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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一篇 基础知识梳理第一章数与式1.1实数A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015浙江湖州，1，3分)5的绝对值是()A5 B5 C D.解析|5|5，5的绝对值是5，故选B.答案B2(2015浙江嘉兴，1，4分)计算23的结果为()A1 B2 C1 D2解析231，故选A.答案A3(2015浙江绍兴，1，4分)计算(1)3的结果是()A3 B2 C2 D3解析(1)33，故选A.答案A4(2015浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是()A2 B2 C2 D.解析4的算术平方根是2，故选B.答案B5(2015浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入
2、将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()A0.61013元 B601011元C61012元 D61013元解析6万亿60 000100 000 000610410861012，故选C.答案C6(2015江苏南京，5，2分)估计介于()A0.4与0.5之间 B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间 D0.7与0.8之间解析2.236，11.236，0.618，介于0.6与0.7之间答案C7(2015浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是()A232629 B232623C262329 D262322解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故
3、选C.答案C8(2015浙江杭州，6，3分)若kk1(k是整数)，则k()A6 B7C8 D9解析，9100.k9.答案D9(2015浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点最接近的是()A点A B点BC点C D点D解析1.732，表示的点与表示2的点最接近答案B二、填空题10(2015浙江宁波，13，4分)实数8的立方根是_解析238，8的立方根是2.答案211(2015浙江湖州，11，4分)计算：23_答案212(2015四川巴中，20，3分)定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数是.已知a1，a2是a1的差倒数，a3是a
4、2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，则a2 015_解析根据“差倒数”的规定进行计算得：a1，a2，a33，a4，三个数一循环，又2 01536712，a2 015.答案三、解答题13(2015浙江嘉兴，17(1)，4分)计算：|5|21.解原式52516.14(2015浙江丽水，17，6分)计算：|4|()0.解原式4123.15(2015浙江温州，17(1)，5分)计算：2 01502.解原式1212.16(2015浙江衢州，17，6分)计算：|2|(1)04sin 60解原式22121.B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2013浙江舟山，1，3分)2的相反数是()A2
5、 B2 C. D解析2的相反数是2，故选A.答案A2(2014云南，1，3分)()A B. C7 D7解析由绝对值的意义可知：.故选B.答案B3(2013安徽，1，4分)2的倒数是()A B. C2 D2解析2()1，2的倒数是.答案A4(2013浙江温州，1，4分)计算：(2)3的结果是()A6 B1 C1 D6解析根据有理数的乘法运算法则进行计算，(2)3236.故选A.答案A5(2014浙江绍兴，1，4分)比较3，1，2的大小，正确的是()A321 B231C123 D132解析，32.321.故选A.答案A6(2013浙江丽水，1，3分)在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是()A0
6、 B2 C3 D1.2解析根据负整数的定义，属于负整数的是3.答案C7(2014浙江宁波，2，4分)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元其中253.7亿用科学记数法表示为()A253.7108 B25.37109C2.537 1010 D2.537 1011解析253.7亿253.71082.537 1010，故选C.答案C8(2014浙江丽水，1，3分)在数，1，3，0中，最大的数是()A. B1 C3 D0解析在数，1，3，0中，按从大到小的顺序排列为103，故选B.答案B9(2013山东德州，1，3分)下列计算正确的是()A.9 B.2C(2)01 D|53|2解析A中，9
7、；B中，2；C中，(2)01；D中，|53|8|8.故选A.答案A10(2014浙江台州，4，3分)下列整数中，与最接近的是()A4 B5 C6 D7解析由253036，可知，即56.又5.5，3030.25，可知更接近5.故选B.答案B二、填空题11(2013浙江宁波，13，3分)实数8的立方根是_解析(2)38，8的立方根是2.答案212(2013湖南永州，9，3分)钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.000 8平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为_平方公里解析在0.000 8中，8前面有4个0，则
8、0.000 88104.答案810413(2014河北，18，3分)若实数m，n满足(n2 014)20，则m1n0_解析(n2 014)20，m20，n2 0140，即m2，n2 014.m1n0212 01401.故答案为.答案三、解答题14(2014浙江金华，17，6分)计算：4cos 45()1.解4cos 45()124222244.15(2014浙江丽水，17，6分)计算：()221(1)0.解原式3413214.16(2013山东滨州，20，7分)(计算时不能使用计算器)计算：()2()0|2|.解原式31323.1.2整式及其运算A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015
9、浙江衢州，3，3分)下列运算正确的是 ()Aa3a32a6 B(x2)3x5 C2a4a32a2 Dx3x2x5解析Aa3a32a3；B.(x2)3x6；C.2a4a32a，故选D.答案D2(2015山东济宁，2，3分)化简16(x0.5)的结果是()A16x0.5 B16x0.5 C16x8 D16x8解析计算16(x0.5)16x8.所以D项正确答案D3(2015四川巴中，4，3分)若单项式2x2yab与xaby4是同类项，则a，b的值分别为()Aa3，b1 Ba3，b1Ca3，b1 Da3，b1解析由同类项的定义可得解得故选A.答案A4(2015浙江丽水，2，3分)计算(a2)3结果正确
10、的是()A3a2 Ba6 Ca5 D6a解析本题属于积的乘方，底数不变指数相乘，故B正确答案B5(2015贵州遵义，5，3分)计算3x32x2的结果为()A5x5 B6x5 C6x6 D6x9解析属于单项式乘单项式，结果为：6x5，故B项正确答案B6(2015福建福州，6，3分)计算aa1的结果为()A1 B0 C0 Da解析aa11，故A正确答案A二、填空题7(2015福建福州，12，4分)计算(x1)(x2)的结果是_解析由多项式乘以多项式的法则可知：(x1)(x2)x2x2.答案x2x28(2015山东青岛，9，3分)计算：3a3a22a7a2_解析本题属于同底数幂的乘除，和合并同类项，
11、3a3a22a7a23a52a5a5.答案a59(2015安徽安庆，10，3分)一组按规律排列的式子：，则第n个式子是_(n为正整数)解析 a，a3，a5，a7，分子可表示为：a2n1，2，4，6，8，分母可表示为2n，则第n个式子为：.答案三、解答题10(2015浙江温州，17(2)，5分)化简：(2a1)(2a1)4a(a1)解原式4a214a24a4a1.11(2015湖北随州，19，5分)先化简，再求值：(2a)(2a)a(a5b)3a5b3(a2b)2，其中ab.解原式4a2a25ab3ab42ab，当ab时，原式415.B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2014贵州毕
12、节，13，3分)若2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，则mn的值是()A2 B0 C1 D1解析由同类项的定义可得解得mn201.故选D.答案D2(2014浙江丽水，3，3分)下列式子运算正确的是()Aa8a2a6 Ba2a3a5C(a1)2a21 D3a22a21解析选项A是同底数幂的除法，根据同底数幂除法运算的性质可知a8a2a6，所以选项A是正确的；选项B是整式的加法，因为a2，a3不是同类项，所以无法合并，所以选项B是错误的；选项C是整式的乘法，根据完全平方公式可知(a1)2a22a1，所以选项C是错误的；选项D是整式的加法，根据合并同类项法则可知3a22a2a2，所以选项D是
13、错误的故选A.答案A3(2014贵州遵义，8，3分)若ab2，ab2，则a2b2的值为()A6 B4C3 D2解析ab2，(ab)2(2)2，即a2b22ab8.又ab2，a2b282ab844.故选B.答案B4(2013浙江宁波，2，3分)下列计算正确的是()Aa2a2a4 B2aa2C(ab)2a2b2 D(a2)3a5解析Aa2a22a2，故本选项错误；B.2aaa，故本选项错误；C.(ab)2a2b2，故本选项正确；D.(a2)3a6，故本选项错误故选C.答案C5(2013湖南湘西，7，3分)下列运算正确的是()Aa2a4a8 B(x2)(x3)x26C(x2)2x24 D2a3a5a
14、解析A中，a2a4a6，A错误；B中，(x2)(x3)x2x6，B错误；C中，(x2)2x24x4，C错误；D中，2a3a(23)a5a，D正确故选D.答案D二、填空题6(2013浙江台州，11，5分)计算：x5x3_解析根据同底数幂除法法则，x5x3x53x2.答案x27(2013浙江义乌，12，4分)计算：3aa2a3_解析3aa2a33a3a34a3.答案4a38(2013福建福州，14，4分)已知实数a、b满足：ab2，ab5，则(ab)3(ab)3的值是_解析法一ab2，ab5，原式23531031 000.法二原式(ab)(ab)31031 000.答案1 000三、解答题9(20
15、13浙江衢州，18，6分)如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a6，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长解(1)面积ab4x2.(2)根据题意可得：ab4x24x2(或4x2ab12)整理得：8x224，解得x.x0，正方形边长为.10(2014浙江湖州，17，6分)计算：(3a)(3a)a2.解原式9a2a29.11(2014浙江绍兴，17，4分)先化简，再求值：a(a3b)(ab)2a(ab)，其中a1，b.解a(a3b)(ab)2a(ab)a23aba22abb2a2aba
16、2b2.当a1，b时，原式12.12(2014浙江金华，18，6分)先化简，再求值：(x5)(x1)(x2)2，其中x2.解(x5)(x1)(x2)2x24x5x24x42x21.当x2时，原式2(2)21817.1.3因式分解A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015四川宜宾，5，3分)把代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是()A3x(x24x4) B3x(x4)2 C3x(x2)(x2) D3x(x2)2解析先提公因式3x再用公式法分解：3x312x212x3x(x24x4)3x(x2)2，故D正确答案D2(2015山东临沂，5，3分)多项式mx2m与多项式x22x1的公
17、因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)2解析mx2mm(x1)(x1)，x22x1(x1)2，多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(x1)答案A3(2015华师一附中自主招生，7，3分)已知a，b，c分别是ABC的三边长，且满足2a42b4c42a2c22b2c2，则ABC是()A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形解析 2a42b4c42a2c22b2c2，4a44a2c2c44b44b2c2c40，(2a2c2)2(2b2c2)20，2a2c20，2b2c20，ca，cb，ab，且a2b2c2.ABC为等腰直角三角形答案B二、填空题4(2015浙
18、江温州，11，5分)分解因式：a22a1_解析利用完全平方公式进行分解答案(a1)25(2015浙江杭州，12，4分)分解因式：m3n4mn_解析m3n4mnmn(m24)mn(m2)(m2)答案mn(m2)(m2)6(2015山东济宁，12，3分)分解因式：12x23y2_解析12x23y23(2xy)(2xy)答案3(2xy)(2xy)7(2015湖北孝感，12，3分)分解因式：(ab)24b2_.解析(ab)24b2(ab2b)(ab2b)(ab)(a3b)答案(ab)(a3b)8(2015四川泸州，13，3分)分解因式：2m22_解析2m222(m21)2(m1)(m1)答案2(m1)
19、(m1)三、解答题9(2015江苏宿豫区，19，6分)因式分解：(1)x481；(2)6a(1b)22(b1)2.解(1)x481(x29)(x29)(x29)(x3)(x3)；(2)6a(1b)22(b1)22(1b)2(3a1)B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2014湖南岳阳，7，3分)下列因式分解正确的是()Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1) D2xy2(xy)解析A中，由平方差公式可得x2y2(xy)(xy)，故A错误；B中，左边不符合完全平方公式，不能分解；C中，由提公因式法可知C正确；D中，左边两项没有公因式，分解错误故选C.答案C2(20
20、14贵州毕节，4，3分)下列因式分解正确的是()A2x222(x1)(x1)Bx22x1(x1)2Cx21(x1)2Dx2x2x(x1)2解析A中，2x222(x21)2(x1)(x1)，故A正确；B中，左边多项式不符合完全平方公式，不能分解；C中，左边多项式为两项，不能用完全平方公式分解，故C错误；D中，右边不是乘积的形式，不是因式分解，故D错误故选A.答案A3(2014山东威海，3，3分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是()Ax21 Bx(x2)(2x)Cx22x1 Dx22x1解析A中，x21(x1)(x1)，不符合题意；B中，x(x2)(2x)x(x2)(x2)(x2)(x
21、1)，不符合题意；C中，x22x1(x1)2，不符合题意；D中，x22x1(x1)2，符合题意，故选D.答案D4(2012浙江温州，5，4分)把a24a多项式分解因式，结果正确的是()Aa(a4) B(a2)(a2)Ca(a2)(a2) D(a2)24解析a24aa(a4)答案A5(2011浙江金华，3，3分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()Ax21 Bx22x1Cx2x1 Dx24x4解析根据完全平方公式：a22abb2(ab)2可得，选项A，B，C都不能用完全平方公式进行分解因式，D.x24x4(x2)2.答案D二、填空题6(2014浙江台州，13，3分)因式分解a34a的结果
22、是_解析a34aa(a24)a(a2)(a2)故答案为a(a2)(a2)答案a(a2)(a2)7(2013浙江绍兴，11，5分)分解因式：x2y2_解析直接利用平方差公式进行因式分解答案(xy)(xy)8(2012浙江绍兴，11，5分)分解因式：a3a_解析a3aa(a21)a(a1)(a1)答案a(a1)(a1)9(2013四川南充，12，3分)分解因式：x 24(x1)_解析原式x24x4(x2)2.答案(x2)210(2013四川自贡，11，4分)多项式ax2a与多项式x22x1的公因式是_解析ax2aa(x21)a(x1)(x1)，x22x1(x1)2，它们的公因式是(x1)答案x11
23、1(2013江苏泰州，11，3分)若m2n1，则m24mn4n2的值是_解析法一m2n1，m2n1.m24mn4n2(m2n)2121.法二把m2n1代入m24mn4n2，得m24mn4n2(2n1)24n(2n1)4n24n24n18n24n4n21.答案112(2013贵州黔西南州，18，3分)因式分解：2x42_解析2x422(x41)2(x21)(x21)2(x21)(x1)(x1)答案2(x21)(x1)(x1)1.4分式A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015浙江丽水，4，3分)分式可变形为()A B. C D.解析由分式的性质可得：.答案D2(2015山东济南，3，3分)
24、化简的结果是()Am3 Bm3 C. D.解析原式m3.答案A3(2015山西，3，3分)化简的结果是()A. B. C. D.解析原式 .答案A4(2015浙江绍兴，5，3分)化简 的结果是()Ax1 B. Cx1 D.解析原式x1.答案A二、填空题5(2015贵州遵义，13，4分)计算：的结果是_解析1.答案16(2015四川泸州，19，6分)化简：_解析原式.答案7(2015山东青岛，16，4分)化简：_解析.答案8(2015福建福州，18，7分)化简：_解析1.答案1三、解答题9(2015山东烟台，19，5分)先化简：，再从2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值解原式.当x2时，原
25、式4.B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2014浙江温州，4，4分)要使分式有意义，则x的取值应满足()Ax2 Bx1Cx2 Dx1解析由x20得x2，故选A.答案A2(2014浙江杭州，7，3分)若()w1，则w()Aa2(a2) Ba2(a2)Ca2(a2) Da2(a2)解析原式可以化简如下：w1，w1，w1，所以w(a2)a2.故选D.答案D3(2013江苏南京，2，2分)计算a3的结果是()AaBa5 Ca6 Da9解析a3a3a，故选A.答案A4(2013山东临沂，6，3分)化简(1)的结果是()A. B.C. D.解析原式 ，故选A.答案A5(2013浙江杭州，6，
26、3分)如图，设k(ab0)，则有()Ak2 B1k2C.k1 D0k解析甲图中阴影部分面积是：a2b2，乙图中阴影部分的面积是a2ab，k1.ab0，01.112.答案B二、填空题6(2011浙江嘉兴，11，4分)当x_时，分式有意义解析要使分式有意义，必须3x0，即x3.答案37(2012浙江杭州，12，4分)化简得_；当m1时，原式的值为_解析，当m1时，原式1.答案18(2014贵州遵义，13，4分)计算：的结果是_解析1.答案19(2014山东东营，15，4分)如果实数x，y满足方程组那么代数式的值为_解析解方程组可得(xy)xy2x2y3(1)232(1)1.答案110(2014浙江
27、台州，16，3分)有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次的运算结果_(含字母x和n的代数式表示)解析将第2、3、4次化简后列表如下：次数1234化简结果故答案为.答案三、解答题11(2012浙江宁波，19，6分)计算：a2.解法一：原式a2a2a22a.法二：原式2a. 12.(2013四川宜宾，17，5分)化简：.解原式.13(2013江西，17，6分)先化简，再求值：1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值解原式11.当x1时，原式.14(2014湖南娄底，21，8分)先化简，再从不等式2x37的正整数解中选一个使原式
28、有意义的数代入求值解原式.解不等式2x37，得x0，a0，a0，解得：0a，22a2，即：2b2.答案2b2三、解答题10(2013浙江温州，17，5分)计算：(1).解(1)2113.11(2013湖北孝感，19，6分)先化简，再求值：，其中x，y.解，当x，y时，原式.第二章方程（组）与不等式（组）2.1一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015山东济宁，8，3分)解分式方程3时，去分母后变形正确的为()A2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3 D2(x2)3(x1)解析公分母为x1，结果为： 2(x2)3(x1)，故D正确答
29、案D2(2015浙江杭州，7，3分)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A54x20%108 B54x20%(108x)C54x20%162 D108x20%(54x)解析改造完后的林地为(108x)公顷，改造完后的旱地是(54x)公顷，54x20%(108x)故选B.答案B3(2015山东济南，5，3分)若代数式4x5与的值相等，则x的值是()A1 B. C. D2解析根据题意得：4x5，去分母得：8x102x1，解得：x，故选B.答案B4(2015四川自贡，5，3分)方程0的解是()
30、A1或1 B1 C0 D1解析去分母得：x210，即x21，解得：x1或x1，经检验x1是增根，分式方程的解为x1.答案D5(2015湖南常德，6，3分)分式方程1的解为()A1 B2 C. D0解析去分母得：23xx2，解得：x1，经检验x1是分式方程的解答案A二、填空题6(2015四川巴中，14，3分)分式方程的解x_.解析去分母得：3x2x4，解得：x4.经检验x4是原分式方程的解答案47. (2015浙江绍兴，16，5分)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为121，用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通(即管子底离容器底5 cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5 cm.解析第一种情况，甲比乙高0.5 cm，0.5分钟；第二种情况，乙比甲高0.5 cm且甲的