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1、西南大学附中20122013学年度下期期中考试高二数学试题（文科）（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知全集，集合，集合，则等于（ ）A B CD2 已知命题，则为（ ）A. B. C. D. 3 函数的导数为（ ）A B C D4 已知, , 则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5 函数的定义域为（ ）ABCD. 6 若幂函数的图象过点，则为（ ）A B C D7 已知（其中为常数）在处取得极值，则（ ）ABCD0 8 已知函数是定义在
2、R上的奇函数，且，则的值为（ ）A0BC2D5 ABMMABM9 二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，A、B是二次函数图象与轴的两个交点，且，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 10 设定义在上的函数，若关于的方程 有3个不同实数解、，且，则下列说法中错误的是（ ）A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11 计算：= _12 将反比例函数的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的图像过点，则k = _13 已知偶函数在区间单调递减，则满足的x 取值范围是_14 函数的图像与函数的图像关于直线对称，则函数的递增区间是
3、_15 设函数的导函数为，且，则a、b、c从小到大的顺序为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 (本小题满分13分)已知命题：函数为减函数；命题：对恒成立，如果为真命题，或为真命题，求c的取值范围17 (本小题满分13分)已知(1) 若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；(2) 当时，求的单调区间18 (本小题满分13分)已知(1) 求函数的解析式 (2) 设，（a为实常数），求在的最小值19 (本小题满分12分)已知函数，且(1) 求的值；(2) 判断的奇偶性并证明；(3) 若方程在上有解，求实数的取值范围20 (本小题满分12分)已知定义在R上
4、的函数满足：对都有，并且当时，(1) 求的值；(2) 判断是上的单调性并作出证明；(3) 若不等式对恒成立，求实数的取值范围21 (本小题满分12分)已知函数(1) 讨论函数在定义域内的极值点的个数；(2) 若函数在x = 1处取得极值，存在使有解，求实数n的取值范围；(3) 当时试比较西南大学附中20122013学年度下期期中考试高二数学试题参考答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 15 ACABD 610 CCBCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11 12 13或或写成14或 15bac 三、解答题：本大题共6小题，共75分16解：由命题p知由命题q知， 由为真命题，或为真命题. ，则 即可知，c的取值范围为17解：(1) 由题意得时(2) ， ，令，得令，得单调递增区间为，单调递减区间为 18解：(1) (2) 当时即最小值为当时，最小值为当时即最小值为19解：(1) 代入得=3 (2) 定义域为，且所以奇函数 (3)在上有解， 设，在上递增，则的值域 20解：(1) =3(2) 证明：设，即是上的减函数(3) 由(2)知是上的减函数，对恒成立对恒成立，设，当时于是，21解：(1) 当时，无极值当时，时， 为极小值点，无极大值点(2) 由题在有解 有解，令，即， (3) 由 (2) 知在 (0，4) 当时 当时 - 6 -