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1、西南大学附中20122013学年度下期期中考试高一数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1 的值是（ ） A B C D2 下列结论正确的是（ ）A若a b，c d，则B若a b，c d，则C若a b，c d，则D若a b，c d 0，则3 等差数列中，则（ ）A2013B4026C4025D40004 若，则（ ）A0BCD25 已知数列的前n项和为，在（）；（q为常数）；中，能使是等比数列的是（ ）ABCD6 若，则的值为（ ）ABCD 21247358126913181014
2、19257 数表 中，位于第3行第8列的数是（ ）A48B35C42D388 函数（）在上的最大、最小值之和为0，则的最小值为（ ）A2B3CD9 已知，则的最大值为（ ）ABC1D10 已知，a 1，b 1，则的最小值为（ ）A2B4C6D8二、填空题（每小题5分，共25分）11 数列是正项递增等比数列，且，则通项公式= 12 不等式的解为_13 已知x，y 0，且，则的最小值是_14 数列中，（），则_15 已知，则 _三、解答题（共75分）16 (本小题满分13分)等差数列中，(1) 求数列的通项公式及前n项和；(2) 若，且，求数列的通项公式17 (本小题满分13分) 函数（）(1)
3、求函数的最小正周期及对称轴方程；(2) 若，求该函数的最大、最小值。18 (本小题满分13分) 已知函数 (1) 若关于x的不等式的解集是（ 1，3），求实数a，b的值；(2) 若b = 2，a 0，解关于x的不等式19 (本小题满分12分)已知数列的前n项和满足关系式，且(1) 设（），证明：是等比数列；(2) 求数列的通项公式；(3) 求20 (本小题满分12分)在中，a，b，c分别是，的对边长，已知a，b，c成等比数列，且(1) 求的大小；(2) 求的值；(3) 若实数使得关于B，C的不等式恒成立，求的取值范围21 (本小题满分12分)已知数列的前n项和为，且（）(1) 求数列的通项公式
4、；(2) 设，求数列的前n项和；(3) 证明：时，西南大学附中20122013学年度下期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1B 2C 3C 4C 5B 6B 7A 8B 9B 10D二、填空题（每小题5分，共25分）1112131415三、解答题（共75分）16解：(1) 公差为1，则通项公式为 6分(2) ，由累乘法有 10分又符合上式 12分数列的通项公式为 13分17解： 5分(1) ， 7分(2) ， 10分，即的最小值为3，最大值为 13分18解：(1) 由题，3是方程的二根.代入有，.4(2) 7 当1319解：(1) 相减得.2令又 而,数列是以3为首项，2为公比的等比数列.4(2) 由(1)数列是2为首项，3为公差的等差数列.67(3) (n2)又1220 解：(1) 由题，即，= . 3分(2) . 6分(3) a，b，c单调递增或递减，且 a = b = c， 10分 12分72 解：(1) 2分数列是等差数列，且，故，数列是等差数列，首项为1，公差为1，. 4分(2) 6分= 8分(2) ,= 12分- 8 -