； 2 支康乃馨, 8 支兰花； 1 支康乃馨, 7 支兰花； 1 支康乃馨, 6 支兰花；当 x=2 时, 523y30,y20 3, y=6, 5,所以购买2 支康乃馨, 6 支兰花； 2 支康乃馨, 5 支兰花；y5, y=5, 4,所以购买3 支康乃馨, 5 支兰花； 3
14、支康乃当 x=3 时, 533y30,馨, 4 支兰花；当 x=4 时, 543y30,y 10, y=3,所以购买3综上所述,共有 8 种购买方案,方案如下表4 支康乃馨, 3 支兰花；方案序号 康乃馨支数（支）1 1 1 2 2 3 3 4 兰花支数（支）8 7 6 6 5 5 4 3 购买所需钱数（元）29 26 23 28 25 30 27 29 （2）假如小明先购买一张 2 元的祝愿卡,就 5 x 3 y 28,所以从 1中任选一种方案购花,他能实现购买愿望的概率为 5. 824 此题满分 8 分 在数学活动课中,小辉将边长为 2 和 3 的两个正方形放置在直线 l 上,如图 1,他
15、连结 AD、CF,经测量发觉 AD=CF . 1他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转肯定的角度,如图 2,试判定 AD 与 CF 仍相等吗 .说明你的理由；2他将正方形ODEF 绕 O 点逆时针旋转,使点E 旋转至直线l 上,如图3,请你求出CF 的长 . - 7 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - C B C B E E D D A B l E D C E D O A l F O F 图 1 图 2 C B F O A G O 图 4 A l F 图 3 【答案】 解：（ 1）AD 与 CF 仍
16、相等,理由：四边形ODEF 、四边形ABCO 为正方形,DOF =COA = 90, DO=OF,CO=OA, COF =AOD, COF AOD （SAS）, AD=CF. （ 2）如图4,连接DF ,交EO 于 G ,就DFEO , DG =OG=1EO=1, GA=4 ,2AD=DG22 GA=142=17 ；25 此题满分10 分 如图,在坐标系 xoy 中,已知 D（ 5,4）, B（ 3,0）,过 D 点分别作 DA、 DC 垂直于 x 轴、 y 轴,垂足分别为 A、C 两点 .动点 P 从 O 点动身,沿 x 轴以每秒 1 个单位长度的速度向右运动,运动时间为 t 秒. 1当 t
17、 为何值时, PC/DB；2当 t 为何值时, PCBC；3以点 P 为圆心, PO 的长为半径的P 随点 P 的运动而变化,当P 与 BCD 的边（或边所在的直线相切时,求t 的值 . - 8 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - y D y D B O C E x C A P A B O y P x P x 图 1 D B C F A O 图 2 y D B O C P x A G 图 3 【 答 案 】 解 ： （ 1 ） 假 设PC/DB , 就 CPO =DBA , DAx 轴 , DC y 轴
18、 , COP=DAB=COA=DCO= 90 , 四 边 形ADCO为 矩 形 , DA=CO ,- 9 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - AO=DC =5, COP DAB （AAS）, OP=AB=53=2,当 t=2 时, PC/DB；（ 2 ） 假 设 PC BC , 就 BCP=BOC=90 , CBP=OBC , CBP OBC ,BC BO,BC= OB 2OC 25,5 3,BP 25,BP BC BP 5 3t OP 253 163 3（3）当 P 与直线 CD 相切时,过点 P 作
19、 PE直线 CD 于点 E,就 PE=OC=4,OP=OC=4, t=4；当 P 与直线 BC 相切时,过点P 作 PFBC 于点 F,就 PF =PO=t,同,得 BC CO,5 4, t=12；BP PF 3 t t当 P 与直线 BD 相切时,过点 P 作 PG直线 BD 于点 G,就 PG=PO=t,同,得DB DA,2 5 4, t=126 5；BP PG 3 t t综上所述, t=4,t=12 或 t=126 5 . 26 此题满分 10 分 如图,在坐标系 xoy 中, ABC 是等腰直角三角形,BAC = 90 ,A1,0,B0,2.抛物线 y 1x 2bx 2 的图象过 C
20、点. 21求抛物线的解读式；2平移该抛物线的对称轴所在直线l,当 l 移动到何处时,恰好将 ABC 的面积分为相等的两部分 . 3点 P 是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB 为平行四边形 .如存在,求出 P 点坐标,如不存在,说明理由. yx yx B C B x C O A O A x l D,就 BOA = ADC = 90 ,l （备用1,过点C 作 CD x 轴于点【答案】 解：（ 1）如图 BAC = 90 , CAD BAO = 90 , CAD ACD = 90 , BAO =ACD ,AB=AC, BAO ACD （ AAS ） , CD=AO=1 , AD=BO
21、=2 , C （ 3,1 ） ,13 23 b21,b1,y1x21x22222- 10 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - yx yx B B E C F C O A D x O A x l l 图 1 图 2 （2）当直线 l 在点 A 左侧时, ABC 在直线 l 左侧的面积明显小于直线 l 右侧的面积,直线 l 应在点 A 右侧,如图 2,设直线 l 交 BC 于点 E,交 AC 于点 F,设直线 AC 的1解读式为 y kx b,就 k b 0,解之,得 k2,y 1 x 1,同理：直线3
22、k b 1 b 1 2 22BC 的解读式为 y 1 x 2,设直线 l 的解读式为 x=m,就点 E 的坐标为（m,31 m 2）,点 F 的坐标为（m,1 m 1）, EF= （1 m 2）（1 m 1）3 2 2 3 2 2= 5 m 5, 假 设 直 线 l 恰 好 将 ABC 的 面 积 分 为 相 等 的 两 部 分 , 就6 2S CEF 1 1 5 2 = 5 ,1 （5 m 5） （3 m） = 5 ,1x 3 3（舍2 2 4 2 6 2 4去）,x 2 3 3,直线 l 的解读式为 x 3 3（3）如图 3,过点 C 作 CKy 轴于点 K,过点 P 作 PHx 轴于点
23、H,就 PHA = BKC = 90,PH BO,四边形PACB 为平行四边形,PA =BC,PA BC, AMO = CBK ,PH BO , AMO=PHO , PHO =CBK , PAH BCK （ AAS ） ,AH=CK=3 ,PH=BK=1 , A1,0 , P （ 2,1 ） , 当x= 2时 ,y12 21221,抛物线存在点P,使四边形PACB 为平行四边形,此22时 P（ 2,1）. yx P B A C x K M H O l 图 3 - 11 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 12 - / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页