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1、五年级下册探索图形五年级下册探索图形 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？成的？一、复习导入一、复习导入绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？二、探究新知二、探究新知把问
2、题用列表的把问题用列表的方式表示出来。方式表示出来。看看每类小正方体都看看每类小正方体都在什么位置，能否找在什么位置，能否找到规律。到规律。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 拓展延伸拓展延伸8、把把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（个，没有涂色的小正方体有（）个
3、？）个？81261记忆口诀记忆口诀8个顶点涂三面，个顶点涂三面，12棱长中间涂两面。棱长中间涂两面。6个面中心涂一面，个面中心涂一面，没有涂色在正中心。没有涂色在正中心。用字母表示规律用字母表示规律用用n n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：示如下：三面涂色小正方体的块数三面涂色小正方体的块数=8=8（顶点的个数）（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数两面涂色小正方体的块数=（n2n2）X12一面涂色小正方体的块数一面涂色小正方体的块数=（n2n2）X （n2n2）X6没有涂色小正方体的块数没有涂色小正方体的块数=（n
4、2n2）X （n2n2）X （n2n2）用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？三面涂色的块三面涂色的块数数两面涂色的块两面涂色的块数数一面涂色的块一面涂色的块数数没有涂色的块数没有涂色的块数 8000 81261 824 24883654278489664 按这样的规律摆下去，第按这样的规律摆下去，第、个正方个正方体的结果会体的结果会是怎样的呢？是怎样的呢？二、探究新知二、探究新知绿
5、色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 二、探究新知二、探究新知三面涂色的块三面涂色的块数数两面涂色的块两面涂色的块数数一面涂色的块一面涂色的块数数没有涂色的块数没有涂色的块数 8000 81261 824 24883654278489664观察上表，你能观察上表，你能发现什么？发现什么？在顶点位置的正方体露出在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正点数相同，无论是哪一种正方体都是方体都是8个。个。二、探究新知二、探究新知观观察察上上表表，你你能能发现什么？发现什么？三面涂色的块三面涂色的块数数两
6、面涂色的块两面涂色的块数数一面涂色的块一面涂色的块数数没有涂色的块数没有涂色的块数 8000 81261 824 24883654278489664在每条棱中间位置的正方在每条棱中间位置的正方体露出体露出2个面，两面涂色个面，两面涂色的块数与棱有关，即的块数与棱有关，即（n2）12。二、探究新知二、探究新知观观察察上上表表，你你能能发现什么？发现什么？三面涂色的块三面涂色的块数数两面涂色的块两面涂色的块数数一面涂色的块一面涂色的块数数没有涂色的块数没有涂色的块数 8000 81261 824 24883654278489664在每个面中间位置的正方体在每个面中间位置的正方体露出露出1个面，一面
7、涂色的块个面，一面涂色的块数与面有关，即数与面有关，即（n2）（n2）6。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 用字母表示规律用字母表示规律用用n n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：示如下：三面涂色小正方体的块数三面涂色小正方体的块数=8=8（顶点的个数）（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数两面涂色小正方体的块数=（n2n2）X12一面涂色小正方体的块数一面涂色小正方体的块数=（n2n2）X （n2n2）X6没有涂色小正方体的块数没有涂色小正方体的块数=（n2n2）X
8、（n2n2）X （n2n2）如果要拼成棱长为2厘米的正方体，需要几个这样的小正方体？如果要拼成棱长为3厘米的正方体呢？棱长为4厘米呢？8个27个64个你发现了什么规律？222=8 333=27 444=64 1厘米 用棱长为1厘米的正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有几块？8块0块0块0块2厘米没有涂色一面涂色两面涂色三面涂色棱长长度 用棱长为1厘米的正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有几块？8块0块0块0块2厘米没有涂色一面涂色两面涂色三面涂色棱长长度3厘米12块6块1块8
9、块 用棱长为1厘米的正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有几块？4厘米8块24块24块8块（a-2）12(a-2)(a-2)6(a-2)(a-2)(a-2)8块a厘米8块0块0块0块2厘米没有涂色一面涂色两面涂色三面涂色棱长长度3厘米12块6块1块8块棱长为6厘米的大正方体，三面涂色的有（）个，两面涂色的有（）个，一面涂色的有（）个，没有涂色的有（）个。8489664 用棱长为1厘米的正方体拼成左面的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有几块？艺术品艺术品艺术品艺术品广广 告告装装 饰饰装装 饰饰 你用数学的眼光观察生活,你会发现生活中处处有数学,数学与我们的生活密切相关,我们不断地发现、不断地探索、不断用数学知识解决生活中的问题。数学的用处可大啦！四、布置作业四、布置作业如果摆成下面的几何体，你会数吗如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 结束！结束！