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1、二次函数一般式的图象和二次函数一般式的图象和性质性质二次函数的一般式是什么？如何把一般二次函数的一般式是什么？如何把一般式化为顶点式？它的图象性质有哪些？式化为顶点式？它的图象性质有哪些？1.二次函数一般式的形式二次函数一般式的形式.2.会用配方法把一般式化为顶点式会用配方法把一般式化为顶点式.3.结合图象，理解和掌握一般式的性质与应用结合图象，理解和掌握一般式的性质与应用,体会化归数学思想体会化归数学思想.一、二次函数的一般式是什么？一、二次函数的一般式是什么？二、如何用配方法把一般式化为顶点式？二、如何用配方法把一般式化为顶点式？三、二次函数一般式的图象与性质是什么？三、二次函数一般式的图
2、象与性质是什么？二次函数的一般式是什么？二次函数的一般式是什么？一般地，我们把形如一般地，我们把形如y=ax+bx+c（a,b,c为常数，且为常数，且a0）叫做二次函数的一般式。）叫做二次函数的一般式。已知二次函数已知二次函数y=-2xy=-2x2 2-5x+7-5x+7。(1)(1)求其图象的顶点坐标，对称轴（分别用配求其图象的顶点坐标，对称轴（分别用配方法与公式法求解）；方法与公式法求解）；(2)x(2)x取什么值时，取什么值时，y y随随x x的增大而减小？的增大而减小？(3)x(3)x取何值时，函数最大或最小值是多少？取何值时，函数最大或最小值是多少？例题讲解例题讲解当堂清：当堂清：1
3、.1.求抛物线求抛物线y=2xy=2x2 2-12x+13:-12x+13:(1)(1)开口方向、顶点坐标、对称轴；开口方向、顶点坐标、对称轴；(2)y(2)y随随x x的变化情况；的变化情况；(3)(3)函数最大值或最小值，并求出此时函数最大值或最小值，并求出此时x x的取值。的取值。?2.确定下列函数的开口方向、对称轴、确定下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大顶点坐标、最大(小小)值、值、y随随x变化情况：变化情况：当堂清：当堂清：?当堂清：当堂清：3.3.用描点法画出二次函数用描点法画出二次函数y=3xy=3x2 2-6x+5-6x+5的的图象（提示：将二次函数解析式化为顶图象（提
4、示：将二次函数解析式化为顶点式）点式）?当堂清：当堂清：4.4.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2+(3m-1)x+2m-1+(3m-1)x+2m-1的对称轴的对称轴是是x=-2,x=-2,试确立其顶点坐标。试确立其顶点坐标。?当堂清：当堂清：5.5.已知函数已知函数y=xy=x2 2-6x+m-6x+m的最小值是的最小值是1,1,求求m m的值。的值。?当堂清：当堂清：6.6.二次函数二次函数y=-xy=-x2 2+(3-k)x+2k-1+(3-k)x+2k-1与与y y轴的轴的交点位于交点位于(0,3)(0,3)的上方的上方,求求k k的取值范围。的取值范围。?请你总结函数请你总结函数函数
5、函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质 w想一想想一想,函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c和和y=axy=ax2 2的的图象图象之间的关系是什么？之间的关系是什么？二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对称在对称轴右侧轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大.a0时时,向右平移向右平移;当当 0时向时向上平移上平移;当当 0时时,向下平移向下平移)得到的得到的.驶向胜利的彼岸二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)与与y=ax的关系的关系作业作业:（1）预习）预习（2）复习）复习（3）书面练习）书面练习