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1、优质文本2017年四川高考数学卷理工农医附答案第一卷本试卷共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。参考公式：如果事件互斥，那么球的外表积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径一、选择题：本小题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5，15.5 2 15.5, 19.5) 4 19.5, 23.5) 9 23.5, 27.5) 1827.5, 31.5) 11 31.5, 35.5) 12 35.5,
2、 39.5) 7 39.5, 43.5) 3根据样本的频率分布估计，数据31.5,43.5的概率约是A B C D答案：B 解析：31.5,43.5之间的频数为12+7+3=22，总数为66，所以概率为22/66=1/3。应选B。2复数=A B C0 D答案：A。3123是空间三条不同的直线，那么以下命题正确的选项是Al1l2, l2l3 l1l3 (B) l1l2, l2l3 l1l3 Cl1l2 l3 l123 共面 (D) l123 共点 l123 共面答案：B； 解析：正方体同一顶点的三条棱两两垂直但都不平行，A错。三棱柱的三条棱相互平行但不共面，C错。正方体同一顶点的三条棱交于同一点
3、但不共面，D错。垂直于一条直线那么也必定垂直于其平行线，B正确。4.如图，正六边形中，A0 B C D答案：D； 解析： 应选D。在点处有定义是在点处连续的A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件答案：B； 解析：分段函数中，在点处可以有定义但是不连续；如果在处连续那么必定有定义。中，那么的取值范围是AB C D答案：C 解析：排除法，显然时原式不成立，排除，经计算当时原式成立，应选C。7. 是的奇函数，且当时，那么的反函数的图像大致是答案：A； 解析：依据题意做出当时，的图像，1/2为底数的指数函数再向上平移一个单位，再依据是奇函数，关于原点对称，做出
4、原函数图像为B图像，反函数与原函数关于对称，故反函数图像为A。8.数列 的首项为3，b n为等差数列且b n 1- (n),假设b32, b10 =12,那么a8=A0 B3 (C) 8 D11 答案：B； 解析：b n为等差数列且b32, b10 =12,那么通项公式b n =28；所以1- =28，于是得出关于数列的递推关系，使用叠加法即可计算出 =，带入8， =3.应选B。9.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润45
5、0元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理方案当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润A 4650元 B4700元 (C) 4900元 D5000元 答案：C； 解析：线性规划问题，做出图像取点计算。计算略。25(a0)上取横坐标为x142=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，那么该抛物线顶点的坐标为:A (-29) B(05) (C) (29) D(1,6)答案：A， 解析：x142=2代入25 ，得出2,21，-4411，经过两点的直线斜率为2，令同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切(-29)。11
6、.定义在0，+上的函数满足=，当时，=，设在上的最小值为且的前n项和为，那么A3 B (C) 2 D答案：D； 解析：由题意当时，时有=，代入得出时的解析式。中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a，b从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数m，那么=A B (C) D答案：C； 解析：由题意2,41,3,5; a，b共有六个向量，画出坐标系标点。六个向量共有种平行四边形情况，其中有6种面积为2，所以= 应选C。第卷考前须知： 1.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内
7、作答.作图题可先用铅笔画线，确认后在用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效. 2.本局部共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.= .答案：-20；上一点到双曲线右焦点的距离是4，那么点到左准线的距离是 .答案：16；15.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱。当圆柱的侧面积最大时，球的外表积与该圆柱的侧面积之差是.答案：2R；解析：设圆柱上底面圆半径为r，球半径与上底面夹角为，那么*；圆柱高为2R*，圆柱侧面积为：2R2，当且仅当=/4时2=1时侧面面积最大为2R，球的外表积为4R，面积之差为2R。的定义域为A，假设且时总有，那么称为单函数。例如，函数
8、是单函数。以下命题：函数是单函数；假设为单函数，且，那么；假设为单函数，那么对于任意,它至多有一个原象；函数在某区间上具有单调性，那么一定是单函数。其中的真命题是.写出所有真命题的编号答案： ；解析：错，例如当，时，但显然；错，应该是严格单调。1三.解答题:本大题共6小题,共74分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.本小题共12分如图，在直三棱柱A1B1C1中，90， A1=1，D是棱C C1上的一点P是的延长线与A1C1的延长线的交点且P B1平面1求证：C1D;()求二面角 A1的平面角的余弦值;求点C到平面B1的距离。121.本小题共12分椭圆有两顶点A(-1,0)、B(1,0)，过其焦点F(0,1)的直线与椭圆交与C、D两点，并与x轴交于点P。直线与直线交于点Q。当=时，求直线的方程；()当点P异于A、B两点时，求证: 为定值