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1、2-6 事件树分析ETA Event Tree Analysis1 1重点、难点：1事件树的绘制 2掌握使用事件树进行安全分析 目的与要求：1.事件树的概念，事件树的绘制及应用 2.事件树分析2 2一、概 念 l马尔科夫过程 l lMarkov Process 指的是：若当一连串的状态，在一个有限的状态空间中发生，而每一种状态的出现，完全是由其前一种状态决定时，这种动态的变化过程就称为 Markov Process。l马尔科夫链 l l用于表示 Markov 过程的链式图形。3 3马尔科夫过程的一般形式马尔科夫过程的一般形式 l l1、歧点处可能性相等的情况 4 42、歧点处可能性不等的情况
2、马尔科夫过程的一般形式马尔科夫过程的一般形式 5 53、可以自我转换及相互转换的情况 马尔科夫过程的一般形式马尔科夫过程的一般形式 6 6事故发展过程与马尔科夫过程事故发展过程与马尔科夫过程 l l经统计分析表明，事故发展这一随机过程，就其统计性质而言，它相当于“Markov过程”的头一、二种形式，l l因此，我们在事故分析中，可以用马尔科夫过程的头一、二种形式来描述事故的发展过程，由此可见，事件分析法是马尔科夫过程原理在安全中的一种应用。7 7事件树分析的定义事件树分析的定义 l l根据事故发展顺序，从事故的起因或诱发事件开始，途经原因事件直至结果事件为止，每一事件都按成功和失败两种状态分析
3、，用树枝代表事件的发展过程的分析法就称ETA法。l l构成水平的树状图就称为事件树。8 8ETAETA的功能的功能 1、可事前预测事故及不安全因素，估计事故的可能后果，寻求最佳的预防手段和方法；2、事后用它分析事故原因；3、ETA的资料可作为安全教育的资料；4、可定性了解整个事件的动态变化过程，又可定量了解事故的各种状态的发生概率；5、可作为确定事故树顶上事件的一种方法。9 9确定初始事件确定初始事件事件树分析是一种系统地研究作为危险源的初事件树分析是一种系统地研究作为危险源的初始事件如何与后续事件形成时序逻辑关系而最终始事件如何与后续事件形成时序逻辑关系而最终导致事故的方法。正确选择初始事件
4、十分重要。导致事故的方法。正确选择初始事件十分重要。初始事件初始事件是事故在未发生时，其发展过程中的危是事故在未发生时，其发展过程中的危害事件或危险事件，害事件或危险事件，如机器故障、设备损坏、能如机器故障、设备损坏、能量外逸或失控、人的误动作等。可以用两种方法量外逸或失控、人的误动作等。可以用两种方法确定初始事件确定初始事件：事件树的绘制事件树的绘制 1010 根据系统设计、系统危险性评价、系统运行经根据系统设计、系统危险性评价、系统运行经验或事故经验等确定；验或事故经验等确定；根据系统重大故障或事故树分析，从其中间事根据系统重大故障或事故树分析，从其中间事件或初始事件中选择。件或初始事件中
5、选择。判定安全功能判定安全功能 系统中包含许多安全功能，在初始事件发生系统中包含许多安全功能，在初始事件发生时消除或减轻其影响以维持系统的安全运行。常时消除或减轻其影响以维持系统的安全运行。常见的见的安全功能安全功能列举如下：列举如下：对初始事件自动采取控制措施的系统，如自动对初始事件自动采取控制措施的系统，如自动停车系统等；停车系统等；提醒操作者初始事件发生了的报警系统；提醒操作者初始事件发生了的报警系统；1111根据报警或工作程序要求操作者采取的措施；根据报警或工作程序要求操作者采取的措施；缓冲装置，如减振、压力泄放系统或排放系统等；缓冲装置，如减振、压力泄放系统或排放系统等；局限或屏蔽措
6、施等。局限或屏蔽措施等。绘制事件树绘制事件树 从初始事件开始，按事件发展过程从初始事件开始，按事件发展过程自左向右自左向右绘制事件树，用绘制事件树，用树枝树枝代表事件发展途径。代表事件发展途径。首先考察初始事件一旦发生时最先起作用的首先考察初始事件一旦发生时最先起作用的安全功能，安全功能，每个要素两个分支每个要素两个分支，结果，结果好的好的(成功的成功的)1212 画画上支上支(可用可用1 1或任意大写字母标记或任意大写字母标记)，结果，结果坏坏的的(失败、故障的失败、故障的)画为画为下支下支(用用0 0或对应上支字母或对应上支字母的补标记的补标记)，然后依次考察各种安全功能的两种然后依次考察
7、各种安全功能的两种可能状态，可能状态，直至得出最后结果为止。根据需要，直至得出最后结果为止。根据需要，可标示出可标示出各支各支(成功与失败成功与失败)的的概率值概率值，以便进，以便进行定量计算。行定量计算。l l实际上，画图的过程就是分析的过程。实际上，画图的过程就是分析的过程。1313简化事件树简化事件树 在绘制事件树的过程中，可能会遇到一些与初在绘制事件树的过程中，可能会遇到一些与初始事件或与事故无关的安全功能，或者其功能关始事件或与事故无关的安全功能，或者其功能关系相互矛盾、不协调的情况，需用工程知识和系系相互矛盾、不协调的情况，需用工程知识和系统设计的知识予以辨别，然后从树枝中去掉，即
8、统设计的知识予以辨别，然后从树枝中去掉，即构成简化的事件树。构成简化的事件树。在绘制事件树时，要在每个树枝上写出事件状在绘制事件树时，要在每个树枝上写出事件状态，树枝横线上面写明事件过程内容特征，横线态，树枝横线上面写明事件过程内容特征，横线下面注明成功或失败的状况说明。下面注明成功或失败的状况说明。1414事件树的绘制举例事件树的绘制举例l l例：水泵A与阀门B串联，用ETA分析该系统。若知A、B可靠度分别为0.98、0.95，求系统运行成功概率和失败概率。l l l l解：从图中可见，水由泵A抽起，经阀门B排出，假定管道无故障，则能否顺利的运行将取决于A与B。A有二种状态，即正常能抽水，故
9、障不能抽水。如果A正常，则看B的情况，B也是二种状态。故可得到其事件树图如下所示：AB1515启动A 正常0.981A故障（1-0.98）0B正常0.951B故障（1-0.95）0（11）（10）（0）系统系统状态状态S S0 0正常正常S S1 1故障故障S S2 2故障故障各元件各元件 状态状态1616l解：P(s)P(s)0.980.980.950.950.931 0.931 l P(s)=1-0.931=0.069 P(s)=1-0.931=0.069 或或 P(s)=P(sP(s)=P(s1 1)+P(s)+P(s2 2)l =0.98 =0.98(1-0.95)+(1-0.95)+
10、l (1-0.98)(1-0.98)l =0.049+0.02 =0.049+0.02 l =0.0690.069 1717事件树分析的具体步骤 l l1 1、确定系统的构成因素并找出事件的起因，、确定系统的构成因素并找出事件的起因，也就是明确所要分析的对象和范围，找出系统也就是明确所要分析的对象和范围，找出系统的组成要素，以便展开分析。的组成要素，以便展开分析。l l2 2、分析各要素的因果关系及各事件发生成功、分析各要素的因果关系及各事件发生成功与失败的二种状态。与失败的二种状态。1818l l3 3、从系统的起始状态或诱发事件开始，按照、从系统的起始状态或诱发事件开始，按照系统构成要素的
11、排列次序，对事件进行分析，系统构成要素的排列次序，对事件进行分析，并在分析的基础上展开绘制事件树；并在分析的基础上展开绘制事件树；l l4 4、根据需要，标出各节点的成功与失败的概、根据需要，标出各节点的成功与失败的概率值，进行定量计算，求出因失败造成事故的率值，进行定量计算，求出因失败造成事故的“发生概率发生概率”。事件树分析的具体步骤 1919事件树定性分析事件树定性分析事件树定性分析在绘制事件树的过程中就已事件树定性分析在绘制事件树的过程中就已进行，绘制事件树必须根据事件的客观条件和事进行，绘制事件树必须根据事件的客观条件和事件的特征作出符合科学性的逻辑推理，用与事件件的特征作出符合科学
12、性的逻辑推理，用与事件有关的技术知识确认事件可能状态，所以在绘制有关的技术知识确认事件可能状态，所以在绘制事件树的过程中就已对每一发展过程和事件发展事件树的过程中就已对每一发展过程和事件发展的途径作了可能性的分析。的途径作了可能性的分析。事件树画好之后的工作，就是找出发生事故事件树画好之后的工作，就是找出发生事故的途径和类型以及预防事故的对策。的途径和类型以及预防事故的对策。2020找出事故连锁找出事故连锁n n事件树的各分枝代表初始事件一旦发生其可能的事件树的各分枝代表初始事件一旦发生其可能的发展途径。其中，最终导致事故的途径即为事故发展途径。其中，最终导致事故的途径即为事故连锁。一般地，导
13、致系统事故的途径有很多，即连锁。一般地，导致系统事故的途径有很多，即有许多事故连锁。事故连锁中包含的初始事件和有许多事故连锁。事故连锁中包含的初始事件和安全功能故障的后续事件之间具有安全功能故障的后续事件之间具有“逻辑与逻辑与”的的关系，显然，事故连锁越多，系统越危险；事故关系，显然，事故连锁越多，系统越危险；事故连锁中事件树越少，系统越危险。连锁中事件树越少，系统越危险。找出预防事故的途径找出预防事故的途径n n事件树中最终达到安全的途径指导我们如何采取事件树中最终达到安全的途径指导我们如何采取措施预防事故。在达到安全的途径中，发挥安全措施预防事故。在达到安全的途径中，发挥安全功能的事件构成
14、事件树的成功连锁。功能的事件构成事件树的成功连锁。2121如果能保证这些安全功能发挥作用，则可以防如果能保证这些安全功能发挥作用，则可以防止事故。一般地，事件树中包含的成功连锁可能止事故。一般地，事件树中包含的成功连锁可能有多个，即可以通过若干途径来防止事故发生。有多个，即可以通过若干途径来防止事故发生。显然，成功连锁越多，系统越安全，成功连锁中显然，成功连锁越多，系统越安全，成功连锁中事件树越少，系统越安全。事件树越少，系统越安全。由于事件树反映了事件之间的时间顺序，所以由于事件树反映了事件之间的时间顺序，所以应该尽可能地从最先发挥功能的安全功能着手。应该尽可能地从最先发挥功能的安全功能着手
15、。2222事件树定量分析事件树定量分析事件树定量分析是指根据每一事件的发生概率，事件树定量分析是指根据每一事件的发生概率，计算各种途径的事故发生概率，比较各个途径概计算各种途径的事故发生概率，比较各个途径概率值的大小，作出事故发生可能性序列，确定最率值的大小，作出事故发生可能性序列，确定最易发生事故的途径。一般地，当各事件之间相互易发生事故的途径。一般地，当各事件之间相互统计独立时，其定量分析比较简单。当事件之间统计独立时，其定量分析比较简单。当事件之间相互统计不独立时（如共同原因故障，顺序运行相互统计不独立时（如共同原因故障，顺序运行等），则定量分析变得非常复杂。这里仅讨论前等），则定量分析
16、变得非常复杂。这里仅讨论前一种情况。一种情况。23231.1.各发展途径的概率各发展途径的概率n n各发展途径的概率等于自初始事件开始的各事件各发展途径的概率等于自初始事件开始的各事件发生概率的乘积。发生概率的乘积。2.2.事故发生概率事故发生概率n n事件树定量分析中，事故发生概率等于导致事故事件树定量分析中，事故发生概率等于导致事故的各发展途径的概率和。的各发展途径的概率和。n n定量分析要有事件概率数据作为计算的依据，而定量分析要有事件概率数据作为计算的依据，而且事件过程的状态又是多种多样的，一般都因缺且事件过程的状态又是多种多样的，一般都因缺少概率数据而不能实现定量分析。少概率数据而不
17、能实现定量分析。24243.3.事故预防事故预防n n事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而有条理，对设计事故预防方案，制定事故预防措有条理，对设计事故预防方案，制定事故预防措施提供了有力的依据。施提供了有力的依据。n n从事件树上可以看出，最后的事故是一系列危害从事件树上可以看出，最后的事故是一系列危害和危险的发展结果，如果中断这种发展过程就可和危险的发展结果，如果中断这种发展过程就可以避免事故发生。因此，在事故发展过程的各阶以避免事故发生。因此，在事故发展过程的各阶段，应采取各种可能措施，控制事件的可能性状段，应采取各种可能措施，控制事件的可能
18、性状态，减少危害状态出现概率，增大安全状态出现态，减少危害状态出现概率，增大安全状态出现概率，把事件发展过程引向安全的发展途径。概率，把事件发展过程引向安全的发展途径。2525n n采取在事件不同发展阶段阻截事件向危险状态转采取在事件不同发展阶段阻截事件向危险状态转化的措施，最好在事件发展前期过程实现，从而化的措施，最好在事件发展前期过程实现，从而产生阻截多种事故发生的效果。但有时因为技术产生阻截多种事故发生的效果。但有时因为技术经济等原因无法控制，这时就要在事件发展后期经济等原因无法控制，这时就要在事件发展后期过程采取控制措施。显然，要在各条事件发展途过程采取控制措施。显然，要在各条事件发展
19、途径上都采取措施才行。径上都采取措施才行。2626二、事件树的算法与应用举例二、事件树的算法与应用举例 l l例例1 1、有一泵、有一泵A A与二个阀门与二个阀门B B、C C 串联组成物料输串联组成物料输送系统如图，送系统如图，试用试用ETAETA分析该系统并画出分析该系统并画出ETET图。图。l l ABC阀门串联的物料输送系统图阀门串联的物料输送系统图阀门串联的物料输送系统图阀门串联的物料输送系统图2727 l l解：从图中可见，物料是经泵解：从图中可见，物料是经泵A A、阀门阀门B B、C C以后以后排出的，那么，对于排出的，那么，对于A A、B B、C C而言，它们均可能而言，它们均
20、可能出现二种状态，即正常出现二种状态，即正常(1)(1)或不正常或不正常(0)(0)；如果；如果A A正常，则要看正常，则要看B B的情况，如果的情况，如果B B正常，则还需看正常，则还需看C C阀门的情况。显然，对于该系统，只有在阀门的情况。显然，对于该系统，只有在A A、B B、C C都正常的情况下，系统才属正常，否则，都正常的情况下，系统才属正常，否则，系统系统就失败。因此，可做事件树如下：就失败。因此，可做事件树如下：2828启动信号启动信号A A正常正常A A故障故障1 10 0B B正常正常B B故障故障1 10 0C C正常正常C C故障故障1 10 0各元件各元件 状态状态（1
21、11111）（110110）（1010）（0 0）系统系统状况状况正常正常失效失效失效失效失效失效2929l例2、若例1中的A、B、C的可靠度分别为0.95、0.9、0.9，求系统成功概率和失败概率。l解：先绘ET图启动信号启动信号P P（A A）=0.95=0.95P(AP(A)=(1-)=(1-0.95)0.95)1 10 0P(B)=0.9P(B)=0.9P(BP(B)=(1-)=(1-0.9)0.9)1 10 0P(C)=0.9P(C)=0.9P(CP(C)=(1-)=(1-0.9)0.9)1 10 0各元件各元件 状态状态（111111）（110110）（1010）（0 0）系统系统
22、状况状况P(S1)P(S2)P(S3)P(S)3030l l由由ETET图知，只有在三个元件的所有状态都成功图知，只有在三个元件的所有状态都成功的状态下，的状态下，它才能成功。故其成功的概率应它才能成功。故其成功的概率应为概率积求解。为概率积求解。l lP(S)=P(A)*P(B)*P(C)=0.95P(S)=P(A)*P(B)*P(C)=0.950.90.90.9 0.9 l l =0.7695 =0.7695 l l 对于失败的概率，令其为对于失败的概率，令其为P(SP(S)l l 则则P(SP(S)=P(S)=P(S1 1)+P(S)+P(S2 2)+P(S)+P(S3 3)l l=P(
23、A)*P(B)*P(C=P(A)*P(B)*P(C)+P(A)*P(B)+P(A)*P(B)+P(A)+P(A)l l =0.95 =0.950.90.9(1-0.9)+0.95(1-0.9)+0.95(1-0.9)(1-0.9)l l +(1-0.95)+(1-0.95)l l =0.2305 =0.2305 3131l l 例例3 3、如下图所示，系统为一个泵和二个阀门、如下图所示，系统为一个泵和二个阀门并联的简单系统，试绘出其事件树图并求其成并联的简单系统，试绘出其事件树图并求其成功及失败概率功及失败概率(A、B、C的可靠度分别为0.950.95、0.90.9、0.9)0.9)。ABC阀
24、门并联的物料输送系统图阀门并联的物料输送系统图阀门并联的物料输送系统图阀门并联的物料输送系统图3232l解：l l l l l l l 所以，P(S)=0.855+0.0855=0.9405 l P(S)=0.0095+0.05=0.0595 启启 动动P P（A A）=0.95=0.95P(AP(A)=(1-)=(1-0.95)0.95)1 10 0P(B)=0.9P(B)=0.9P(BP(B)=(1-)=(1-0.9)0.9)1 10 0P(CP(C)=(1-)=(1-0.9)0.9)0 0（101101）（100100）（0 0）（11）P P（C C）=0.9=0.90.8550.08
25、550.00950.053333l l 例例4 4、19841984年年，某某厂厂工工人人甲甲等等2 2人人上上班班，欲欲从从仓仓库库乘乘升升降降机机上上二二楼楼，因因不不懂懂开开机机。请请教教在在场场的的生生产产股股长长乙乙，乙乙教教甲甲开开机机，仓仓管管员员丙丙随随机机上上楼楼。升升降降机机开开至至二二楼楼时时发发生生操操纵纵开开关关失失灵灵，继继续续上上升升过过五五楼楼，由由于于升升降降机机无无装装限限位位开开关关，吊吊钩钩到到极极限限位位置置不不能能停停止止，甲甲从从吊吊栏栏跳跳出出，甲甲的的头头、腿被坠吊栏与栏杆剪切死亡。试以事件树分析。腿被坠吊栏与栏杆剪切死亡。试以事件树分析。34
26、34l l 解解：找找出出起起因因事事件件。从从整整个个事事故故过过程程可可以以看看出出，如如果果有有限限位位开开关关，则则吊吊车车就就不不至至于于到到最最高高极极限限还还停停不不下下来来，若若能能停停下下来来，则则可可避避免免这场事故。所以起因事件应为无限位开关。这场事故。所以起因事件应为无限位开关。l l起因事件确定后，根据其发展过程做事件树。起因事件确定后，根据其发展过程做事件树。3535无限无限位开位开关关及时安装及时安装（成功）（成功）1升降机升降机带故障带故障（失败）（失败）0工人甲不开工人甲不开（成功）（成功）1 1工人甲工人甲要开要开（失败）（失败）0生产股长制止生产股长制止（
27、成功）（成功）1股长未股长未制止制止（失败）（失败）0仓管员制止仓管员制止（成功）（成功）1仓管员仓管员未制止未制止（失败）（失败）0操纵开关无故障操纵开关无故障（成功）（成功）1开关开关故障故障（失败）（失败）0临时处理成功临时处理成功（成功）（成功）1临时处临时处理失败理失败（失败）（失败）0意外生存意外生存（成功）（成功）1人出机外人出机外（失败）（失败）0101001000100001000001000000100000003636l l 例5：1981年1月，福建省某煤矿发生外源火灾，死亡28人。试编制该外源火灾伤亡事故的事件树图。外源外源火灾火灾发生发生及时扑灭成功及时扑灭成功1及
28、时扑及时扑灭失败灭失败 0撤离烟撤离烟雾污染雾污染区成功区成功1撤离烟雾污染区失败撤离烟雾污染区失败 0撤离井下成功撤离井下成功撤离井撤离井下失败下失败1 0自救、躲避、外部救援成功自救、躲避、外部救援成功自救、躲避、外部求援失败自救、躲避、外部求援失败1 0（1）（011）（0101）（0100）（00）3737l 从从事事件件树树分分析析可可见见：如如果果事事件件树树中中的的、事事件件发发生生，则则就就会会导导致致火火灾灾伤伤亡亡事事故故。所所以以，要要预预防防伤伤人人事事故故的的发发生生，起起码码应应消消 除除 掉掉 S4S4、S5S5 状状 态态 中中 和和中的任一事件。中的任一事件。
29、l 显然，为消除显然，为消除、事事件，件，则需对其原因作进一步分析，找出它的危险因则需对其原因作进一步分析，找出它的危险因素，然后加以预防。如果采用事故树分析，素，然后加以预防。如果采用事故树分析，、均可做为顶上事件。均可做为顶上事件。3838三、ETA的注意事项及优点 一、注意事项一、注意事项、应适当地选定起因事件、应适当地选定起因事件 在选择时，重点应放在对系统的安全影响在选择时，重点应放在对系统的安全影响最大、发生频率最高的事件上。最大、发生频率最高的事件上。、逻辑思维要首尾一贯，无矛盾，有根据。、逻辑思维要首尾一贯，无矛盾，有根据。、要注意人的不安全因素，否则会得错误结、要注意人的不安全因素，否则会得错误结果。果。3939ETA的优点的优点l l、简单易懂，启发性强；、简单易懂，启发性强；l l、逻辑严密，判断准确，能找出事故发展规、逻辑严密，判断准确，能找出事故发展规律；律；l l、可以定性，也可以定量分析。、可以定性，也可以定量分析。4040作业作业l1 1、如何理解、如何理解“马尔科夫过程马尔科夫过程”是是ETAETA的的基本理论基础？基本理论基础？l2 2、什么是事件树分析法？它的功能有哪、什么是事件树分析法？它的功能有哪些？些？l3 3、如何绘制事件树？试举例说明。、如何绘制事件树？试举例说明。l4 4、试绘制行人过马路事件树。、试绘制行人过马路事件树。4141