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1、第一篇 基础知识梳理第一章 数与式1.1 实 数A 组 2015 年全国中考题组一、选择题1(2015浙江湖州， 1，3 分)5 的绝对值是 ( )A5 B5 C D.15 15解析 |5|5，5 的 绝对值是 5，故 选 B.答案 B2(2015浙江嘉兴， 1，4 分)计算 23 的结果为 ( )A1 B2 C1 D2解析 231，故选 A.答案 A3(2015浙江绍兴， 1，4 分)计算( 1)3 的结果是 ( )A3 B2 C2 D3解析 (1) 33，故选 A.答案 A4(2015浙江湖州， 3，3 分)4 的算术平方根是 ( )A2 B2 C2 D. 2解析 4 的算术平方根是 2，
2、故选 B.答案 B5(2015浙江宁波， 3，4 分)2015 年中国高端装备制造业收入将超过 6 万亿元，其中 6 万亿元用科学记数法可表示为 ( )A0.610 13 元 B6010 11 元C6 1012 元 D610 13 元解析 6 万亿60 000100 000 000610 4108610 12，故选 C.答案 C6(2015江苏南京， 5，2 分)估计 介于 ( )5 12A0.4 与 0.5 之间 B0.5 与 0.6 之间C0.6 与 0.7 之间 D0.7 与 0.8 之间解析 2.236， 11.236，5 5 0.618， 介于 0.6 与 0.7 之间5 12 5
3、12答案 C7(2015浙江杭州， 2，3 分)下列计算正确的是 ( )A2 32 62 9 B2 32 62 3C2 6232 9 D2 6232 2解析 只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加” ，“同底数幂相除，底数不变，指数相减” ，故选 C.答案 C8(2015浙江杭州， 6，3 分)若 k k1(k 是整数)，则 k ( )90A6 B7 C8 D9解析 ，9 100.k9.81 90 100 90答案 D9(2015浙江金华， 6，3 分)如图，数轴上的 A，B ，C，D 四点中，与表示数 的点最接近的是 ( )3A点 A B点 B C点 C D点 D解析 1.732， 表示
4、的点与表示 2 的点最接近3 3答案 B二、填空题10(2015浙江宁波， 13，4 分)实数 8 的立方根是_解析 2 38，8 的立方根是 2.答案 211(2015浙江湖州， 11，4 分)计算：2 3 _ (12)2 答案 212(2015四川巴中， 20，3 分)定义：a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a11 a的差倒数，如：2 的差倒数是 1，1 的差倒数是 .已知11 2 11 （ 1） 12a1 ，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是 a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数，以12此类推，则 a2 015_解析 根据“差倒数”的规定进行计算得：a 1 ，a2 ，a3
5、3，a 412 23 ，三个数一循环，又 2 01536712，a 2 015 .12 23答案 23三、解答题13(2015浙江嘉兴， 17(1)，4 分)计算：| 5| 21 .4解 原式52 516.1214(2015浙江丽水， 17，6 分)计算：|4| ( )0 .2 (12) 1 解 原式4123.15(2015浙江温州， 17(1)，5 分)计算：2 015 0 2 .12 ( 12)解 原式12 12 .3 316(2015浙江衢州， 17，6 分)计算： |2| (1 )04sin 6012 2解 原式2 212 1.3 3B 组 20142011 年全国中考题组 一、选择题
6、1(2013浙江舟山， 1，3 分)2 的相反数是 ( )A2 B2 C. D12 12解析 2 的相反数是 2，故选 A.答案 A2(2014云南， 1，3 分) ( )| 17|A B. C7 D717 17解析 由绝对值的意义可知： .故选 B.| 17| ( 17) 17答案 B3(2013安徽， 1，4 分)2 的倒数是 ( )A B. C2 D212 12解析 2( )1，2 的倒数是 .12 12答案 A4(2013浙江温州， 1，4 分)计算：( 2)3 的结果是 ( )A6 B1 C1 D6解析 根据有理数的乘法运算法则进行计算，(2)3236.故选 A.答案 A5(2014
7、浙江绍兴， 1，4 分)比较3，1，2 的大小，正确的是 ( )A321 B23 1C1 23 D132解析 ，32.321.故选 A.| 3| | 2|答案 A6(2013浙江丽水， 1，3 分)在数 0，2，3，1.2 中，属于负整数的是( )A0 B2 C3 D1.2解析 根据负整数的定义，属于负整数的是3.答案 C7(2014浙江宁波， 2，4 分)宁波轨道交通 1 号线、2 号线建设总投资 253.7 亿元其中 253.7 亿用科学记数法表示为 ( )A253.710 8 B25.3710 9C2.537 1010 D2.537 10 11解析 253.7 亿253.710 82.5
8、37 10 10，故选 C.答案 C8(2014浙江丽水， 1，3 分)在数 ，1，3，0 中，最大的数是 ( )23A. B1 C3 D023解析 在数 ，1，3， 0 中，按从大到小的顺序排列为 1 03，故 选 B.23 23答案 B9(2013山东德州， 1，3 分)下列计算正确的是 ( )A. 9 B. 2(13) 2 （ 2）2C(2) 01 D|53| 2解析 A 中， 9；B 中， 2；C 中，(2) 01；D(13) 2 1(13)2 119 （ 2）2 4中，| 53| |8|8.故选 A.答案 A10(2014浙江台州， 4，3 分)下列整数中，与 最接近的是 ( )30
9、A4 B5 C6 D7解析 由 253036，可知 ，即 5 6.又25 30 36 30 5.5，3030.25，可知 更接近 5.故选 B.30.25 30答案 B二、填空题11(2013浙江宁波， 13，3 分)实数8 的立方根是_解析 (2) 38，8 的立方根是2.答案 212(2013湖南永州， 9，3 分)钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由 8 个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为 4.3 平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为 0.000 8 平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为_平方公里解析 在 0.000 8 中，8 前面有 4 个 0，则 0.000 8810 4
10、 .答案 810 413(2014河北， 18，3 分)若实数 m，n 满足 ( n2 014)20，则|m 2|m1 n 0_解析 (n2 014)20， m20，n 2 0140，即 m2， n2 |m 2|014.m 1 n 02 1 2 014 0 1 .故答案为 .12 32 32答案 32三、解答题14(2014浙江金华， 17，6 分)计算： 4cos 45( )1 .812 | 2|解 4cos 45( )1 812 | 2|2 4 222 2 44.222 2 215(2014浙江丽水， 17，6 分)计算：( )2 21 ( 1) 0.3 | 4| 2解 原式34 1321
11、4.1216(2013 山东滨州，20，7 分)( 计算时不能使用计算器)计算： ( )2( )0 | 2|.33 3 3 27 3解 原式 313 2 3 .3 3 3 31.2 整式及其运算A 组 2015 年全国中考题组一、选择题1(2015浙江衢州， 3，3 分)下列运算正确的是 ( )Aa 3a 32a 6 B(x 2)3x 5 C2a 4a32a 2 Dx 3x2x 5解析 Aa3a 32a 3；B.(x2)3x 6；C.2a4a32a，故选 D.答案 D2(2015山东济宁， 2，3 分)化简16( x0.5)的结果是 ( )A16x0.5 B16x0.5 C16 x8 D16x
12、8解析 计算16(x 0.5)16x8.所以 D 项正确答案 D3(2015四川巴中， 4，3 分)若单项式 2x2yab 与 xab y4 是同类项，则 a，b13的值分别为 ( )Aa3，b1 Ba 3，b1Ca 3，b1 Da3，b1解析 由同类项的定义可得 解得 故选 A.a b 2，a b 4，) a 3，b 1，)答案 A4(2015浙江丽水， 2，3 分)计算( a2)3 结果正确的是 ( )A3a 2 Ba 6 Ca 5 D6a解析 本题属于积的乘方，底数不变指数相乘，故 B 正确答案 B5(2015贵州遵义， 5，3 分)计算 3x32x2 的结果为 ( )A5x 5 B6x
13、 5 C6x 6 D6x 9解析 属于单项式乘单项式，结果为：6x 5，故 B 项正确答案 B6(2015福建福州， 6，3 分)计算 aa1 的结果为 ( )A1 B0 C0 Da解析 aa 1 1，故 A 正确答案 A二、填空题7(2015福建福州， 12，4 分)计算( x1)(x2) 的结果是_解析 由多项式乘以多项式的法则可知：(x1)( x2) x 2x2.答案 x 2x28(2015山东青岛， 9，3 分)计算：3a 3a22a 7a2_解析 本题属于同底数幂的乘除，和合并同类项，3a3a2 2a7a23a 52a 5a 5.答案 a 59(2015安徽安庆， 10，3 分)一组
14、按规律排列的式子： ， ， ， ，则第a2a34a56a78n 个式子是_(n 为正整数)解析 a，a3，a5，a7，分子可表示为：a 2n1 ，2，4，6，8，分母可表示为2n，则第 n 个式子为： .a2n 12n答案 a2n 12n三、解答题10(2015浙江温州， 17(2)，5 分)化简：(2a1)(2a1)4a(a1)解 原式4a 214a 24a4a1.11(2015湖北随州， 19，5 分)先化简，再求值：(2a)(2a) a(a5b)3a 5b3(a 2b)2，其中 ab .12解 原式4a 2a 25ab3ab42ab，当 ab 时，原式415.12B 组 20142011
15、 年全国中考题组一、选择题1(2014贵州毕节， 13，3 分)若2a mb4 与 5an2 b2mn 可以合并成一项，则 mn的值是 ( )A2 B0 C 1 D1解析 由同类项的定义可得 解得 mn2 01.故选 D.m n 2，4 2m n，) m 2，n 0.)答案 D2(2014浙江丽水， 3，3 分)下列式子运算正确的是 ( )Aa 8a2a 6 Ba 2a 3a 5C(a1) 2a 21 D3a 22a 21解析 选项 A 是同底数幂的除法，根据同底数 幂除法运算的性质可知a8a2a 6，所以选项 A 是正确的； 选项 B 是整式的加法，因为 a2，a3 不是同类项，所以无法合并
16、，所以选项 B 是错误的；选项 C 是整式的乘法，根据完全平方公式可知(a1) 2a 22a1，所以选项 C 是错误的；选项 D 是整式的加法，根据合并同类项法则可知 3a22a 2a 2，所以选项 D 是错误的故选 A.答案 A3(2014贵州遵义， 8，3 分)若 ab2 ，ab2，则 a2b 2 的值为 ( )2A6 B4C3 D22 3解析 ab2 ，(ab) 2(2 )2，即 a2b 2 2ab8.又2 2ab2， a2b 282ab 844.故选 B.答案 B4(2013浙江宁波， 2，3 分)下列计算正确的是 ( )Aa 2a 2a 4 B2aa 2C(ab) 2a 2b2 D(a 2)3a 5解析 Aa 2a 22a 2，故本选项错误；B.2 aaa，故本选项错误；C.(ab)2a 2b2，故本选项正确；D.(a 2)3a 6，故本选项错误故选 C.答案 C5(2013湖南湘西， 7，3 分)下列运算正确的是 ( )Aa 2a4a 8 B(x2)(x3)x 26C(x2) 2x 24 D2a3a5a解析 A 中，a 2a4a 6，A 错误；B 中，(x2)(x 3)x 2x 6，B 错误；C 中，(x 2)2x 24x4，C 错误 ；D 中，2a3a(23)a5a，D 正确故选 D.