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1、分式的约分和通分分式的约分和通分分式的分子与分母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的不等于的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：其中，是整式。其中，是整式。分式的基本性质分式的基本性质分数是如何约分的分数是如何约分的分数是如何约分的分数是如何约分的?1 1、约分：、约分：约去分子与分母的约去分子与分母的最大公约数最大公约数，化为，化为最简分数最简分数。=理解应用理解应用分式的约分分式的约分 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式公因式公因式约去约去约去约去,不改变不改变
2、不改变不改变分式的值，这种变形叫做分式的分式的值，这种变形叫做分式的分式的值，这种变形叫做分式的分式的值，这种变形叫做分式的约分约分约分约分.约分的依据是：约分的依据是：约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质.最简分式最简分式最简分式最简分式:一个分式的分子与分母没有一个分式的分子与分母没有一个分式的分子与分母没有一个分式的分子与分母没有1 1 1 1以外的公以外的公以外的公以外的公因式，叫做最简分式因式，叫做最简分式因式，叫做最简分式因式，叫做最简分式理解应用理解应用分式的约分分式的约分例例3 3 约分：约分：分析分析：当分子分母是多项式的时候，先进行：当分子分母是多项式的
3、时候，先进行因式因式分解，再约分分解，再约分.解：解：解：解：分析：分析：分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。公因式。公因式。解：解：解：解：找找找找公因式公因式公因式公因式方法方法方法方法（1 1 1 1）约去）约去）约去）约去系数系数系数系数的的的的最大公约数最大公约数最大公约数最大公约数（2 2 2 2）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母相同因式相同因式相同因式相同因式的的的的最低次幂最低次幂最低次幂最低次幂例：约分例：约分例：约分例：约分例：约分例：约分例：约分例：约分
4、分析：分析：分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。公因式。公因式。解：解：解：解：约分时约分时约分时约分时,分子或分母若是分子或分母若是分子或分母若是分子或分母若是多项式多项式多项式多项式,能分解则能分解则能分解则能分解则必须先必须先必须先必须先进行因式分解进行因式分解进行因式分解进行因式分解.再再再再找出分找出分找出分找出分子和分母的公因式进行子和分母的公因式进行子和分母的公因式进行子和分母的公因式进行约分约分约分约分例：约分例：约分例：约分例：约分解：解：解：解：对于分数而言，对于分数而言，对于分
5、数而言，对于分数而言，彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的分数叫什么？分数叫什么？分数叫什么？分数叫什么？在在在在化化化化简简简简分分分分式式式式 时时时时，小小小小颖颖颖颖和和和和小小小小明明明明的的的的做做做做法法法法出出出出现现现现了了了了分歧：分歧：分歧：分歧：小颖：小颖：小颖：小颖：小明：小明：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.一般约分要一般约分要彻底彻底,使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式.计算：计算：分数的通分：分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，
6、而不把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。改变分数的值，叫做分数的通分。通分的通分的关键关键是确定几个分数的是确定几个分数的各分母的最各分母的最小公倍数小公倍数1212 和分数通分类似，和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原把几个异分母的分式化成与原把几个异分母的分式化成与原把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。最简公分母最简公分母（1 1）求分式）求分式的最简公分母。的最简公分母。12系数：系数：各分各
7、分母系数的母系数的最最小公倍数小公倍数。因式：因式：各分母所有因各分母所有因式的式的最高最高次幂。次幂。三个分式三个分式的最简公的最简公分母为分母为12x12x3 3y y4 4z z。2 2、试确定下列分式的最简公分母：、试确定下列分式的最简公分母：最简公分母是：最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)（分母中虽然有的因式是多项式，（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）但仍然是积的形式。）确定几个分式的最简公分母的方法：确定几个分式的最简公分母的方法：（1 1）系数：系数：分式分母系数的最小公倍数；分式分母系数的最小公倍数；（2 2）因式：因式：凡各分母中出现的不同因式凡各分母中
8、出现的不同因式都都要取到；要取到；（3 3）因式的指数：因式的指数：相同因式取指数最高的。相同因式取指数最高的。归纳：归纳：理解应用理解应用分式的通分分式的通分例例4 4 通分：通分：分析：分析：分析：分析：为通分要先为通分要先为通分要先为通分要先确定分式的公分母确定分式的公分母确定分式的公分母确定分式的公分母.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做分母，它叫做分母，它叫做分母，它叫做最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母.（1）（2）与与与与与与解：解：（1）最简公
9、分母是）最简公分母是(3)（2）与与解：解：（2）最简公分母是）最简公分母是(3)解：解：（2）最简公分母是）最简公分母是巩固练习：巩固练习：A A、12xyz B12xyz B、12x12x3 3y y4 4z Cz C、24xyz D24xyz D、24x24x3 3y y4 4z zB注意：注意：当分子分母是多项式的时候，当分子分母是多项式的时候，先进行先进行因式因式分解，再约分分解，再约分(3)(4)3、约分、约分 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分式的式的约分约分。1.1.约分的依据是：约
10、分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式,再约再约去公因式去公因式.3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式小结小结1、分式的通分与分数的通分类似，正确、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分掌握分式通分的方法和步骤，式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分才能熟练地进行以后分式的加减法运算；式的加减法运算；2、通分的关键是、通分的关键是确定最简公分母，确定最简公分母，包括系数、包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；因式；3、分式通分的依据是、分式通分的依据是分式的基本性质分式的基本性质，每一，每一步变形综合性都较强，计算时要步步变形综合性都较强，计算时要步步步细心；细心；作业：1.1.教材教材P132 P132 练习第练习第1 1、2 2题题.2.2.教材教材P133 P133 习题习题15.1 15.1 第第6 6、7 7题题.