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1、.线段、角的对称性线段、角的对称性一、选择题1.到三角形的三边距离相等的点是A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点2.如图,OP 平分 AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为A、B,下列结论不一定成立的是 A.AP=PB B.PO 平分APB C.AO=OB D.AB垂直平分 OP3.已知,在ABC 中,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,DEAB,F 为 AC 上一点,且DFA=100,则 A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D.不能确定 DE、DF 的大小.4.如图,ABC 中,ABC、ACB 外角的平分线相交于点 F,连接 AF
2、,则下列结论正确的有AAF 平分 BC BAF 平分BAC CAFBC D以上结论都正确A0OPB 5.如图,AD 是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50 和39,则EDF 的面积为A11B5.5C7D3.5二、填空题6.如图所示,ABC 中,AB=AC,AD 是A 的平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,下面给出四个结论,其中正确的结论有AD 平分EDF；AE=AF；AD上的点到 B、C 两点的距离相等；到 AE、AF 距离相等的点,到 DE、DF 的距离也相等 第题第题7.在RtABC中,如图所示,C=90,CAB=60,AD平分CAB,
3、点D到AB的距离DE=3.8cm,则 BC 等于8.如图,ABC 的角平分线 AD、BE 交于点 F,点 F 到边 BC 的距离为2cm,那么点 F 到边 AC 的距离为 cm三、解答题9.如图,己知 BD 平分ABC,AB=CB,点 P 在 BD 上,且 PMAD 于点 M,PNCD 于点 N.说明：PM=PNA.MPND.10.如图,在直角ABC 中,C=90,CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D,若 DE 垂直平分AB,AB=10,ACD 的周长为121求B 的度数；2求ACB 的周长11.已知ABC 的角平分线 AP 与边 BC 的垂直平分线 PM 相交于点 P,作 PKAB,PLAC,垂足分别是 K、L,求证：BK=CL四.作图题12.学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树 如图,要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等 请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P不写作法,保留作图痕迹如图所示,104 国道 OA 和 327 国道 OB 在曲阜市相交于 O 点,在AOB 的内部有工厂 C 和D,现要建一个货站 P,使 P 到 OA 和 OB 的距离相等,且使 PC=PD,用尺规作出 P 点的位置.