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1、1 引引 言言事事件件树树也也是是一一种种决决策策树树，但但是是它它的的结结果果仅仅仅仅依依赖赖于于系系统统的的内内在在客客观观规规律律，而而不不是是象象在在决决策策树树中取决于决策者的主观控制的影响。中取决于决策者的主观控制的影响。事事件件树树分分析析（Event Tree Analysis）法法是是一一种种逻逻辑辑的的演演绎绎法法，它它在在给给定定一一个个初初因因事事件件的的情情况况下下，分分析析此此初初因因事事件件可可能能导导致致的的各各种种事事件件序序列列的的结结果果，从从而而定定性性与与定定量量的的评评价价了了系系统统的的特特性，并帮助分析人员以性，并帮助分析人员以获得正确的决策获得
2、正确的决策，由于事件序列是以图形表示，并且呈由于事件序列是以图形表示，并且呈扇状扇状，故，故得名得名事件树事件树。2事件树分析的目的 任何事故都是一个多环节事件发展变化过程的结果，通常将事件树分析常称为事故过程分析。其实质利用逻辑思维的初步规律和逻辑思维的形式，分析事故形成过程。其目的有以下四大方面：1）能够判断出事故发生与否，以便采取直观的安全方式；2）能够指出消除事故的根本措施，改进系统的安全状况；3）从宏观角度分析系统可能发生事故，掌握系统中事故发生的规律；4）可以找出最严重的事故后果，为确定顶上时间提供依据。3事件树分析过程事件树分析过程 事件树分析通常包括六步：事件树分析通常包括六步
3、：1）确定初始事件（可能引发感兴趣事故的初）确定初始事件（可能引发感兴趣事故的初始事件）始事件）2）识别能消除初发事件的安全设计功能；）识别能消除初发事件的安全设计功能；3）编制事件树）编制事件树 4）描述导致事故顺序情况；）描述导致事故顺序情况；5）确定事故顺序的最小割集）确定事故顺序的最小割集 6）编制分析结果编制分析结果3.1 初始事件的识别确定初始事件 初始事件的选定是事件树分析的重要一环，初始事件应当是系统故障、设备故障、人为失误或者工艺异常，这主要取决于安全系统或操作人员对初始事件的反应。如果所选定的初始事件能直接导致一个具体事故，事件树就能较好地确定事故的原因。在事件树分析的绝大
4、多数应用中，初始事件是预想的，装置设计包括装置、防护围栏或工艺方法，其是用来对初始事件作出反应并降低或消除初始事件的影响。3.2初始事件的安全功能 确定安全功能设计以减弱初始事件影响。初始事件做出响应的安全功能，可被看成为防止初始事件造成后果的预防措施。安全功能措施通常包括：系统自动对初始事件的作出响应（包括自动停车系统）；当初始事件发生时，报警器向操作者发出警报；操作工按设计要求或规定的操作规程对报警做出响应；启动冷却系统、压力释放系统，以减轻事故的严重程度；设计对初始事件的影响起限制作用的围堤或封闭方法。3.3 编制事件树 事件树展开的是事故序列，由初始事件开始，再对控制系统和安全系统如何
5、响应进行处理，其结果是明确地确定出由初始事件引起的事故。分析人员按事件顺序列出安全功能（措施）的动作，虽然许多时候事件可能是同时发生的。在估计安全系统对异常状况的响应时，分析人员应仔细地考虑正常工艺控制对异常状况的响应这一因素。编制事件树的第一步，是写出初始事件和用于分析的安全功能（措施），初始事件列在左边，安全功能（措施）写在顶部（格内）。图1示出了常见事件树的第一步。初始事件后面的下边一条线，代表初始事件发生后，虽然采取安全功能（措施），事故仍继续发展的那一支（路）。图1 编制事件树的第一步下一步是评价安全功能（措施）。通常，只考虑两种可能：安全措施成功还是失败。假设初始事件已经发生，分析
6、人员须确定所采用的安全措施成功或失败的派定标准；接着判断如果安全措施成功或失败了，对事故的发生有什么影响。如果对事故有影响，则事件树要分成两支，分别代表安全措施成功和安全措施失败，一般把成功一支放在上面，失败一支放在下面。如果该安全措施对事故的发生没有什么影响，则不需分叉（分支），可进行下一项安全措施。用字母标明成功的安全措施（如A,B,C,D），用字母上面加一横代表失败的安全措施（如A,B,C,D）。就我们这个例子来说，设第一个安全措施对事故发生有影响，则在节点处分叉（分支），示于图2图2 第一安全措施的展开 展开事件树的每一个分叉（节点）都会创生新的事故，都必须对每一项安全功能（措施）依次
7、进行评价。当评价某一事故支（路）的安全功能（措施）时，必须假定本支（路）前面的安全功能（措施）成功或失败已经发生过了，这一点可在我们所举的例子（当评价第二项安全功能时）看出来。（图3）。图3 事件树中第二安全措施的展开例中，因为（上面第一支）第一项安全功能（措施）是成功的，所以上面那一支需要有分叉点（节点），而第二安全功能（措施）仍可能对事故发生产生影响。如果第一项安全功能（措施）失败了，则下面那一支（路）中第二项安全功能（措施）就不会有机会（再去）影响事故的发生了，故而下面那一支（路）可直接进入第三项安全功能（措施）的处理（评价）。图4 示出了我们所举例子的完整事件树。最上面那一支（路），对
8、第三项安全功能（措施）没有分叉点（节点），这是因为本系的设计中，如果第一、第二两项安全功能是成功的，就不需要第三项安全功能（措施）有分叉点（节点），这是因为它对事故的出现没有影响。图4 事件树编制3.4 所得事故序列结果的说明 事件树分析的下一步骤是对各事故序列结果进行解释（说明）。应说明由初始事件引起的一系列结果，其中某一序列或多个序列有可能表示安全回复到正常状态或有序地停车。从安全角度看，其重要意义在于得到所关心的事故后果。3.5 确定事故序列最小割集 可以使用故障树分析对事件树事故序列加以分析，以便确定其最小割集。每一事故序列都由一系列安全系统失败组成，并以“与门”逻辑与初始事件相关。这
9、样，每一事故序列都可以被看作是由“事故序列（结果）”作为顶上事件的故障树，并用“与门”将初始事件和一系列安全系统失败（故障）与“事故序列（结果）”（顶上事件）相连接。例如，图5 是一个故障树，它是由图4 中的事件树中的某这一事故序列转换而来的（即代表了图4 事件树的某事故序列）。通常，初始事件或安全系统的故障逻辑是很复杂的。分析人员要建造各个系统故障的独立故障树，而且要使用原事件树去确定（定义）各个能导致所关心后果的组成部分，然后才能把它（事件树）转换成故障树。分析人员可用标准定性方法（求解最小割集）来求解这些事故序列故障树，以求得他们的最小割集。图5 故障树图3.6编制评价结果 事件树的最后
10、一步是将分析研究的结果汇总，分析人员应对初始事件、一系列的假想和事件树模式等进行详尽的分析，并列出事故的最小割集。可列出讨论的不同事故后果和从事件树分析得到的建议措施。定量计算就是计算每个分支发生的概率。为了计算这些分定量计算就是计算每个分支发生的概率。为了计算这些分定量计算就是计算每个分支发生的概率。为了计算这些分定量计算就是计算每个分支发生的概率。为了计算这些分支的概率，首先必须确定每个因素的概率。如果各个因素的可支的概率，首先必须确定每个因素的概率。如果各个因素的可支的概率，首先必须确定每个因素的概率。如果各个因素的可支的概率，首先必须确定每个因素的概率。如果各个因素的可靠度已知，根据事
11、件树就可求得系统的可靠度。靠度已知，根据事件树就可求得系统的可靠度。靠度已知，根据事件树就可求得系统的可靠度。靠度已知，根据事件树就可求得系统的可靠度。如（如（如（如（见后面例题见后面例题见后面例题见后面例题）：串连系统）：串连系统）：串连系统）：串连系统A A A A、B B B B、C C C C的概率分别为的概率分别为的概率分别为的概率分别为R R R RA A A A、R R R RB B B B、R R R RC C C C则系统的概率则系统的概率则系统的概率则系统的概率R R R Rs s s s R R R Rs s s s=R R R RA A A ARRRRB B B BRR
12、RRC C C C系统的失败概率，即不可靠度系统的失败概率，即不可靠度系统的失败概率，即不可靠度系统的失败概率，即不可靠度F F F Fs s s s=1=1=1=1-R R R Rs s s s并联系统的概率（并联系统的概率（并联系统的概率（并联系统的概率（见后面例题见后面例题见后面例题见后面例题）：）：）：）：RsRsRsRs=R=R=R=RA A A ARRRRB B B B+R+R+R+RA A A A1-R1-R1-R1-RB B B B RRRRC C C C事件树分析的定量计算：事件树分析的定量计算：事件树分析的定量计算：事件树分析的定量计算：原原原原料料料料输输输输送送送送系系
13、系系统统统统示示示示意意意意图图图图泵泵泵泵A A阀阀阀阀B B阀阀阀阀C C事件树分析举例：事件树分析举例：事件树分析举例：事件树分析举例：启动信号启动信号启动信号启动信号泵泵泵泵A A正常（正常（正常（正常（1 1）泵泵泵泵A A失效（失效（失效（失效（0 0）阀阀阀阀B B正常（正常（正常（正常（1 1）阀阀阀阀B B失效（失效（失效（失效（0 0）阀阀阀阀C C正常（正常（正常（正常（1 1）阀阀阀阀C C失效（失效（失效（失效（0 0）爆炸事故（爆炸事故（爆炸事故（爆炸事故（0 0）爆炸事故（爆炸事故（爆炸事故（爆炸事故（1010）爆炸事故爆炸事故爆炸事故爆炸事故（110110）系统
14、正常（系统正常（系统正常（系统正常（111111）事件树分析举例事件树分析举例事件树分析举例事件树分析举例-原料输送系统事件树原料输送系统事件树原料输送系统事件树原料输送系统事件树 若各元件的可靠度（若各元件的可靠度（R Ri i）已知，求取系统的可靠度（）已知，求取系统的可靠度（RsRs）和）和不可靠度（不可靠度（FsFs），），R RA A=0.95(=0.95(F FA A=0.05)=0.05)，R RB B=0.9(=0.9(F FB B=0.1),=0.1),R RC C=0.9(=0.9(F FC C=0.1)=0.1)，则可求出系统的可靠度则可求出系统的可靠度R Rs s和不和
15、不可靠度可靠度Fs Fs。系统正常运行为（系统正常运行为（111111）状态，所以系统可靠度）状态，所以系统可靠度R Rs s为（为（111111）状态时的概率，即是三事件的积事件概率：状态时的概率，即是三事件的积事件概率：P Ps s=P PA APPB BPPC C=0.950.90.9=0.7695=0.950.90.9=0.7695 而系统失效概率而系统失效概率,即不可靠度为即不可靠度为:F Fs s =1-=1-R Rs s=1-0.7695=0.2305=1-0.7695=0.2305 ABCl 例例2 2、如下图所示，系统为一个泵和二个阀门并联的简单系、如下图所示，系统为一个泵和
16、二个阀门并联的简单系统，试绘出其事件树图并求其成功及失败概率统，试绘出其事件树图并求其成功及失败概率(A、B、C的可靠度分别为0.950.95、0.90.9、0.9)0.9)。启动信号启动信号泵泵A A正常（正常（1 1）泵泵A A失效（失效（0 0）阀阀B B正常（正常（1 1）阀阀B B失效（失效（0 0）阀阀C C失效（失效（0 0）系统正常（系统正常（101101）爆炸事故爆炸事故（100100）爆炸事故（爆炸事故（0 0）系统正常系统正常（1111）阀阀C C正常（正常（1 1）解：系统正常运行为（系统正常运行为（1111）和（）和（101101）状态，所以系统可靠度）状态，所以系统
17、可靠度R Rs s为：为：R Rs s=R=RA ARRB B+R+RA AFFB BR RC C=R=RA ARRB B+R+RA A（1-R1-RB B）R RC C=0.95*0.9+0.95*(1-0.9)*0.9=0.95*0.9+0.95*(1-0.9)*0.9)=0.855+0.0855=0.9405 而系统失效概率而系统失效概率,即为即为(100)(100)和和(0)(0)状态，所以状态，所以F Fs s =F=FA A+R+RA AFFB BF FC C=0.05+0.95*0.1*=0.05+0.95*0.1*0.10.1=0.0595=0.0595 或者或者F Fs s=
18、1-R=1-Rs s=1-0.9405=0.0595=1-0.9405=0.0595 题目：题目：试绘制行人过马路事件树试绘制行人过马路事件树 。（。（山东科技大学山东科技大学20082008年真题年真题）提示：提示：确定起始事件确定起始事件行人过马路，过马路的状态行人过马路，过马路的状态有没有有没有车子，有车子的话是在车前过还是车后过，车前过的话有没有车子，有车子的话是在车前过还是车后过，车前过的话有没有充裕的时间逃避，司机有没有采取措施充裕的时间逃避，司机有没有采取措施考虑每种状态造成的考虑每种状态造成的后果后果是顺利通过，还是涉险通过还是发生车祸。是顺利通过，还是涉险通过还是发生车祸。顺
19、利通过顺利通过行人过行人过马路马路没有车辆来往没有车辆来往有车有车车辆过后再过车辆过后再过车前穿过车前穿过留有充足时间留有充足时间未留充未留充足时间足时间司机采取司机采取急制动或急制动或避让措施避让措施措施有效措施有效措施无效措施无效司机未采取措施司机未采取措施后后 果果顺利通过顺利通过顺利通过顺利通过冒险通过冒险通过车祸车祸车祸车祸1 1、事件树分析的作用：、事件树分析的作用：、事件树分析的作用：、事件树分析的作用：（1 1）ETAETA是动态的分析过程，因此通过是动态的分析过程，因此通过是动态的分析过程，因此通过是动态的分析过程，因此通过ETAETA可以看可以看可以看可以看出系统的变化过程
20、。查明系统中各构成要素对导致事出系统的变化过程。查明系统中各构成要素对导致事出系统的变化过程。查明系统中各构成要素对导致事出系统的变化过程。查明系统中各构成要素对导致事故发生的作用及其相互关系，从而判别事故发生的可故发生的作用及其相互关系，从而判别事故发生的可故发生的作用及其相互关系，从而判别事故发生的可故发生的作用及其相互关系，从而判别事故发生的可能途径及其危害性。能途径及其危害性。能途径及其危害性。能途径及其危害性。（2 2）由于事件树分析时，在事件树只有两种可能的）由于事件树分析时，在事件树只有两种可能的）由于事件树分析时，在事件树只有两种可能的）由于事件树分析时，在事件树只有两种可能的
21、状态：成功、失败而不考虑其一局部或具体的故障情状态：成功、失败而不考虑其一局部或具体的故障情状态：成功、失败而不考虑其一局部或具体的故障情状态：成功、失败而不考虑其一局部或具体的故障情节。因此可以快速推断和找出系统的事故，并能之处节。因此可以快速推断和找出系统的事故，并能之处节。因此可以快速推断和找出系统的事故，并能之处节。因此可以快速推断和找出系统的事故，并能之处避免事故发生的途径，便于改进系统的安全状态。避免事故发生的途径，便于改进系统的安全状态。避免事故发生的途径，便于改进系统的安全状态。避免事故发生的途径，便于改进系统的安全状态。（3 3）根据系统中各个要素事件的故障概率，可以概）根据
22、系统中各个要素事件的故障概率，可以概）根据系统中各个要素事件的故障概率，可以概）根据系统中各个要素事件的故障概率，可以概略计算出不希望事件的发生概率；略计算出不希望事件的发生概率；略计算出不希望事件的发生概率；略计算出不希望事件的发生概率；（4 4）找出最严重的事故后果，为事故树分析确定顶）找出最严重的事故后果，为事故树分析确定顶）找出最严重的事故后果，为事故树分析确定顶）找出最严重的事故后果，为事故树分析确定顶上事件提供依据；上事件提供依据；上事件提供依据；上事件提供依据；（5 5）也可对已发生的事故进行原因分析。）也可对已发生的事故进行原因分析。）也可对已发生的事故进行原因分析。）也可对已
23、发生的事故进行原因分析。v 说明说明目的目的目的目的：评价初始事件发展为事故的过程及后果：评价初始事件发展为事故的过程及后果：评价初始事件发展为事故的过程及后果：评价初始事件发展为事故的过程及后果适适适适用用用用范范范范围围围围：设设设设计计计计时时时时找找找找出出出出适适适适用用用用的的的的安安安安全全全全装装装装置置置置，操操操操作作作作时时时时发发发发现设备故障及误操作导致事故现设备故障及误操作导致事故现设备故障及误操作导致事故现设备故障及误操作导致事故使使使使用用用用方方方方法法法法：各各各各事事事事件件件件发发发发展展展展阶阶阶阶段段段段均均均均有有有有成成成成功功功功和和和和失失失
24、失败败败败两两两两种种种种可可可可能能能能，由由由由初初初初始始始始事事事事件件件件经经经经过过过过各各各各事事事事件件件件、阶阶阶阶段段段段一一一一直直直直分分分分析析析析出出出出事件、发展的最后各种结果事件、发展的最后各种结果事件、发展的最后各种结果事件、发展的最后各种结果资料准备资料准备资料准备资料准备：有关初始事件和各种安全措施的知识：有关初始事件和各种安全措施的知识：有关初始事件和各种安全措施的知识：有关初始事件和各种安全措施的知识人人人人力力力力、时时时时间间间间：2 2 2 24 4 4 4人人人人组组组组成成成成小小小小组组组组，分分分分析析析析小小小小型型型型单单单单元元元元
25、几几几几个个个个初始事件需初始事件需初始事件需初始事件需3 3 3 36 6 6 6天，大型复杂单元需天，大型复杂单元需天，大型复杂单元需天，大型复杂单元需2 2 2 24 4 4 4周周周周效效效效果果果果：定定定定性性性性和和和和定定定定量量量量，找找找找出出出出初初初初始始始始事事事事件件件件发发发发展展展展的的的的各各各各种种种种结结结结果果果果，分分分分析析析析其其其其严严严严重重重重性性性性可可可可在在在在各各各各发发发发展展展展阶阶阶阶段段段段采采采采取取取取措措措措施施施施使使使使之之之之朝朝朝朝成功方向发展成功方向发展成功方向发展成功方向发展v ETAETA注意事项：注意事项
26、：一、注意事项一、注意事项一、注意事项一、注意事项 、应适当地选定起因事件、应适当地选定起因事件、应适当地选定起因事件、应适当地选定起因事件 在选择时，重点应放在对系统的安全影响最大、发生频在选择时，重点应放在对系统的安全影响最大、发生频在选择时，重点应放在对系统的安全影响最大、发生频在选择时，重点应放在对系统的安全影响最大、发生频率最高的事件上。率最高的事件上。率最高的事件上。率最高的事件上。、逻辑思维要首尾一贯，无矛盾，有根据。、逻辑思维要首尾一贯，无矛盾，有根据。、逻辑思维要首尾一贯，无矛盾，有根据。、逻辑思维要首尾一贯，无矛盾，有根据。、要注意人的不安全因素，否则会得错误结果。、要注意
27、人的不安全因素，否则会得错误结果。、要注意人的不安全因素，否则会得错误结果。、要注意人的不安全因素，否则会得错误结果。ETAETAETAETA的优点的优点的优点的优点、简单易懂，启发性强；、简单易懂，启发性强；、简单易懂，启发性强；、简单易懂，启发性强；、逻辑严密，判断准确，能找出事故发展规律；、逻辑严密，判断准确，能找出事故发展规律；、逻辑严密，判断准确，能找出事故发展规律；、逻辑严密，判断准确，能找出事故发展规律；、可以定性，也可以定量分析。、可以定性，也可以定量分析。、可以定性，也可以定量分析。、可以定性，也可以定量分析。如图所示系统由一个水泵和三个阀门串并联而成，且已知A、B、C、D的
28、可靠度分别为qA0.95,qBqCqD0.9,试绘制出该系统的事件树图；求出成功和失败的概率；叙述成功启动的过程。l考研真题：l如图是某反应炉加套的冷却系统。当正常冷却水突然断水如图是某反应炉加套的冷却系统。当正常冷却水突然断水（如管道损坏）而造成系统失水，这时失水信号检测器（如管道损坏）而造成系统失水，这时失水信号检测器D D探得探得失水信号，将启动备用水泵失水信号，将启动备用水泵P1P1和和P2.P2.如果两台备用泵均启动成如果两台备用泵均启动成功，则系统成功，记为功，则系统成功，记为(S)(S)；若只有其中一台泵启动成功，则；若只有其中一台泵启动成功，则系统是系统是50%50%的部分成功
29、，记为（的部分成功，记为（P P）；两台泵均停则系统失败，）；两台泵均停则系统失败，记为（记为（F F）。试建造事件树，若所有元件的成功概率都是）。试建造事件树，若所有元件的成功概率都是0.990.99，试算出每个系统输出的概率。，试算出每个系统输出的概率。l考研真题：l某储罐装有可燃物质，火灾过程为：可燃物质泄露，火源着某储罐装有可燃物质，火灾过程为：可燃物质泄露，火源着火，报警灭火，人员脱离。设储罐附近存在火源的概率为火，报警灭火，人员脱离。设储罐附近存在火源的概率为F(A)=0.1F(A)=0.1；可燃物遇火源着火的概率为；可燃物遇火源着火的概率为F(B)=0.6F(B)=0.6；报警器
30、正；报警器正确报警的概率为确报警的概率为R(C)=0.9R(C)=0.9；在报警器成功报警的情况下，灭；在报警器成功报警的情况下，灭火成功的概率火成功的概率R(D1)=0.8R(D1)=0.8，灭火未成功使人员脱离的概率，灭火未成功使人员脱离的概率R(E1)=0.5R(E1)=0.5；在报警器未成功报警的情况下，成功灭火的概率；在报警器未成功报警的情况下，成功灭火的概率为：为：R(D2)=0.5R(D2)=0.5，灭火未成功使人员成功脱离的概率为，灭火未成功使人员成功脱离的概率为R(E2)=0.3R(E2)=0.3。规定灭火未成功且人员也未成功脱离的情况视为。规定灭火未成功且人员也未成功脱离的情况视为系统失败；发生泄露但没有火源的情况视为安全，其他情况系统失败；发生泄露但没有火源的情况视为安全，其他情况定性为事故。试求：定性为事故。试求：l（1）绘制事件树图；绘制事件树图；l（2 2）计算各种情况对应的概率。）计算各种情况对应的概率。l考研真题（中国矿大2008）：