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1、20222022 年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）只有一项是符合题目要求的。）1实数，A，2，3 中，为负整数的是（）BC2D32.如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点 A，B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是（）A23方程Ax5B0的解为（）Bx3Cx1Dx2C1D44下列运算中，正确的是（）A（ab）2ab2CB2a2a22
2、D|5下列命题是真命题的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.在一个不透明的袋子里装有5 个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同.从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（）ABCD的长7.如图，等边ABC 的三个顶点都在0 上，AD 是O 的直径，若 OA=3，则劣弧是（）ABCD28已知抛物线 yax2+bx+c 上的部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表：xy1300112m33以下结论正确的是（）A抛物线 ya
3、x2+bx+c 的开口向下B当 x3 时，y 随 x 增大而增大C方程 ax2+bx+c0 的根为 0 和 2D当 y0 时，x 的取值范围是 0 x29.如图，在ABC 中，点 O 是角平分线 AD、BE 的交点，若 AB=AC=10，BC=12，则tanOBD 的值是（）AB2CD10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线 AC 的中点与坐标原点重合，点E 是x 轴上一点，连接 AE，若 AD 平分OAE，反比例函数 y（k0，x0）的图象经过 AE 上的两点 A，F，且 AF=EF，ABE 的面积为 18，则 k 的值为（）A6B12C18D24二、填空题（本大题共二、填空题
4、（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分.）11若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12一元二次方程 x23x0 的解是13.如图，AD 是角平分线且 AD=110，已知BAC=60，作 AD 的垂直平分线交 AC 于点 F，作 DEAC，则DEF 周长为14若点A（1，y1）、B（，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系为（k 为常数）15.如图，将分别含有 30、45角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 65，则图中角 的度数为16.如图，AB 为半圆 O 的直径，M，C 是半圆
5、上的三等分点，AB=8，BD 与半圆 O 相切于点 B，点 P 为上一动点（不与点 A，M 重合），直线 PC 交 BD 于点 D，BEOC 于点 E，延长 BE 交 PC 于点 F，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）PB=PD；的长为；DBE=45；BCFPFB；CFCP 为定值三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共9 9 小题，满分小题，满分7272 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17解方程组：18.如图，AC 是BAE 的平分线，AB=AD.求证：BC=DE.点 D 是线段AC 上的一点，C=E，19已知 y，且
6、xy，求（）的值20.中华文化源远流长，文学方面，西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名菩”.某中学为了了解学生对四大古典名菩的阅读情况，就“四大古典名菩你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次调查所得数据的众数是部，中位数是部；（2）扇形统计图中“4 部”所在扇形的圆心角为度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率21.为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公
7、司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了 20%，现在生产 240 万剂疫苗所用的时间比原先生产220 万剂疫苗所用的时间少 0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？22.如图，已知ABC 是锐角三角形（ACAB），（1）请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使 l 上的各点到 B、C 两点的距离相等；设直线 l 与 AB、BC 分别交于点 M、N，作一个圆，使得圆心O 在线段 MN 上，且与边 AB、BC 相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 BM，BC=2，则O 的半径为23在平面直角坐标系中，直线ykx+4（k0）交 x 轴于点 A（8，0），交 y 轴于
8、点 B.（1）k 的值是；（2）点 C 是直线 AB 上的一个动点，点D 和点 E 分别在 x 轴和 y 轴上.如图，点E 为线段 OB 的中点，且四边形OCED 是平行四边形时，求 OCED 的周长；当 CE 平行于 r 轴，CD 平行于 y 轴时，连接DE，若CDE 的面积为点 C 的坐标.24.已知抛物线 yax2+bx+3 经过点 A（1，0）和点 B（3，0），与y 轴交于点 C，P 为第二象限内抛物线上一点.（I）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）如图，连接 PB，PO，PC，BC.OP 交 BC 于点 D，当 SCPD：SBPD1：2 时，求出点 D 的坐标，请直接写出25.在ABC 和ADE 中，AC=BC，AE=DE，且 AEAC，ACB=AED=90，将ADE绕点 A 顺时针方向旋转，把点E 在 AC 边上时ADE 的位置作为起始位置（此时点B 和点D 位于 AC 的两侧），设旋转角为，连接 BD，点 P 是线段 BD 的中点，连接 PC，PE.（1）如图 1，当ADE 在起始位置时，猜想：PC 与 PE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图 2，当 90时，点 D 落在 AB 边上，请判断 PC 与 PE 的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（3）当 150时，若 BC=3，DE=1，请直接写出 PC2的值.