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1、长方体和正方体长方体和正方体探索图形探索图形教材44页 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？成的？8 827276464一、复习导入一、复习导入 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？方体各有多少块？二、探究新知二、探究新知把问题用列表的把问题用列表的方式表示出来。方式
2、表示出来。看看每类小正方体都看看每类小正方体都在什么位置，能否找在什么位置，能否找到规律。到规律。用棱长用棱长1 1cmcm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。的表面分别涂上颜色。、中中，三面、两面、一面涂色，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？以及没有涂色的小正方体各有多少块？三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数800081261按按这样的规律摆下去，这样的规律摆下去，第第3 3个个正方体的结果会是怎样的呢？正方体的结果会是怎样的呢？观察上
3、表，你能观察上表，你能发现什么？发现什么？在顶点位置的正方体露出在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正点数相同，无论是哪一种正方体都是方体都是8个。个。三面涂色的块数三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数8000812618 8在每条棱中间位置的正方体露在每条棱中间位置的正方体露出出2个面，两面涂色的块数与棱个面，两面涂色的块数与棱有关，即有关，即（n2）12。观察上表，你能观察上表，你能发现什么？发现什么？两面涂色的块数三面涂色的块三面涂色的块数数两面涂色的块两
4、面涂色的块数数一面涂色的块一面涂色的块数数没有涂色的块数没有涂色的块数80008126182424在每个面中间位置的正方体露出在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，个面，一面涂色的块数与面有关，即即（n2）（n2）6。观察上表，你能观察上表，你能发现什么？发现什么？一面涂色的块数三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数8000812618242424 用用n表示正方体的棱长（所含小正方体的块数），表示正方体的棱长（所含小正方体的块数），规律可以表示如下：规律可以表示如下：三面涂色小正方体的块数三面涂色
5、小正方体的块数8（顶点的个数）（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数两面涂色小正方体的块数（n2）12 一面涂色小正方体的块数一面涂色小正方体的块数（n2）6 没有涂色小正方体的块数没有涂色小正方体的块数（n2）、归纳总结、归纳总结 你能继续写出第你能继续写出第、个大正方体中个大正方体中4类类小正方体的块数吗？小正方体的块数吗？三面涂色的块数三面涂色的块数两面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知识运用三、知识运用四、布置作业四、布置作业
6、如果摆成下面的几何体，你会数吗？如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020第一层：第一层：1 1块块第二层：第二层：1+2=31+2=3（块）（块）总块数：总块数：1+3=41+3=4（块）（块）4一层一层地数，再把每层的数加起来。一层一层地数，再把每层的数加起来。10第一层：第一层：1 1块块第二层：第二层：1+2=31+2=3（块）（块）第三层：第三层：3+3=63+3=6（块）（块）总块数：总块数：1+3+6=101+3+6=10（块）（块）一层一层地数，再把每层的数加起来。一层一层地数，再把每层的数加起来。20第一层：第一层：1 1块块第二层：第二层：1+2=31+2=3（块）（块）第三层：第三层：3+3=63+3=6（块）（块）第四层：第四层：6+4=106+4=10（块）（块）总块数：总块数：1+3+6+10=201+3+6+10=20（块）（块）一层一层地数，再把每层的数加起来。一层一层地数，再把每层的数加起来。（1 1）第）第n n层的小正方体块数层的小正方体块数n n （n n1 1）2 2。（2 2）小正方体的总块数等于各层小正）小正方体的总块数等于各层小正方体块数之和。方体块数之和。、归纳总结、归纳总结