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1、敦 德 励 行 知 行 相 长XIAN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY知知 行行 相相 长长敦敦 德德 励励 学学 第一章第一章 X X射线的物理特性射线的物理特性 材料研究方法敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础 1895年，德 国 物 理 学 家 伦伦 琴琴（Rontgen W.C）在研究阴极射线时发现了X射线。1901年，首届诺贝尔物理学奖授予伦琴，以表彰他发现了对物理学界有重大影响意义的X射线。X射线、放射性和电子被称为世纪之交的三大发现。X射线的发现像一声春雷，唤醒了沉睡的物理学界。由此而引发了一系列重大的发现，把人们的注意力引向更深入、更广阔的天地，
2、从而揭开了现代物理学的序幕。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础1905年，德国基尔大学的勒纳德。阴极射线。1914年，德国法兰克福大学的劳厄，晶体的X射线衍射。1915年，英国的亨利布拉格和劳伦斯布拉格，X射线分析晶体结构。1917年，英国巴克拉，发现了标识X射线。1921年，爱因斯坦，光电效应。1924年，瑞典卡尔西格班，X射线光谱学。1937年，美国戴维森和英国G.P.汤姆孙，用晶体对电子进行衍射。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础 劳埃在1912年进行的晶体衍射实验结果证明：X射线是一种波长很短的电磁波，也揭示了物质内部原子规则排列的特性。敦 德 励 学
3、知 行 相 长01X射线物理学基础 在在电电磁磁波波谱谱上上，X射射线线处处于于紫紫外外线线和和射射线线之之间间，波波长长约约为为0.0110nm，用用于于衍衍射射分分析析的的X射射线线波波长长一一般般为为0.050.25nm。X射射线线具具有有波波粒粒二二相相性性，而而粒粒子子性性表表现现突突出出，可可视视为为具具有一定能量的光量子流。有一定能量的光量子流。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础AX射线X射线CeUimAkV220V阳极靶材阴极灯丝板板状状阳阳极极A和和阴阴极极C密密封封在玻璃金属管壳内；在玻璃金属管壳内；阴极通电加热；阴极通电加热；在在阳阳极极和和阴阴极极间间加
4、加直直流流高压高压U；阴阴极极产产生生的的大大量量热热电电子子将将在在高高压压电电场场作作用用下下飞飞向向阳极；阳极；热热电电子子e e轰轰击击阳阳极极的的瞬瞬间间产生产生X X射线。射线。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础 X射线的波长从最小值SWL（短波限）短波限）向长波方向伸展，强度随波长连续变化，且在m处有一最大值。连续连续X射线谱射线谱43210X射线的强度（相对单位）SWL0.050.10.15m（nm）敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础 连续X 射线谱受管管电电压压U U、管管电电流流i i和阳阳极极靶靶材材的的原原子子序序数数Z Z三个因素作用。
5、a）管电压的影响 b）管电流的影响 c）阳极靶原子序的影响 543210X射线的强度（相对单位）X射线的强度（相对单位）X射线的强度（相对单位）SWLm0.050.10.1550kV4030201050mA4030201092U78Pt74W47Ag42Mo29Cu24Cr13AlSWLSWLm敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础U、i、Z三个因素决定了连续谱的总强度连续谱的总强度，即 产生连续谱时，X射线管的效率 可见，管电压越高，阳极靶材的原子序越大，可见，管电压越高，阳极靶材的原子序越大，X X射线管的效率越高射线管的效率越高。一个光量子所可能获得的最大能量为此光量子的波长
6、即为短波限SWL连续谱是如何形成的？为什么存在短波限？敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础 当管电压增高到Uk时，在连续谱上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可作为阳极靶材的标志或特征，故称为特特征谱征谱或标识谱。标识谱。特征特征X射线谱射线谱/nmKK 特特征征谱谱的的波波长长不不受受管管电电压压、管管电电流流的的影影响响，只只决决定定于于阳阳极极靶靶材材元元素素的的原原子子序序。莫莫塞塞莱莱定定律律表表明明：阳阳极极靶靶材材的的原原子子序序数数越越大，相应于同一系的特征谱波长越短。大，相应于同一系的特征谱波长越
7、短。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础X射线的强度（相对单位）0.020.040.060.080.1/nm202535kVKKMgKLM入射电子MgK光子MgK光子二次电子（自由电子）特征X射线的产生 由于在K激发态下，L层电子向K层跃迁的几率远大于M层跃迁的几率，所以K谱线的强度约为谱线的强度约为K的五倍的五倍。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础 在在多多晶晶材材料料的的衍衍射射分分析析中中总总是是希希望望应应用用以以特特征征谱谱为为主主的的单单色色光光源源，即即有有尽尽可可能能高高的的I特特/I连连。对K系谱线，当U/Uk4时I特/I连获最大值。所以X射射线
8、线管管适适宜的工作电压宜的工作电压U（35）Uk。阳极靶元素原子序数K系特征谱波长（0.1nm）UK（kV）U适宜（kV）KKCr242.291002.084875.432025Fe261.9373551.756616.42530Co271.7902601.620796.9330Ni281.6591891.5001357.473035Cu291.5418381.3922188.043540Mo420.7107300.63228817.445055敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础入射到某物质的入射到某物质的X射线分为射线分为穿透穿透和和吸收吸收两部分。两部分。X-ray使气体电
9、离使气体电离使荧光物质发光使荧光物质发光强的穿透能力强的穿透能力当X射线与物质相遇时，会产生一系列效应，这是X射线应用的基础。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础xI0dxIt X射射线线通通过过深深度度为为x 处处的的dx 厚厚度度物物质，其强度的衰减质，其强度的衰减dIx 与与dx 成正比。成正比。透射系数透射系数 线吸收系数线吸收系数 X射线通过物质后的衰减 It X射线强度随透入深度的指数衰减关系 敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础线吸收系数线吸收系数l表明物质对表明物质对X射线的吸收特性射线的吸收特性。可知，l是是X射线通过单位厚度（单位体积）物质的相对
10、衰减量射线通过单位厚度（单位体积）物质的相对衰减量。质量吸收系数质量吸收系数m m的物物理理意意义义：m指指X射射线线通通过过单单位位面面积积上上单单位位质质量量物物质质后后强强度度的的相相对对衰减量衰减量，是反映物质本身对反映物质本身对X射线吸收特性的物理量射线吸收特性的物理量。m取决于取决于吸收物质的原子序数吸收物质的原子序数Z和和X射线的波长射线的波长。可可见见，物物质质的的原原子子序序数数越越大大，对对X射射线线的的吸吸收收能能力力最最强强；对对一一定定的的吸吸收收体，体，X射线的波长越短，穿透能力越强，表现为吸收系数的下降。射线的波长越短，穿透能力越强，表现为吸收系数的下降。敦 德
11、励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础m理想m随入射波长的变化（Z一定）mKLLL实际m随入射波长的变化（Z一定）每每种种物物质质都都有有本本身身确确定定的的一一系系列列吸吸收收限限，这种带带有有特特征征吸吸收收限限的的吸吸收收系数曲线称为该物质的吸收谱系数曲线称为该物质的吸收谱。吸收限的存在暴露了吸收的本质。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础mKLLLm随入射波长的变化（Z一定）光量子E自由电子俄歇电子 光光电电效效应应消消耗耗大大量量入入射射能能量量，表表现现为为吸吸收收系系数数突突增增，对对应应的的入入射射波波长长即即为为吸吸收收限限。光光电电效效应应所所造造成成的的
12、入入射射能能量量消消耗就是耗就是真吸收真吸收。由入射X射线所激发出来的荧光X射线和俄歇电子都是被照物质化学成分的信号。自由电子入射光量子荧光X-ray二次X-ray敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础吸收限吸收曲线(Zr)滤波后的Mo辐射曲线00.050.118161412108642相对强度相对吸收/nm未滤波的Mo辐射曲线MoKMoK37.2滤波片原理示意图 选择滤波片时应使其吸收限满足：滤波后：利用吸收限两侧吸收系数差很大的现象可制成滤滤波波片片。用来吸收不需要的辐射而得到单色光源。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础 为几种不同的靶材产生的X射线配备合适的滤
13、波片，从而达到获得单色X射线的目的。序号序号靶材元素靶材元素Z（K）10-1mm（K）10-1mm1Mo420.7100.6322Cu291.5421.3923Fe261.9371.757序号序号滤波材料滤波材料ZK/10-1mm1V232.2692Mn251.8963Fe261.7434Co271.6085Ni281.4886Zr400.689敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础 元元素素的的吸吸收收谱谱还还可可作作为为选选择择X射射线线管管靶靶材材的的重重要要依依据据。在进行衍射分析时，总希望X射线尽可能少的被试样吸收，从而获得高的衍射强度和低的背底。这这就就应应使使靶靶的的
14、K谱谱位位于于试试样样元元素素K 吸吸收收限限的的右右近近邻邻或或左左面面远远离离吸吸收收限限的低的低m处处。00.10.2400300200100K/nm/(cm2g-1)K 吸收限K试样的吸收谱光源的波长与试样吸收谱的关系 敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础 相相干干散散射射波波虽虽然然只只占占入入射射能能量量的的极极小小部部分分，但但由由于于它它的的相相干干特特性性而而成成为为X射线衍射分析的基础射线衍射分析的基础。相相干干散散射射入入射射X射射线线光光量量子子与与原原子子内内电电子子相相遇遇，其其能能量量不不足足以以使使原原子子电电离离，但但电电子子可可在在X-ray作
15、作用用下下发发生生受受迫迫振振动动，成成为为一一个个电电磁磁波波的的发发射射源源，向向周周围围辐辐射射与与入入射射X射射线线波波长长相相同同的的辐辐射射，各各电电子子所所散散射射的的射射线线波波长长相同，有可能相互干涉相同，有可能相互干涉。hMgh敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础h反冲电子Mgh康普敦吴有训效应康普敦吴有训效应 光光量量子子与与核核外外电电子子或或自自由由电电子子碰碰撞撞，将将部部分分能能量量给给予予电电子子，使使其其成成为为反反冲冲电电子子。光光量量子子损损失失能能量量，并改变运动方向。并改变运动方向。敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础+-U
16、eF(滤波片)SWLI00tIm热透射X射线I=I0e-mt,=0散射X射线相干散射相干散射电子荧光X射线K0反冲电子俄歇电子光电子不相干散射光电效应俄歇效应 0 0=0 0X X射线的产生及其与物质的相互作用射线的产生及其与物质的相互作用射线的产生及其与物质的相互作用射线的产生及其与物质的相互作用 敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础l中国近代物理学奠基人，生于江西。l1921年赴美入芝加哥大学，随康普顿从事物理学研究。l1926年获博士学位。l1928年秋起任清华大学教授，物理系主任、理学院院长。l1945年10月任中央大学校长。l1950年夏任中国科学院近代物理研究所所长，
17、同年12月起任中国科学院副院长。l1977年11月30日在北京逝世。吴有训(18971977)康普顿之父曾任伍斯特学院哲学救授兼院长。大哥卡尔是普林斯顿大学物理系主任，后来成为麻省理工学院院长。1916年取得哲学博士学位。1919至1920年间，到英国剑桥卡文迪许实验室工作，跟随卢瑟福、J.J.汤姆逊进行研究。1920年起任圣路易斯华盛顿大学物理系主任，1923年起任芝加哥大学物理系教授，1945年返回华盛顿大学任校长，1953年起改任自然科学史教授，直到1961年退休。因康普顿效应与英国A.T.R威尔逊分享1927年度诺贝尔物理学奖，年仅35岁。同年被选为美国国立科学院院士。康普顿(Arth
18、ur Holly Compton 1892-1962)敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础卡文迪许(Henry Cavendish,1731.10.10.1810.3.10.)英国化学家、物理学家。u通过扭秤实验（后人称为“卡文迪许实验”）验证了牛顿的万有引力定律，确定了引力常数和地球平均密度，测算出地球的平均密度，计算出了地球的质量。被誉为第一个称量地球的人。u卡文迪许在热学理论、计温学、气象学、大地磁学等方面都有研究。1798年他完成最后的实验时，已年近七十。u最富有的学者，最博学的富翁。u视名利如浮云。u沉睡了一百年的手稿。u1784年左右研究了空气由O2和N2组成；u确定
19、了水的成分，肯定了它不是元素而是化合物。u发现硝酸，被称为“化学中的牛顿”；u1781年制得H2，并证明燃烧之后生成水；u首先提出电势的概念，对静电理论的发展起了重要作用；u发现一对电荷间的作用力和它们之间的距离平方成反比，即后来库伦定律的一部分；u指出导体两端的电势与通过它的电流成正比，即1827年的欧姆定律；u提出每个带电体的周围有“电气”，与电场理论很接近；敦 德 励 学 知 行 相 长01X射线物理学基础剑桥大学的卡文迪许实验室建于187l1874年间，由校长威廉卡文迪许私人捐款兴建。负责创建实验室的是著名物理学家、数学家、电磁场理论的奠基人麦克斯韦。也是第一届实验主任，直至1879年
20、因病去世(年仅四十八岁)。他建立了使用自制仪器的传统。瑞利的继任者是二十八岁的J.J.汤姆逊。任职35年期间，对实验室贡献卓越。当时实验室的各项研究工作均处于世界前列。他培养的研究生当中，著名的有卢瑟福、朗之万、汤森德、麦克勒伦、W.L.布拉格、C.T.R.威尔逊、H.A.威尔逊、里查森、巴克拉等等。麦克斯韦的继任者是瑞利第三，1904年获诺贝尔奖，1908年任剑桥大学校长。奠定了声学基础，一生发表论文400于篇。任职期间招收女生，开设学生实验。1884年，瑞利因被选为皇家学院教授而辞职。1919年，J.J.汤姆逊让位于他的学生原子核物理学的开创者，卢瑟福。卢瑟福是一位成绩卓著的实验物理学家，
21、更重视对青年人的培养。1937年，卢瑟福去世后，由W.L.布拉格继任第五届实验室主任，以后是莫（19541971）、皮帕德（19711982）、萨姆爱德华（19831995）。现在是理查德弗伦德。卡文迪许实验室共有8人获诺贝尔奖，在实验室曾经进修过的有26人或奖。敦 德 励 行 知 行 相 长XIAN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY知知 行行 相相 长长敦敦 德德 励励 学学 第二章第二章 X X 射线衍射方向射线衍射方向材料研究方法敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向ZXYZXYZXY晶体几何学简介晶体几何学简介 敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射
22、方向XZYZXY敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向-1-1-1-1-1+1+2+2a2a1a3-a31210=0101120=1102110=1001010=2101120=110 低低指指数数的的晶晶面面在在X射射线线衍衍射射中中最最为为重重要要。这这些些晶晶面面上上的的原原子密度较大，晶面间距也较大。子密度较大，晶面间距也较大。从从原原点点出出发发，沿沿着着平平行行于于四四个个晶晶轴轴的的方方向向依依次次移移动动，最最后后到到达达欲欲标标定定的的方方向向上上的的点点。移移动动时时选选择择适适当当的的路路线线，使使沿沿a3轴轴移移动动的的距距离离等等于于沿沿a1、a2移动距离
23、之和但方向相反。移动距离之和但方向相反。敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向正交晶系的晶面间距公式正交晶系的晶面间距公式 敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向电子列电子列对X射线的散射原子列对X射线的散射敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向晶晶体体中中各各电电子子受受X X射射线线照照射射所所产产生生的的相相干干散散射射线线会会相相互互干干涉涉，使使某某些些方方向向被被加加强强，另另一一些些方方向向被被削削弱弱。电电子子散散射射线线干干涉涉的的总总结结果果称为衍射。称为衍射。同一晶面上的原子的散射线叠加 AAM2 2 M1L1LN1N布拉格角（掠射角）
24、衍射角同位向同位向同光程同光程晶晶体体对对X X射射线线的的衍衍射射可可视视为为晶晶体体中中某某些些原原子子面面对对X X射射线线的的“反反射射”。将将衍衍射射看看成成反反射射，是是导导出出布拉格方程的基础。布拉格方程的基础。敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向 当当一一束束单单色色且且平平行行的的X X射射线线照照射射到到晶晶体体时时，同同一一晶晶面面上上的的原原子子的的散散射射线线在在晶晶面面反反射射方方向向上上是是同同相相位位的的，因因而而可可以以叠叠加加；不不同同晶晶面面的的反反射射线线若若要要加加强强的的必要条件是相邻晶面反射线的波程差为波长的整数倍必要条件是相邻晶面反
25、射线的波程差为波长的整数倍。NN2处的波程差为 M2PQAAMM1L1LN1N同位向同位向BdBN2敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向反射级数的定义反射级数的定义 由相邻两个平行晶面反射出的X射线束，其其波波程差用波长去量度所得的整份数之数值。程差用波长去量度所得的整份数之数值。反射级数反射级数n敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向（100）入射线入射线衍射线衍射线d100（200）d200ZXY(100)(100)(200)(200)一一般般的的说说法法是是，把把（hkl）的的n级级反反射射看看作作（nh nk nl）的的一一级级反反射射。如果（如果（hkl）的
26、面间距是）的面间距是d，则（，则（nh nk nl）的面间距为）的面间距为d/n。可可以以认认为为反反射射级级数数永永远远等等于于1，因因为为级级数数n实实际际上上已已包包含含在在d之之中中。也也就就是是，（hkl）的的n级级反反射射可可以以看看成成来来自自某某种种虚虚拟拟的的晶晶面面（nh nk nl）的的1级反射。级反射。敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向AB布拉格角布拉格角 n当当一一定定时时，d相相同同的的晶晶面面，必必然然在在相相同同的的情情况况下下才才能能获获得得反反射射，当当用用单单色色X射射线线照照射射多多晶晶体体时时，各各晶晶粒粒中中d相相同同的的晶晶面面，其
27、其反反射射线线将将有有着着确确定定的的关系关系；n当当一一定定时时，d减减小小，就就要要增增大大。说说明明间间距距小小的的晶晶面面，必必须须有有较较大大的的掠掠射射角角，否否则则它它们们的的反反射射线线就就无法加强无法加强。敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向衍射极限条件衍射极限条件 对对同同一一种种晶晶面面，当当采采用用短短波波X射射线线照照射射时时，可可获获得得较较多多级级数数的的反反射射，即衍射花样比较复杂。即衍射花样比较复杂。说说明明只只有有间间距距大大于于或或等等于于X射射线线半半波波长长的的那那些些干干涉涉面面才才能能参参与与反反射射。当采用短波当采用短波X射线照射时
28、，能参与反射的干涉面将会增多。射线照射时，能参与反射的干涉面将会增多。当当d一定时，一定时，减小，减小，n增大。增大。干涉面的划取是无限的，但并非所有的干涉面均能参与衍射干涉面的划取是无限的，但并非所有的干涉面均能参与衍射敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向c*b*a*O*Ocba3(001)(100)(010)某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。设正点阵的原点为O，基矢为a、b、c，倒易点阵的原点为O*，基矢为a*、b*、c*倒易点阵基矢的定义倒易点阵基矢的定义敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射
29、方向倒易点阵的性质倒易点阵的性质正、倒点阵异名基矢点乘为正、倒点阵异名基矢点乘为0 0，同名基矢点乘为，同名基矢点乘为1 1。1敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向倒易矢量和正点阵中的晶面是一一对应关系。倒易矢量和正点阵中的晶面是一一对应关系。2cOab(011)(021)(111)b*111010O*a*100c*001011021倒易点阵的性质倒易点阵的性质敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向4对正交点阵，有对正交点阵，有对正交点阵，有对正交点阵，有 只只只只有有有有在在在在立立立立方方方方点点点点阵阵阵阵中中中中，才才才才可可可可认认认认为为为为倒倒倒倒易易易
30、易矢矢矢矢量量量量 g g g ghkl hkl hkl hkl 是是是是与与与与相相相相应应应应指指指指数数数数的的的的晶晶晶晶面面面面hklhklhklhkl垂直的。垂直的。垂直的。垂直的。cOab(111)c*a*b*N(111)g(111)53倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即 敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向 平面ABC的指数是(hkl)，按照晶体学的定义，(hkl)交三个轴的截距为a/h，b/k，c/l，显然
31、：所以ghkl 垂直于ABAB；同理也垂直于BCBC和ACAC；故ghkl垂直于晶面（hkl）。设n为沿法线的单位矢量，则证明：证明：ABXYCZghkla/hb/kc/lb/ka/hghklOA敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向正、倒点阵异名基矢点乘为正、倒点阵异名基矢点乘为0 0，同名基矢点乘为，同名基矢点乘为1 1。123倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即 4对正交点阵，有对正交点阵，有 只有在立方点阵中，倒易矢量只有在立方点阵中，倒易矢量g ghklhkl才与相应指数的晶向才与相应指数的晶向hklhkl平行。
32、平行。5由原点由原点OO*指向任意坐标为指向任意坐标为 hkl hkl 阵点的矢量阵点的矢量 g ghklhkl为为 敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向爱瓦尔德球图解法爱瓦尔德球图解法布拉格定律的几何表达形式。布拉格定律的几何表达形式。布拉格定律的几何表达形式。布拉格定律的几何表达形式。做做出出倒倒易易点点阵阵，定定出出倒倒易原点易原点OO*；以以O*O*为为端端点点作作入入射射波波的的波矢量波矢量k k；以以波波矢矢量量起起点点OO为为中中心心，模长为半径做球。模长为半径做球。AOGDO*kk(hkl)1/hklghkl000Nhkl落在球面上的倒易阵点代表的晶面与入射束满足
33、布拉格条件。落在球面上的倒易阵点代表的晶面与入射束满足布拉格条件。落在球面上的倒易阵点代表的晶面与入射束满足布拉格条件。落在球面上的倒易阵点代表的晶面与入射束满足布拉格条件。敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向X X射线衍射方法射线衍射方法劳埃法劳埃法周转晶体法周转晶体法粉末法粉末法衍射仪法衍射仪法照相法照相法德拜法德拜法聚焦法聚焦法平板底片法平板底片法敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向不动单晶体连续X射线底片劳埃法劳埃法劳埃法劳埃法 最大反射球最小波长SWL最小反射球最大波长敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向单色X射线周转晶体法周转晶体法周转晶体
34、法周转晶体法 敦 德 励 学 知 行 相 长02X射线的衍射方向单色X射线底片000100110111200 同同一一晶晶面面的的倒倒易易点点是是分分布布在在以以该该晶晶面面倒倒易易矢矢量量长长度度为为半半径径的的球球面面上上。不不同同晶晶面面的的倒倒易易点点分分布布在在不不同同半半径径的的球球面面上上，由由这这些倒易点构成的球称为倒易球些倒易点构成的球称为倒易球。粉末法粉末法粉末法粉末法 敦 德 励 行 知 行 相 长XIAN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY知知 行行 相相 长长敦敦 德德 励励 学学 第三章第三章 X X射线衍射强度射线衍射强度 材料研究方法敦 德 励 学
35、 知 行 相 长03X射线的衍射强度u简简单单点点阵阵单单位位晶晶胞胞的的散散射射强强度度相相当当于于一一个个原原子子的的散散射强度射强度。u复复杂杂点点阵阵单单胞胞的的散散射射波波振振幅幅应应为为单单胞胞中中各各原原子子的的散散射射波波振振幅幅的的矢矢量量合合成成。由由于于衍衍射射线线的的相相互互干干涉涉，某某些些方方向向的的强强度度将将会会加加强强，而而某某些些方方向向的的强强度度将将会会减减弱弱甚甚至消失，习惯上称为至消失，习惯上称为系统消光系统消光。敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度OCAB|r|cos|r|cos|r|k|cos|r|k|cos r kr k r（kk
36、）OArkkkkBC 矢量点乘规则ab|a|b|cos 矢量叉乘规则，ab|a|b|sin OArxaybzc A原子与O原子间散射波的波程差为敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度OArkkk-kkBC2敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度定义定义 f 为原子散射因子为原子散射因子反映一个原子散射能力的参量。反映一个原子散射能力的参量。假设单胞中有n个原子，各原子的散射波振幅分别为f1Ae、f2Ae、fjAe、fnAe，与入射波的相位差为则则所有所有这这些原子散射波振幅的合成就是些原子散射波振幅的合成就是单单胞的散射波振幅胞的散射波振幅Ab。敦 德 励 学 知 行
37、相 长03X射线的衍射强度结构因数结构因数 引入一个反映单胞散射能力的参量：反映单胞散射能力的参量：结构振幅结构振幅FHKL 敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度简单立方简单立方简单立方简单立方 敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度(0,0,0)体心立方晶胞中的代表原子敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度H+K+L=偶数偶数H+K+L=奇数奇数体心立方体心立方体心立方体心立方敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度面心立方晶胞中的代表原子(0,0,0)敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度H H、K K、L L有奇有偶有奇有偶H
38、H、K K、L L全奇全偶全奇全偶面心立方面心立方面心立方面心立方敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度u简单点阵的结构因数与简单点阵的结构因数与HKL无关，任意无关，任意HKL均不消光。均不消光。当当HKL奇数时消光。奇数时消光。当当HKL偶数时可衍射。偶数时可衍射。当当H、K、L全奇、全偶时可衍射。全奇、全偶时可衍射。当当H、K、L奇偶混杂时消光。奇偶混杂时消光。u体心点阵体心点阵 u面心点阵面心点阵 敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度1001001101101111112002002102102112112202202212213103103113112222
39、22320320321321400400322322330330331331420420300300410410411411mHKLHKL1234 5 68 9 10111213141617 18 1920简单体心面心111111200200220220311311222222400400331331420420mH2K2L2 HKL偶数偶数 H、K、L全奇全偶全奇全偶 三种点阵的晶体经系统消光后所呈现的衍射线的分布三种点阵的晶体经系统消光后所呈现的衍射线的分布三种点阵的晶体经系统消光后所呈现的衍射线的分布三种点阵的晶体经系统消光后所呈现的衍射线的分布 敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线
40、的衍射强度CuBe CuZn BeCuCuCuCuCuCuCuCuZnCuCuCuCuCuCuCuCuHKL奇数奇数 HKL偶数偶数 敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度 衍射积分强度近似等于ImB，Im与1/sin成比例，B与1/cos成比例，故衍射积分 强 度 与 1/(sincos)即1/sin2成比例。每每个个衍衍射射圆圆锥锥是是由由数数目目巨巨大大的的微微晶晶体体反反射射X射射线线形形成成，底底片片上上的的衍衍射射线线是是在在相相当当长长时时间间曝曝光光后后得得到到的的，故故所所得衍射强度为得衍射强度为累积强度累积强度。I顶峰强度顶峰强度ImIm半高宽半高宽BO2背景强
41、度背景强度衍射积分强度敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度爱瓦尔德球倒易球O*2k k/k/k/O参加衍射的晶粒分数参加衍射的晶粒分数 敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度洛伦兹因数说明了衍射的几何条件对衍射强度的影响。洛伦兹因数说明了衍射的几何条件对衍射强度的影响。R2入射线入射线试样试样衍射线衍射线Rsin2衍射环周长2Rsin2 单位弧长的衍射强度反比于sin2。敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度入射线圆柱试样的吸收情况圆柱试样的吸收情况 入射线透射方向的衍射束透射方向的衍射束背射方向的衍射束背射方向的衍射束 吸吸收收因因数数与与试试样样的的形
42、形状状、大大小小、组组成成以以及及衍衍射射角角有有关关。当当衍衍射射强强度度不不受受吸吸收收影影响响时时，通通常常取取A（）1。对对同同一一试试样样，愈愈大大，吸吸收收愈愈小小，A（）值愈接近值愈接近1。敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度 若以波长为、强度为I0的X射线，照射到单位晶胞体积为V0的多晶试样上，被照射晶体的体积为V，在与入射线夹角为2的方向上产生了指数为（HKL）晶面的衍射，在距试样为R处记录到衍射线单位长度上的积分强度为 相对积分强度相对积分强度 温度因数吸收因数多重性因数结构因数洛伦磁因数敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度-Fe的点阵常数a=0
43、.409nm。用Cr K（=0.2291nm）摄照，试求（110）、（200）、（211）可发生衍射的掠射角。解：敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度Al的点阵常数a=0.409nm。用Cr K（=0.209nm）摄照周转晶体相，X射线垂直于001。试用爱瓦尔德图解法原理判断下列晶面有无可能参与衍射：（111）、（200）、（210）、（220）、（311）、（331）、（420）。敦 德 励 学 知 行 相 长03X射线的衍射强度504030201004590/()1.00.80.60.40.2090/()201030 40 50 60 70 80lr=0.20.40.60.81.01.5234820lr=A A()