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1、-总复习-第三讲反比例函数与一次函数的综合一一.教学目标教学目标1.掌握反比例函数和一次函数的定义，性质及熟悉常见考法的题型2.两类函数综合考法二教学重难点二教学重难点1出现考题,知道做题的思路及方法2作为压轴题，反比例函数及一次函数的考法和知识点之间的灵活运用。三三.教学内容教学内容考点速记考点速记一、一次函数和正比例函数的定义一、一次函数和正比例函数的定义一般地,如果 y=kx+b(k，b 是常数,k0)，那么 y 叫做 x的一次函数特别地，当 b0 时,一次函数 y=kx+b 就成为 y=kx(k 是常数,k0),这时 y 叫做 x 的正比例函数.二、一次函数的图象与性质二、一次函数的图
2、象与性质1 1一次函数的图象一次函数的图象b()一次函数 ykx+b(k）的图象是经过点（0，b）和，0的一条直线.k（2）正比例函数 y=kx(0)的图象是经过点(,)和(1，k）的一条直线.（3)因为一次函数的图象是一条直线,由两点确定一条直线可知画一次函数图象时,只要取两个点即可2 2一次函数图象的性质一次函数图象的性质函数系数取值大致图象经过的象限函数性质ykx(k0)k0第一,三象限y 随 x 增大而增大第一,二，三象限y 随 x 增大而增大k0，by=xb(k0)k 从函数值的角度看，不等式x+b0 的解集为使函数值大于零(即x+b0）的 x 的取值范围;从图象的角度看,由于一次函
3、数的图象在x 轴上方时,y0,因此xb0 的解集为一次函数在 x 轴上方的图象所对应的 x 的取值范围.-五、反比例函数的概念五、反比例函数的概念一般地，形如 y=(是常数，k0)的函数叫做反比例函数.1.1.反比例函数反比例函数 y y=中的中的 是一个是一个分式，所以自变量分式，所以自变量 x x,函数与函数与 x x 轴、轴、y y 轴无交点轴无交点2.2.反比例函数解析式可以写成反比例函数解析式可以写成 x xk k（),),它表明在反比例函数中自变量它表明在反比例函数中自变量 x x 与其对应函数值与其对应函数值 y y 之积，总之积，总等于已知常数等于已知常数 k k.六、反比例函
4、数的图象与性质六、反比例函数的图象与性质1 1图象图象反比例函数的图象是双曲线2 2性质性质（1)当0 时,双曲线的两支分别在第一,三象限,在每一个象限内，随 x 的增大而减小;当 k0）的x4 kxb的解集是.x(201201浙江省舟山市浙江省舟山市)如图,已知一次函数y1 kx b的图象与反比例函数y24,m)，且与 y 轴交于点,第一象限内点 C 在反比例函数y2分别相切于点 D,B（1)求 m 的值;（2）求一次函数的表达式;（3)根据图象，当y1 y2 0时，写出 x 的取值范围.4的图象交于点 A(x4的图象上,且以点 C 为圆心的圆与 x 轴,y 轴x-14.14.（20152015 玉林防城港）玉林防城港）已知:一次函数y 2x10的图象与反比例函数y 两点（A 在 B 的右侧)（1）当 A(4，)时,求反比例函数的解析式及B 点的坐标；(2）在()的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点，使PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在,请说明理由（3）当 A(a,2a+1）,B(,2b+0)时,直线 OA 与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接C交 y 轴于点 D.若k（k 0)的图象相交于 A,BxBC5，求AB的面积.BD2-