《《多元统计分析》教学大纲.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《多元统计分析》教学大纲.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、多元统计分析教学大纲 一、使用说明 （一）课程性质多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有广泛的应用。多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据，而不需考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息量的前提下，消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质；也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行
2、识别、归类。本课程要求学生学过线性代数、概率论与数理统计、计算机基础等相关课程。（二）教学目的本课程的教学，目的在于让学生在熟练掌握多种多元统计方法的基本思想，数学原理的基础上，能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别和分类，能够对数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析；能将统计分析方法应用至实际中去。为避免繁冗的数学计算，本课程要求学生学会使用SPSS软件相关功能。（三）教学时数72课时（其中理论课36课时、实验课36课时），本大纲课时安排以理论课课时数为基础安排教学。实验课课时安排以实验大纲为标准。章节课时数（36）第一
3、章 绪论3第二章 多元正态分布4第三章 聚类分析8第四章 判别分析8第五章 主成分分析4第六章 因子分析6第七章 其他多元分析方法3合计36（四）教学方法采取理论讲授、课堂讨论、上机实习及课下收集相关资料的方式。理论课采用多媒体教学,有效的利用课堂时间，要求学生上机完成作业。由于本课程重在要求学生能利用所学的统计方法来分析实际经济问题，所以鼓励学生收集与本课程有关的期刊论文，从中学习如何利用数据结果来分析问题。（五）面向专业统计专业二、教学内容第一章 绪论（一）教学目的与要求 本章介绍了多元统计分析的研究对象及作用等内容，要求掌握的重点在于把握多元统计分析方法的应用范畴与作用，熟悉多元统计分析
4、中基本问题。任课教师可根据学生相关基础课程实际掌握情况，对本章课时内容做适当调整。（二）教学内容第一节 多元统计分析方法概述一、多元统计分析研究对象二、多元统计分析方法的主要内容三、多元统计分析方法在经济统计中的具体应用四、多元统计分析方法在经济统计中应用的一般步骤第二节 预备知识 一、线性代数中的有关概念、定理、有关矩阵的概念、方程组求解、二次型、特征值与特征向量二、数理统计中的有关概念、定理、总体与样本、参数估计、假设检验、几种常用分布的关系（三）教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件、讨论、自学等教学方法结合。本章不安排上机实验。（四）教学时数3学时第二章 多元正态分布（一）教学目的与要
5、求多元统计分析主要方法是建立在多元正态分布的假设之上的。而多元正态分布又是多元分布中应用最广泛的一种。为此，在介绍多元统计分析方法之前，首先有必要介绍多元正态分布的有关内容。本章重点掌握多元正态分布的有关内容。任课教师可根据学生相关基础课程实际掌握情况，对本章课时内容做适当调整。（二）教学内容第一节 多元分布的基本概念一、随机向量二、多元分布函数和多元密度函数三、多维随机向量的边缘密度、独立性与条件分布四、多维随机向量的数字特征第二节 多元正态分布及其参数估计一、多元正态分布密度函数二、多元正态分布的数字特征三、多元正态分布的参数估计第三节 多元正态分布的假设检验一、对多元正态总体均值向量和协
6、差阵进行假设检验时常用的三个重要的抽样分布二、一个正态总体均值向量的假设检验三、两个正态总体均值向量的检验四、多个正态总体均值向量的检验多元方差分析五、正态总体的协方差阵检验（三）教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件、讨论、自学等教学方法结合。本章不安排上机实验。（四）教学时数4学时第三章 聚类分析（一）教学目的与要求本章要求掌握的重点是：(1)系统聚类法的基本思想与聚类步骤；(2)系统聚类法中类与类间距离的确定方法；(3)快速聚类方法的基本思想与聚类步骤；(4)最初凝聚点与最终凝聚点的确定。本章要求熟悉的内容是：(1)样本聚类时统计量的选择类型；(2)变量聚类时统计量的选择类型；(3)无量
7、纲化的方法。本章安排上机实验。（二）教学内容第一节 聚类分析概述一、聚类分析的定义二、聚类分析的种类三、聚类分析中样品或变量亲疏程度的测定第二节 系统聚类分析一、聚类分析方法聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性来进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行的。基本思想是根据事物本身的特性研究个体分类的方法；聚类原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。1、按样品聚类(Q型聚类)2、按变量聚类(R型聚类)二、聚类统计量（一）Q型聚类统计量1、绝对距离2、欧
8、氏距离3、明考斯基距离4、切比雪夫距离5、马氏距离6、兰氏距离(二)R型聚类统计量1、夹角余弦2、相似系数3、同号率三、Q型系统聚类法1、Q型系统聚类法基本思想与步骤2、步骤：(1)对数据进行变换处理，消除量纲；(2)构造n个类，每个类只包含一个样本计算；(3)n个样本两两间的距离dij；(4)合并距离最近的两类为一新类；(5)计算新类与当前各类的距离，重复（4）；(6)画聚类图；(7)决定类的个数和类3、类与类间的距离确定方法四、R型系统聚类法1、最小系数法2、最大系数法3、平均系数法五、快速聚类法1、凝聚点的选择2、初始分类3、快速聚类的思想与步骤（三）教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课
9、件、讨论等与上机实验并撰写实验报告的教学方法结合。（四）教学时数8学时第四章 判别分析（一）教学目的与要求本章要求掌握的重点是：(1)判别函数的建立；(2)判别准则的应用；(3)费歇尔判别准则；(4)逐步判别思想；本章要求熟悉的内容是：(1)判别思想；(2)两组判别的思想及应用；本章要求了解的内容是：(1)多组判别思想、判别函数的建立及应用（二）教学内容第一节 判别分析的基本原理和模型一、判别分析方法1、问题的提出2、概念与分类3、三个类别情形的判别二、歇尔判别法1、判别原理： 2、判别规则及具体判别步骤第二节 逐步判别分析一、逐步判别分析二、逐步判别具体实施（三）教学方法与形式采用课堂讲授、
10、多媒体课件、讨论等与上机实验并撰写实验报告的教学方法结合。（四）教学时数8学时第五章 主成分分析（一）教学目的与要求本章要求掌握的重点是：(1)主成分的基本思想；(2)主成分的概念；(3)主成分的生成；(4)主成分个数的选取；(5)主成分的统计含义及性质；本章要求熟悉的内容是：(1)量纲的消除方法；(2)主成分的适用范围及基本步骤；(3)解析主成分的实际经济意义本章要求了解的内容是：(1)主成分分析的数学原理。 （二）教学内容第一节 主成分分析的原理及模型一、主成分分析的概念及其几何意义二、主成分分析的数学原理第二节 主成分的导出及主成分分析的步骤一、主成分的导出二、成分分析在经营管理中的应用
11、三、成分分析在经济指标综合评价中的应用（三）教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件、讨论等与上机实验并撰写实验报告的教学方法结合。（四）教学时数4学时第六章 因子分析（一）教学目的与要求本章要求掌握的重点是：(1)因子分析的基本思想；(2)因子载荷矩阵的性质；(3)因子分析模型求解的方法(主成分法)；(4)方差最大正交旋转；本章要求熟悉的内容是：(1)利用主因子法求解因子分析模型；(2)因子得分 (3)因子分析的适用范围本章要求了解的内容是：其它求解因子载荷的方法。（二）教学内容第一节 因子分析的原理与模型一、因子分析的基本思想和数学模型二、因子载荷矩阵的统计意义第二节 因子载荷矩阵的估计方法
12、一、因子载荷矩阵的估计二、因子载荷矩阵的方差最大正交旋转三、因子载荷矩阵的Promax协旋转第三节 因子得分及因子分析步骤一、因子得分二、因子分析适用性的检验（三）教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件、讨论等与上机实验并撰写实验报告的教学方法结合。（四）教学时数6学时第七章 其他多元分析方法（一）教学目的与要求本章为选修内容。本章要求掌握的重点是：(1) 对应分析的基本思想；(2) 典型相关分析的基本思想； （二）教学内容第一节 对应分析的基本思想一、什么是对应分析二、对应分析的基本思想三、对应分析方法的方法和原理第二节 典型相关的基本原理一、典型相关分析的基本思想二、典型相关分析的基本原理三、典型相关分析的应用（三）教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件、讨论、自学等教学方法结合。本章不安排上机实验。（四）教学时数3学时三、考核方式1、教师根据学生试卷及出勤情况评定成绩；2、学生根据实验要求提交实验报告；3、实验成绩记入该课程总成绩（占总成绩的10%）。四、教材选用1、傅德印，多元统计分析，中国统计出版社，2007第一版。2、于秀林、任雪松，多元统计分析，中国统计出版社，2003第一版。