人教A版必修二第4章4.34.3.2空间两点间的距离公式.ppt

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1、高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件43.2 空间两点间的距离公式1已知空间坐标系中,A(1,1,1),B(3,3,3),则线段 AB 的长|AB|()A2 已知 A(2,4,0),B(3,2,0),则线段 AB 的中点坐标是_.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件垂足为 Q,则 Q 点的坐标是_,过 P 作 y 轴的垂线,垂足为 H,则 H 点的坐标是_4已知 A(1,2,1),B(2,2,2),点 P 在 z 轴上,且|PA|PB|,则点 P 的坐标为_.5已知ABC 的三个顶点分别为点 A(3,1,2),B(4,2,2),C(0,5,1),则 BC 边上的中线

2、长为_.(0,0,3)高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件重点空间两点的距离公式1空间两点距离公式:设 A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),2中点坐标公式:设 A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件两点间的距离公式例 1:已知两点 P(1,0,1)与 Q(4,3,1)(1)求 P、Q 之间的距离;(2)求 z 轴上的一点 M,使|MP|MQ|.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件11.求到两定点 A(2,3,0),B(5,1,0)的距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的条件解:设 P(x,y,z

3、)为满足条件的任一点,则由题意得|PA|PB|,6x4y130 即为所求点所满足的条件高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件12.已知空间三点 A(0,0,3),B(4,0,0),C(4,5,0),求三角形的周长高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件空间两点间距离公式的应用例 2:在 xOy 平面内的直线 xy1 上确定一点 M,使 M到点 N(6,5,1)的距离最小解:由已知,可设 M(x,1x,0),高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件21.已知 A(2,m,m),B(1m,1m,m),求|AB|的最小值高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课

4、件22.已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,2,11),B(4,2,3),C(6,1,4),请判断ABC 的形状高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件空间直角坐标系的应用例 3:如图 1,正方体边长为 1,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系 Oxyz,点 P 在正方体的对角线 AB 上,点 Q 在正方体的棱 CD 上图 1高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件(1)当点 P 为对角线 AB 中点,点 Q 在棱 CD 上运动时,求|PQ|的最小值;(2)当点 Q 为棱 CD 的中点,点 P 在对角线 AB 上运动时,求|PQ|的最小值高中数学人教

5、版必修高中数学人教版必修2 2课件课件高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件31.正方形 ABCD、ABEF 的边长都是 1,而且平面 ABCD和平面 ABEF 互相垂直,点 M 在 AC 上移动,点 N 在 BF 上移动,若 CMBNa(0a )(1)求 MN 的长;(2)a 为何值时,MN 的长最小?解:(1)平面 ABCD平面 ABEF,平面 ABCD平面 ABEFAB,ABBE,BE平面 ABCD,则 AB、BE、BC 两两垂直高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件以 B 为坐标原点,以 BA、BE、BC 所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴,建立空间直角坐标系高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件例 4:给定空间直角坐标系,在 x 轴上找一点 P,使它与点错因剖析:开方运算时容易漏掉负数(x4)225,解得 x9 或 x1.点 P 坐标为(9,0,0)或(1,0,0)高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件41.在空间直角坐标系中,已知点 A(1,0,2),B(1,3,1),点 M 在 y 轴上,且 M 到 A 与到 B 的距离相等,则 M 的坐标是_解析:设 M(0,y,0),由12y241+(3y)21,可得y1.故 M(0,1,0)(0,1,0)

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