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1、结结 束束首 页末 页上一页下一页1两个计数原理有何区别？_2排列与排列数有何不同？_第二课时排列(习题课)结结 束束首 页末 页上一页下一页例1有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(4)班的3个学习兴趣小组进行研究，每组1个课题，共有多少种不同的安排方法？无限制条件的排列问题结结 束束首 页末 页上一页下一页类题通法没有限制的排列问题，即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制，这一类问题相对简单，分清元素和位置即可结结 束束首 页末 页上一页下一页活学活用某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以
2、表示_种不同的信号结结 束束首 页末 页上一页下一页例23名男生、4名女生，按照不同的要求站成一排，求不同的排队方案有多少种(1)甲不站中间，也不站两端；(2)甲、乙两人必须站两端元素的“在”与“不在”问题结结 束束首 页末 页上一页下一页结结 束束首 页末 页上一页下一页结结 束束首 页末 页上一页下一页活学活用乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员安排在第一、三、五位置上，其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上，那么不同的出场安排有_种结结 束束首 页末 页上一页下一页例33名男生、4名女生按照不同的要求排队，求不同的排队方法的种数(1)全体站成一排，男、女各
3、站在一起；(2)全体站成一排，男生必须站在一起；(3)全体站成一排，男、女各不相邻元素的“相邻”或“不相邻”问题结结 束束首 页末 页上一页下一页结结 束束首 页末 页上一页下一页类题通法1元素相邻问题利用“捆绑法”处理，即把相邻元素看作一个整体，视为一个元素，参与其他元素的排列同时，应注意捆绑元素的内部排列2元素不相邻问题利用“插空法”处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空当中3处理元素“相邻”“不相邻”或“元素定序”问题，应遵循“先整体，后局部”的原则，元素相邻问题一般用“捆绑法”，元素不相邻问题一般用“插空法”结结 束束首 页末 页上一页下一页活学活用7
4、人站成一排求：(1)甲、乙2人相邻的排法有多少种？(2)甲、乙2人不相邻的排法有多少种？(3)甲、乙、丙3人必相邻的排法有多少种？(4)甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有多少种？结结 束束首 页末 页上一页下一页结结 束束首 页末 页上一页下一页结结 束束首 页末 页上一页下一页数字排列问题是排列问题的重要题型，解题时要着重从附加限制条件入手分析，找出解题的思路常见附加条件有：首位不能为0；有无重复数字；奇偶数；某数的倍数；大于(或小于)某数结结 束束首 页末 页上一页下一页典例用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的整数，求满足下列条件的数各有多少个(1)六位数；(2)六位奇数结结
5、束束首 页末 页上一页下一页结结 束束首 页末 页上一页下一页结结 束束首 页末 页上一页下一页多维探究排数字问题常见的解题方法(1)“两优先排法”：特殊元素优先排列，特殊位置优先填充如“0”不排“首位”(2)“分类讨论法”：按照某一标准将排列分成几类，然后按照分类加法计数原理进行，要注意如下两点：一是分类标准必须恰当；二是分类过程要做到不重不漏(3)“排除法”：全排列数减去不符合条件的排列数(4)“位置分析法”：按位置逐步讨论，把要求数字的每个数位排好结结 束束首 页末 页上一页下一页探究在本例条件下，试求：(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？结结 束束首 页末 页上一页下一页首 页末 页上一页下一页结结 束束应用应用 落实体验落实体验 (单击进入电子文档单击进入电子文档)首 页末 页上一页下一页结结 束束