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1、1.4角的对称性角的对称性1.4角的对称性角的对称性1OABC 角是轴对称图形，对称轴是角平分线角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线所在的直线.动动手动动手1 1、在一张薄纸上任意画一个角（、在一张薄纸上任意画一个角（AOB AOB）,折纸，使两边折纸，使两边OAOA、OBOB重合，你发现折痕与重合，你发现折痕与AOBAOB有什么关系？有什么关系？2OABCEDP2 2、在、在AOBAOB的内部任意取折痕上的一点的内部任意取折痕上的一点P P，分别画点，分别画点P P到到OAOA和和OBOB的垂线段的垂线段PCPC和和PD,PD,再再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分沿原折痕重新折叠，
2、由此你能发现角平分线上的点有什么性质线上的点有什么性质?动动手动动手角平分线上的点到这个角的两边的距离角平分线上的点到这个角的两边的距离相等相等.3书写格式：书写格式：PD=PEPD=PEAOC=BOCAOC=BOC，PDOAPDOA于于D D，PEOBPEOB于于E EODEABPC角平分线上的点到这个角的两边的距离角平分线上的点到这个角的两边的距离相等相等.4OABEDP反之，如果一个角内一点具备到这个角反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？何特征？动动手动动手到一个角的两边的距离相等的点，在这个到一个角的两边的距离相
3、等的点，在这个角的平分线上角的平分线上.5 AOC=BOCAOC=BOCODEABPC且且 PD=PEPD=PEPDOAPDOA于于D D，PEOBPEOB于于E E，几何书写：几何书写：到一个角的两边的距离相等的点，在这个到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上角的平分线上.6AOBP任意画任意画O O，在，在O O的两边上分别截取的两边上分别截取OAOA、OBOB，使，使OA=OBOA=OB，过点，过点A A画画OAOA的垂线，过点的垂线，过点B B画画OBOB的垂线，设两条垂线相交于点的垂线，设两条垂线相交于点P P，点，点O O在在APBAPB的平分线上吗？为什么？的平分线上吗
4、？为什么？7已知已知:如图如图,在在ABCABC中中.O.O是是B B、C C外角的平分线的交点，那么点外角的平分线的交点，那么点O O在在A A的平分线上吗？为什么？的平分线上吗？为什么？NMH0ACBEF8三角形的两条内角平分线的交点在第三三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？个内角的平分线上吗？ABCP动脑筋动脑筋三角形的三个内角的角平分线相交于一点。三角形的三个内角的角平分线相交于一点。9已知已知AOBAOB和和C C、D D两点，请在图中标出一两点，请在图中标出一点点E E，使得点，使得点E E到到OAOA、OBOB的距离相等，而且的距离相等，而且E E点到点到C C
5、、D D的距离也相等。的距离也相等。OBACDE10已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是BCBC上一点上一点,DFAB,DFAB于于E,DEACE,DEAC于于F,F,且且DE=DF.DE=DF.线段线段ADAD与与EFEF有何关系有何关系?并说明理由并说明理由.11 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分线上一点平分线上一点,E,E、F F分别在分别在ABAB、ACAC上，上，且且DE=DF.DE=DF.智力大比拼智力大比拼 试判断试判断BEDBED与与BFDBFD的关的关系，并说明理由系，并说明理由.FBACDEMN12 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分线上一点平分线上一点,E,E、F F分别在分别在ABAB、ACAC上，上，且且DE=DF.DE=DF.动脑筋动脑筋 试判断试判断BEDBED与与BFDBFD的关的关系，并说明理由系，并说明理由.FBACDMNE13课堂基础演练：课堂基础演练：1、课本第、课本第21页练习第页练习第1、2题题2、课本第、课本第22页习题第页习题第4、5题题14去去配配注注依依 小结小结小结小结1516