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1、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文谋事在人，成事在天！增广贤文数学必修 5 试题 一、选择题（每小题 5分，共 50分）1已知数列an中，21a，*11()2nnaanN，则101a的值为 （）A49 B50 C51 D52 2在ABC中，若 a=2,2 3b,030A ,则 B 等于 （）A60 B60或 120 C30 D30或150 3在三角形 ABC 中，如果3abcbcabc ，那么 A等于 （）A030 B060 C0120 D0150 4设an是由正数组成的等比数列，且 a5a6=81，log3a1+log3a2+log3a10的值是（）A5 B10；C20 D2 或 4
2、5已知0 x，函数4yxx的最小值是 （）A5 B4 C8 D6 6已知等差数列an的公差 d0,若 a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ()A34 B23 C32 D43 7在ABC中，BCbccoscos，则此三角形为 （）A 直角三角形；B.等腰直角三角形 C。等腰三角形 D.等腰或直角三角形 8已知数列na的前n项和为)34()1(2117139511nSnn,则312215SSS的值是（）A.-76 B.76 C.46 D.13 9设,x y满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为 （）A 5 B.3 C.7 D.-8 10等差数列an中，a1=5，它的前 11项的平均
3、值是 5，若从中抽取 1项，余下 10 项 的平均值是 4，则抽取的是 （）Aa8 Ba9 Ca10 Da11 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)11已知等差数列an满足56aa=28，则其前 10 项之和为 12数列na满足12a，112nnnaa，则na=；13.不等式21131xx的解集是 穷则独善其身，达则兼善天下。孟子以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。管子牧民14数列 na的前n项和*23()nnsanN，则5a 。15.在数列an中，其前 n 项和 Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数 k 的值为 三.解答题（满分 75 分,解答应写出文字说明,演算步骤）1
4、6.（10分）在ABC中，BCa，ACb，a，b 是方程22 320 xx的两个根，且2()1coc AB。求：(1)角 C 的度数；(2)AB 的长度。17已知等差数列an的前 n项的和记为 Sn如果 a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求 Sn的最小值及其相应的 n的值；(3)从数列an中依次取出 a1，a2，a4，a8，12na，构成一个新的数列bn，求bn的前 n 项和 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。杜甫 18（12分）已知数列 na的前n项和2321nsnn，求数列 na的通项公式；求数列 na的前多少项和最大。19已知正项数列
5、na的前 n项和为nS，且112,4,nnnaSaanN (I)求数列 na的通项公式；()设数列21na与的前 n 项和为nT，求证：1442nnTn 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。增广贤文老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。唐王勃 20在ABC中,cba,分别是角CBA,的对边，且2coscos(tantan1)1ACAC.（）求B的大小;（）若3 32ac，3b,求ABC的面积.21（12分）已知等比数列na的前n项和为nS，且na是nS与 2的等差中项，等差数列nb中，12b，点1(,)nnP bb在直线2yx上 求1a和2a的值；求数列,nnab的通项na和nb；设nn
6、nbac，求数列 nc的前 n 项和nT 万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。易经 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C B C C B D D D B 二、填空题 13，_140_；14，_51()22n_；15 123xx 16，_24_；三、解答题 17，解 设点 A,0a B 0,b,0a b 则直线l 的方程为1xyab 由题意，点 1,2 在此直线上，所以12ab1 由基本不等式，得 1=12ab22abab8 于是 AOBS=12ab4 当且仅当 12ab,即 a=
7、2,b=4 时，取“”因此，AOB的面积最小时，直线l的方程为124xy即 2x+y-4=0；18，解 由2264)2(16)(16ababbab，此时等号成立条件是bab即ba2，所以)(162baba166426422aa。此时等号成立条件是：2264aa 即4a，所以此时2b。19解：（1）当1n时；32113211 sa；当nn 时，1)1()1(32)132(221nnnnssannn n231;所以：)2(,231)1(,32nnnan （2）2321nsnn116)16(1)32(222nnn；所以；前16S的和最大；20解：设一年的运费和库存费共y元，人不知而不愠，不亦君子乎？
8、论语好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。中庸由题意知，565000025 105020102 25 102xyxxx=10 x，即当x=500 时，min101000.y故每次进货 500 件，一年的运费和库存费最省 21略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。22解：（1）由22nnSa得：2211 Sa；2211 aa；21a；由22nnSa得：22221 Sa；22211aaa；42a；（2）由22nnSa得2211nnSa；（2n）将两式相减得：1122nnnnSSaa；nnnaaa122；12nnaa（2n）所以：当2n时：nnnnaa2242222；故：nna2；又由：等差数列nb中，12b，点1(,)nnP bb在直线2yx上 得：21nnbb，且12b，所以：nnbn2)1(22；（3）12nnnnnbac；利用错位相减法得：42)1(2nnnT；