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1、广安市2013年高二期末试题数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数在复平面内所表示的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 曲线在点处的切线的斜率为（ ）A1 B-1 C. D3. 已知的二项展开式的各项系数和为64，则n为（ ）A4 B5 C6 D74. 用数学归纳法证明不等式11)时，第一步应验证不等式( )A12 B12C13 D1 ；14： ；15：。 三、解答题：16. 解：， 4分 6分又由得，故： 8分联立两方程解得： ；或 12分17.解：()由题可知 3分
2、展开式第六项 6分（）令 2 8分令 10分 12分18. 解：()该运动员两次都命中7环的概率为； .3分（）的可能取值为7、8、9、10 5分 8分分布列为 78910P0.040.210.390.3610分 的数学希望为.12分19. ()证明: 连结，与交于点，连结.1分 是菱形, 是的中点. 2分 点为的中点, . 3分 平面平面, 平面. 6分()如图，以点为坐标原点，线段的垂直平分线所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，令，则，, 8分设平面的一个法向量为,由，得，FPDCBA令，则，. 10分 平面,平面,. ，. 是菱形,.，平面.是平面的一个法向量,，二面角的余弦值是. 12分20. 解：() 由题意知的一个根为，可得， 3分所以的根为或 (舍去)，又，f（x）在，上的最小值是，最大值是 7分（），要在上是增函数，则有在内恒成立，即在内恒成立又（当且仅当时取等号），所以 13分21. 解：() 由，得2分由原式， 令，可得在上递减， 在上递增，所以 即 4分（）由()知在(0,1)上单调递减 时，即 6分而时， 9分（），时，函数在单调递增 11分， ，必有极值，在定义域上不单调13分 14分7