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1、精品_精品资料_万有引力定律练习题一挑选题（共 8 小题）1（ 2022.榆林一模） 2022 年 5 月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的修理任 务后,在 A 点从圆形轨道 进入椭圆轨道 ,B 为轨道上的一点,如下列图关于航天飞机的运动,以下说法中不正确的有（）A. 在轨道 上经过 A 的速度小于经过 B 的速度B. 在轨道 上经过 A 的动能小于在轨道 上经过 A 的动能C. 在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期D. 在轨道 上经过 A 的加速度小于在轨道 上经过 A 的加速度 2（2022.江西模拟）北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造的球卫星组成.高轨道卫星是的球同步卫星,
2、其轨道半径约为的球半径的6.6 倍.如某低轨道卫星的周期为 12 小时,就这颗低轨道卫星的轨道半径与的球半径之比约为（）A4.2B3.3C 2.4D 1.63（2022.海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6 倍多.由此信息可知（）A土星的质量比火星的小 B土星运行的速率比火星的小 C土星运行的周期比火星的小 D土星运行的角速度大小比火星的大4（2022.高明区校级学业考试）假如把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,如下列图. 从水星与金星在一条直线上开头计时, 如天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 1,金星转过的角度为 2（ 1、2 均为锐角）,就由此条件可求得（）可编辑资料
3、- - - 欢迎下载精品_精品资料_A水星和金星绕太阳运动的周期之比 B水星和金星的密度之比 C水星和金星表面的重力加速度之比 D水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比5（2022.瓦房店市一模）如下列图, “嫦娥三号 ”的环月轨道可近似看成是圆轨 道,观看 “嫦娥三号 ”在环月轨道上的运动,发觉每经过时间t 通过的弧长为 l, 该弧长对应的圆心角为弧度,已知万有引力常量为 G,就月球的质量是 （）ABCD6（2022 春.南岗区校级期中） 如图,有关的球人造卫星轨道的正确说法有 （）Aa、b、c 均可能是卫星轨道B卫星轨道只可能是 aCa、b 均可能是卫星轨道Db 可能是同步卫星的轨道7（20
4、22 春.武邑县校级月考）如下列图,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为 g0 ,飞船在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道 运动,到达轨道的 A 点点火变轨进入椭圆轨道 ,到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道 绕月球做圆周运动.就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 飞船在轨道 上的运行速度为B. 飞船在 A 点处点火时,动能增加C. 飞船在轨道 绕月球运行一周所需的时间为2D. 飞船在轨道 上运行时通过 A 点的加速度大于在轨道 上运行时通过 A 点的加速度8（ 2022 春.阜南县校级月考） 一颗距离的面高度等于的球半径R0 的圆形轨道的球卫星,卫星轨道与赤道
5、平面重合,已知的球表面重力加速度为g,的球自转周期为 T0,该卫星做圆周运动的方向与的球自转方向相同如图中, 赤道上的人在B 点位置时恰可以收到 A 卫星发射的微波信号 就在赤道上任一点的人能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间为（）ABCD二多项题（共 1 小题）9（2022.高明区校级学业考试）探月工程中,“嫦娥三号 ”探测器的发射可以简化如下：卫星由的面发射后,卫星由的面发射后,进入的月转移轨道,经过P 点时变轨进入距离月球表面 100 公里圆形轨道 1,在轨道 1 上经过 Q 点时月球车将在 M 点着陆月球表面,正确选项（）A. “嫦娥三号 ”在轨道 1 上的速度比月球的第一宇宙速度小
6、B. “嫦娥三号 ”在的月转移轨道上经过P 点的速度比在轨道 1 上经过 P点时大C. “嫦娥三号 ”在轨道 1 上运动周期比在轨道 2 上小D. “嫦娥三号 ”在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度小于在轨道 2 上经过 Q 点时的加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_速度三填空题（共 3 小题）10（ 2022 春.江山市校级期中）飞船沿半径为 R 的圆周绕的球运动其周期为 T,的球半径为 R0,如飞船要返回的面,可在轨道上某点A 处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以的心为焦点的椭圆轨道运行, 椭圆与的球表面在 B 点相切, 求飞船由 A 点到 B 点所需要的时间为.11（
7、2022 春.越城区校级期中） 2022 年四月下旬,天空中显现了水星、金星、 火星、木星、土星近乎直线排列的 “五星连珠 ”的奇迹,这种现象的概率大约是几百年一次,假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动,周期分别是T1 和 T2,而且火星离太阳较近, 它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内, 如某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧,三者在一条直线上排列,那么再经过的时间将其次次显现这种现象 （结果用 T1、T2 表示）四运算题（共 2 小题）12（ 2022 秋.沙市区校级期末）我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星,它们在万有引力作用下间距始终保持不变, 且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动,设双
8、星间距为 L,质量分别为 M 1、M2,（万有引力常量为 G）试运算：（1） ）双星的轨道半径（2） ）双星运动的周期.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13（ 2022 春.孝感期中）我国月球探测方案嫦娥工程已经启动,“嫦娥 1 号”探月卫星也已发射 设想嫦娥 1 号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动, 飞船发射的月球车在月球软着陆后,自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0 抛出一个小球,测得小球经时间t 落回抛出点,已知该月球半径为 R,万有引力常量为 G,月球质量分布匀称求：（1） ）月球表面的重力加速度（2） ）月球的密度（3） ）月球的第一宇宙速度14（ 2022
9、.大纲卷）已知的球自转周期和半径分别为T,R的球同步卫星 A 在离的面高度为 h 的圆轨道上运行,卫星B 沿半径为 r（rh）的圆轨道在的球赤道的正上方运行,其运行方向与的球自转方向相同求：（1） ）卫星 B 做圆周运动的周期.（2） ）卫星 A、B 连续的不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽视）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_万有引力定律练习题参考答案与试题解析一挑选题（共 8 小题）1（ 2022.榆林一模） 2022 年 5 月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的修理任 务后,在 A 点从圆形轨道 进入椭圆轨道 ,B 为轨道上的一点,如下列图关于航天飞机的运动,以下
10、说法中不正确的有（）A. 在轨道 上经过 A 的速度小于经过 B 的速度B. 在轨道 上经过 A 的动能小于在轨道 上经过 A 的动能C. 在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期D. 在轨道 上经过 A 的加速度小于在轨道 上经过 A 的加速度【分析】依据开普勒定律, 或依据万有引力做功, 结合动能定理比较近的点和远的点的速度大小抓住从圆形轨道进入椭圆轨道 ,需减速,做近心运动,比较出轨道 上经过 A 的动能与在轨道 上经过 A 的动能通过开普勒第三定律比较出运动的周期,依据万有引力的大小比较加速度的大小【解答】解：A、依据开普勒定律,近的点的速度大于远的点的速度,故A 正确.B、由轨道
11、变到 轨道要减速,所以在轨道 上经过 A 的动能小于在轨道 上经过 A 的动能,故 B 正确.C、依据开普勒定律,=k,rr,所以 TT ,故 C正确.D、航天飞机在轨道 上经过 A 与在轨道 上经过 A 时所受的万有引力相等,依据牛顿其次定律知,加速度大小相等.故D 错误.此题选错误的,应选： D.2（2022.江西模拟）北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造的球卫星组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成.高轨道卫星是的球同步卫星,其轨道半径约为的球半径的6.6 倍.如某低轨道卫星的周期为 12 小时,就这颗低轨道卫星的轨道半径与的球半径之比约为（）A4.2B3.3C2.4D
12、1.6【分析】 已知周期之间的关系,由开普勒第三定律即可求出.【解答】解：设低轨道卫星轨道半径为 r ,的球半径为 R,同步卫星的周期为 24h, 低轨道卫星的周期为 12h.由开普勒第三定律可知：,解得： r4.2R,故 A 正确, BCD错误应选： A.3（2022.海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6 倍多.由此信息可知（）A土星的质量比火星的小 B土星运行的速率比火星的小 C土星运行的周期比火星的小 D土星运行的角速度大小比火星的大【分析】依据万有引力供应向心力得出周期、线速度、加速度的表达式,结合轨道半径的大小进行比较.【解答】 解： A、万有引力供应向心力,可知土星与火星的质
13、量都被约去,无法比较两者的质量.B、由=,得 v=知轨道半径小速率大, B 正确.C、由,得,知 r 大,周期长, C错误.D、由,知 r 大,角速度小, D 错误.应选： B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（2022.高明区校级学业考试）假如把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周 运动,如下列图. 从水星与金星在一条直线上开头计时, 如天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 1,金星转过的角度为 2（ 1、2 均为锐角）,就由此条件可求得（）A水星和金星绕太阳运动的周期之比 B水星和金星的密度之比 C水星和金星表面的重力加速度之比 D水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比【
14、分析】 依据相同时间内转过的角度之比求出角速度之比,从而得出周期之比,依据万有引力供应向心力得出轨道半径和周期的关系,结合周期之比求出轨道半径之比.依据万有引力供应向心力得出向心加速度之比.【解答】解： A、相同时间内水星转过的角度为,金星转过的角度为,可知它们的角速度之比为,周期,就周期之比为,故 A正确.B、水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径,所以求不出密度比.故 B 错误.C、在水星表面物体的重力等于万有引力,有,得在金星表面物体的重力等于万有引力：,得由于水星和金星的质量比及半径比都未知,所以无法求出水星和金星表面的重力加速度之比,故 C错误.可编辑资料 - -
15、- 欢迎下载精品_精品资料_D、依据,得,角速度之比可以得出水星和金星到太阳的距离,由于无法求出水星和金星的质量, 所以无法求出水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比,故 D 错误.应选： A.5（2022.瓦房店市一模）如下列图, “嫦娥三号 ”的环月轨道可近似看成是圆轨 道,观看 “嫦娥三号 ”在环月轨道上的运动,发觉每经过时间t 通过的弧长为 l, 该弧长对应的圆心角为弧度,已知万有引力常量为 G,就月球的质量是 （）ABCD【分析】依据线速度和角速度的定义公式求解线速度和角速度,依据线速度和角速度的关系公式 v=r求解轨道半径,然后依据万有引力供应向心力列式求解行 星的质量【解答】 解：
16、线速度为： v= 角速度为： = 依据线速度和角速度的关系公式,有：v=r 卫星做匀速圆周运动,万有 引力供应 向心力,根 据牛顿 其次定律, 有：联立解得： M=应选： C.6（2022 春.南岗区校级期中）如下列图,有关的球人造卫星轨道的正确说法有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aa、b、c 均可能是卫星轨道 B卫星轨道只可能是 a Ca、b 均可能是卫星轨道 Db 可能是同步卫星的轨道【分析】 全部人造的球卫星的轨道平面必定经过的心,由万有引力供应向心力.的球同步卫星轨道必需与赤道平面共面.由此分析即可.【解答】 解： ABC、人造的球卫星环绕的球做匀速圆周运动,圆心
17、必需是的心, 所以凡是人造的球卫星的轨道平面必定经过的心,所以 a、b 均可能是卫星轨道, c 不行能是卫星轨道,故AB错误, C正确.D、的球同步卫星的轨道必定在赤道平面内, 所以同步卫星轨道只可能是 a,故 D错误. 应选： C.7（2022 春.武邑县校级月考）如下列图,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为 g0 ,飞船在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道 运动,到达轨道的 A 点点火变轨进入椭圆轨道 ,到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道 绕月球做圆周运动.就（）A. 飞船在轨道 上的运行速度为B. 飞船在 A 点处点火时,动能增加C. 飞船在轨道 绕月球运行一周所需的时间为
18、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 飞船在轨道 上运行时通过 A 点的加速度大于在轨道 上运行时通过 A 点的加速度【分析】依据万有引力等于向心力和万有引力等于重力, 求解飞船在轨道 上的运行速度. 从轨道上 A 点进入轨道 需加速, 使得万有引力等于向心力. 依据开普勒第三定律比较在轨道 上和在轨道 上运行的周期大小, 通过比较万有引力的大小,依据牛顿其次定律比较经过 A 点的加速度大小.【 解答】 解： A、飞船 在轨道 I 上运 行时 , 依据 万有引 力等于 向心力 得G=m在月球表面上,依据万有引力等于重力,得 G =mg0,联立得：飞船在轨道 上的运行速度为 v
19、=,故 A 错误.B、飞船在 A 点处点火时,是通过向行进方向喷火,做减速运动,向心进入椭圆轨道,所以点火瞬时是动能减小的,故B 错误.C、飞船在轨道 绕月球运行,由 mg0 =mR,得 T=2,故 C正确.D、在轨道上通过 A 点和在轨道 上通过 A 点时,其加速度都是由万有引力产生的,而万有引力相等,故加速度相等,故D 错误.应选： C.8（ 2022 春.阜南县校级月考） 一颗距离的面高度等于的球半径R0 的圆形轨道的球卫星,卫星轨道与赤道平面重合,已知的球表面重力加速度为g,的球自转周期为 T0,该卫星做圆周运动的方向与的球自转方向相同如图中, 赤道上的人在B 点位置时恰可以收到 A
20、卫星发射的微波信号 就在赤道上任一点的人能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间为（）AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD【分析】当卫星与观看者的连线与观看者所在的的球的半径垂直时观看者开头看到卫星,当卫星与人的连线与人所在的的球的半径垂直时人对卫星的观看终止, 依据几何关系和周期公式求解【解答】 解：卫星以半径 2R0 绕的球做匀速圆周运动,万有引力供应向心力：=m.2R0处于的球表面的物体所受的重力约等于的球对它的万有引力：=mg所以： T=2设人在 B1 位置刚好观察卫星显现在 A1 位置,最终在 B2 位置刚好观察卫星消逝在A2 位置.OA1=2OB1,设从 B1 到
21、 B2 时间为 t,明显有：+.2=.2解得： t=.应选： A.二多项题（共 1 小题）9（2022.高明区校级学业考试）探月工程中,“嫦娥三号 ”探测器的发射可以简化如下：卫星由的面发射后,卫星由的面发射后,进入的月转移轨道,经过P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点时变轨进入距离月球表面 100 公里圆形轨道 1,在轨道 1 上经过 Q 点时月球车将在 M 点着陆月球表面,正确选项（）A. “嫦娥三号 ”在轨道 1 上的速度比月球的第一宇宙速度小B. “嫦娥三号 ”在的月转移轨道上经过P 点的速度比在轨道 1 上经过 P点时大C. “嫦娥三号 ”在轨道 1 上运动周期比在轨
22、道 2 上小D. “嫦娥三号 ”在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度小于在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度【分析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度,依据万有引力供应向心力,得出线速度与半径的关系,即可比较出卫星在轨道I 上的运动速度和月球的第一宇宙速度大小 卫星在轨道的月转移轨道上经过P 点如要进入轨道 I,需减速比较在不同轨道上经过P 点的加速度,直接比较它们所受的万有引力就可得知卫星从轨道1 进入轨道 2,在 Q 点需减速【解答】 解： A、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度, “嫦娥三号 ”在轨道 1 上的半径大于月球半径,依据,得线速度v
23、=,可知 “嫦娥三号 ”在轨道 1 上的运动速度比月球的第一宇宙速度小.故A正确.B、“嫦娥三号 ”在的月转移轨道上经过 P 点如要进入轨道 1,需减速,所以在的月转移轨道上经过 P 点的速度比在轨道 1 上经过 P 点时大.故 B 正确.C、依据开普勒第三定律得卫星在轨道2 上运动轨道的半长轴比在轨道1 上轨道半径小,所以卫星在轨道 1 上运动周期比在轨道 2 上大,故 C 错误.D、“嫦娥三号 ”无论在哪个轨道上经过Q 点时的加速度都为该点的万有引力加速度,由于都是 Q 点可知,万有引力在此产生的加速度相等,故D 错误.应选： AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三填空题
24、（共 2 小题）10（ 2022 春.江山市校级期中）飞船沿半径为 R 的圆周绕的球运动其周期为 T,的球半径为 R0,如飞船要返回的面,可在轨道上某点A 处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以的心为焦点的椭圆轨道运行, 椭圆与的球表面在 B 点相切,求飞船由 A 点到 B 点所需要的时间为T.【分析】依据开普勒第三定律, 结合椭圆轨道半长轴的大小, 求出飞船在椭圆轨道上的周期,从而求出飞船由 A 点到 B 点所需的时间【解答】 解：依据题意得椭圆轨道的半长轴r= 依据开普勒第三定律得,=,由于 r=,解得 T=T就飞船由 A 点到 B 点的运动时间 t=T故答案为：T11（ 2022 春.
25、越城区校级期中） 2022 年四月下旬,天空中显现了水星、金星、 火星、木星、土星近乎直线排列的 “五星连珠 ”的奇迹,这种现象的概率大约是几百年一次,假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动,周期分别是T1 和 T2,而且火星离太阳较近, 它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内, 如某一时刻火星可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和木星都在太阳的同一侧,三者在一条直线上排列,那么再经过的时间将其次次显现这种现象 （结果用 T1、T2 表示）【分析】此题情形虽然是万有引力定律及其应用, 但实际上是两个做匀速圆周运动的物体追及相遇的问题, 虽然不在同一轨道上, 但是当它们相遇时, 运动较快
26、的物体比运动较慢的物体少运行2弧度【解答】 解：依据万有引力供应向心力得：=解得： T=2火星离太阳较近,即轨道半径小,所以周期小设再经过 t 时间将其次次显现这种现象. 两个做匀速圆周运动的物体追及相遇的问题,虽然不在同一轨道上, 但是当它们相遇时, 运动较快的物体比运动较慢的物体少运行 2弧度所以：tt=2 解得： t=.故答案为：四运算题（共 2 小题）12（ 2022 秋.沙市区校级期末）我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星,它们在万有引力作用下间距始终保持不变, 且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动,设双星间距为 L,质量分别为 M 1、M2,（万有引力常量为 G）试运算：（1） ）
27、双星的轨道半径（2） ）双星运动的周期.【分析】（1）双星靠相互间的万有引力供应向心力,抓住角速度相等,向心力相等求出轨道半径之比,进一步运算轨道半径大小.（ 2）依据万有引力供应向心力运算出周期.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解：设行星转动的角速度为 ,周期为 T.（ 1）如图,对星球 M 1,由向心力公式可得：同理对星 M 2,有：两式相除得：,（即轨道半径与质量成反比）又由于 L=R1+R2所以得：R1=R2=（ 2）有上式得到： =由于 T=,所以有： T=答：（ 1）双星的轨道半径分别是,（ 2）双星的运行周期是.13（ 2022 春.孝感期中）我国月球探
28、测方案嫦娥工程已经启动,“嫦娥 1 号”探可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_月卫星也已发射 设想嫦娥 1 号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动, 飞船发射的月球车在月球软着陆后,自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0 抛出一个小球,测得小球经时间t 落回抛出点,已知该月球半径为 R,万有引力常量为 G,月球质量分布匀称求：（1） ）月球表面的重力加速度（2） ）月球的密度（3） ）月球的第一宇宙速度【分析】（1）依据竖直上抛运动的特点,求出月球表面的重力加速度.（ 2）依据万有引力等于重力=mg,结合体积、 密度与质量的关系即可求出.（ 3）依据万有引力供应向心力求出月球的
29、第一宇宙速度【解答】 解：（1）依据竖直上抛运动的特点可知：所以： g=（2） ）设月球的半径为 R,月球的质量为 M,就：=mg体积与质量的关系： M=V=联立得： =（3） ）由万有引力供应向心力得：联立得： v=答：（ 1）月球表面的重力加速度是.（2） ）月球的密度是.（3） ）月球的第一宇宙速度五解答题（共 1 小题）14（ 2022.大纲卷）已知的球自转周期和半径分别为T,R的球同步卫星 A 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离的面高度为 h 的圆轨道上运行,卫星B 沿半径为 r（rh）的圆轨道在的球赤道的正上方运行,其运行方向与的球自转方向相同求：（1） ）卫星
30、B 做圆周运动的周期.（2） ）卫星 A、B 连续的不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽视）【分析】 人造的球卫星绕的球做匀速圆周运动,由的球的万有引力供应向心力, 依据牛顿运动定律求解卫星的周期两卫星绕的球做匀速圆周运动,由于的球的遮挡,使卫星A、B 不能直接通讯,作图找出空间的位置关系,依据几何学问列式运算【解答】 解：（1）由万有引力供应向心力有：对于同步卫星有：解得：（ 2）由于的球的遮挡,使卫星 A、B 不能直接通讯,如下列图,设遮挡的时间为 t 就有它们转过的角度之差为 时就不能通讯, 就有：又依据几何关系可得：,而： =（2 +）由以上各式可解得 t=答：（ 1）卫星 B 做圆周运动的周期为.（ 2 ） 卫 星 A 、 B连 续 的 不 能 直 接 通 讯 的 最 长 时 间 间 隔 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载