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1、苏科版初中七年级数学上册第五章走进图形世界课堂教学设计苏科版初中七年级数学上册第五章走进图形世界课堂教学设计5.15.1 丰富的图形世界教案丰富的图形世界教案教学目标1通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；2通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；3经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识教学重点、难点1通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；2经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识教学过程情境引入
2、：图形世界是多姿多彩的，下面的图片有许多常见的几何体你能找到哪些几何体？一、认识几何体试一试：把图 51 中的物体与图 52 中的相应的几何体用线连接起来如图 53，从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱1议一议：1从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体？2从你的身边，你还能找到哪些几何体？把图 51 中的物体与图 52 中的相应的几何体用线连接起来归纳：如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体1从天坛图片中可以抽象出圆锥，从东方明珠电视塔图片中可以抽象出球体等2寻找身边的几何体二、平面与曲面桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象水管、易拉罐的侧面、地球
3、仪的表面等都给我们以曲面的形象面与面相交得到线，线与线相交得到点2反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？几何体由点、线、面组成结合实例，认识平面与曲面夜空中划过的流星点动成线，舞动的荧光棒线动成面三、棱柱、棱锥有关概念如图 54，棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点1通过比较，你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗？2你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的相同点与不同点吗？结合图形，认识棱柱、棱锥有关概念1棱柱、棱锥的相同点：棱柱、棱锥的每一个面都是平面不同点：棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下
4、底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形2棱柱与圆柱的相同点：它们都分别有2 个形状、大小相同且相互平行的底面；棱柱与圆柱的不同点：（1）棱柱的表面由平面图形组成，组成圆柱的面中有一个是曲面；（2）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆面棱锥与圆锥的相同点：它们都只有1 个底面且都是平面图形；棱锥与圆锥的不同点：（1）棱锥的表面由平面图形组成，组成圆锥的面中有一个是曲面；3（2）棱锥的底面是多边形，圆锥的底面是圆面课堂练习：A：1从下面的图片中，你能抽象出哪些几何体？请与同学交流B：2（1）围成下列几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（2）将下列几何体分类，并说明
5、理由课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获5.25.2 图形的运动教案图形的运动教案教学目标1通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力；2通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；3经历“观察思考探究实践创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力教学重点1引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案；2培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力教学难点在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化，特别是对“旋转”图形的理解教学过程问题的引入：把笔尖看成一个点，这
6、个点在纸上运动时形成线把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成扇面活动（一）：1.电脑课件演示点运动，线运动后的效果2教师演示长方形纸板、直角三角板、1 元硬币的旋转过程，引导学生观察，并说出4旋转后形成的几何体学生也可以在课桌上自己演示观察做一做（一）：1右侧图形绕轴线旋转1 周，能形成怎样的几何体？2在右侧两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.3你还能举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”吗？结果为：13讨论，交流通过学生实践操作与多媒体直观演示，发现：1点动成线，线动成面，面动成体5 2旋转可以形成新的图形通过做一做（一）,进一步理解与巩固“面动成体”的现象.
7、活动（二）：1在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同2（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，（1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？（2）如果虚线以下的部分向右平移4 格，得到怎样的图形？3议一议：你能说出右边的图案是怎样形成的吗？做一做（二）：1将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？2画出图案（1）沿虚线翻折后的图案3将图（2）绕着点A旋转 180，请你画出所得的图形4说一说右边图形的变化.5.右边各图形中，不是由翻折而形成的是（）.6.右边四个图形中，形成方法与另外三个不同
8、的是（）7 观察右边图形，你能说出它们是分别根据什么基本图形，经过怎样的变化形成的吗？061234（翻翻折折A A(2 2)1 1）75（A A）（B B）（C C）（D D）671学生先分析，再画出“沿点划线折叠后形成怎样的图形”，完成后你发现了什么？学生回答后电脑演示一下效果，使学生体验翻折的效果2电脑课件演示效果，让学生体验平移的意义3通过学生的讨论与老师多媒体的演示，发现复杂图形可以由单个简单图形在平面上经过旋转变化得到活动（三）请你构造一些图案，使每一个图案中含有2 个三角形、2 个圆形和 2 条线段，并给图案加上适当的解说词.总结：通过这节课你学到了什么？本节课我们经历了“观察思考
9、探究实践创作”的过程，进一步探索了图形之间的变换关系课后作业：8用“平移、旋转、翻折”三种技法中的一种或几种设计一幅图案5.35.3 展开与折叠教案展开与折叠教案教学目标1学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；3获得研究问题的方法和经验；4通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣教学重点1.通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；2.丰富空间观念，发展空间想象能力.教学难点建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程教学
10、过程问题的引入：拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图积极思考并动笔画.圆柱的表面展开图是：圆锥的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)做一做：1投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？92每四人为一组讨论并尝试剪一剪注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的 6 个面中每个面至少有一条棱与其他面相连3巡视，要求尽量剪得与别人不同4秀一秀学生所得平面图，根据情况补充全11 种图形5要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒
11、展开成平面图形，要剪开几条棱？6投影出 2 个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看1小组拿出课前准备好的正方体展开讨论2拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己的想法剪，把正方体展开成平面图3小组成员相互对照比较展开图的形状4各小组展示所剪得的所有不同形状的展开图5积极思考，踊跃回答（不同，7 条）第二问答案参考：（1）从剪的活动过程中得出结论（2）由于正方体共有12 条棱、6 个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5 条，因此需要剪开 7 条棱（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，因而剪开了七条棱6小组协作实
12、验并交流练一练：投影题目1如图，哪一个是棱锥侧面展开图？102如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE E总结：一些立体图形可展开成平面图形3 下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A4下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)5下面图形经过折叠能否围成棱柱？(1)(1)(2)(2)(3)(3)总结：不是所有的平面图都
13、是几何体的展开图.回答：图（3）因为图（1）是四棱柱的侧面展开图，图（2）是圆锥侧面展开图2111 12 23 34 45 5A AB BC CD DE E3回答：B4回答：（1）、（2）、（3）5回答：（1）侧面数（4 个）底面边数（3 条），不能围成棱柱（2）可以折成棱柱（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱探究：1下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？展展正正方方体体开开图图请一位同学按照投影样式标上字后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案2 如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点
14、与点C重合？请一位同学按照投影样式标上字母后到讲台 上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案总结：这节课你最大的收获是什么？12课后作业：1请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流要求学生课后用研究正方体的方法研究交流.（不要求归纳所有情况）2教材 132-133 页习题 5.3 中第 A：3、4、5、B：6 题.5.4 从三个方向看(第 1 课时)一、教案背景一、教案背景1.面向学生：七年级学生2.学科：苏科版初中数学3.课题：从三个方向看4.课时：第 1 课时5.课前准备：学生课前预习教材内容，教师准备几何体模型、课件、查询百度网站收集相关内容。二
15、、教学目标二、教学目标1.经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念，在与他人的交流过程中，合理清晰地表达自己的思维过程；2.能识别简单物体的三个视图，体会物体三个视图的合理性与现实意义；3.会画一些简单物体的三个视图，初步感知立体图形与平面图形的关系；4.渗透图形的二维空间与三维空间的转换，发展空间观念。13三、教学重点与难点三、教学重点与难点1.重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。2.难点：能画一些简单物体的三个视图。四、教学内容四、教学内容1.本课为苏科版七年级上册 5.4 从三个方向看（第 1 课时），2.在本节
16、课中，学生主要了解三视图的有关概念，能识别简单物体的三视图，会画简单物体的三视图3.内容分析：本节课使学生能够了解三视图的有关概念、识别简单物体的三视图，并能够画出简单物体的三视图。在小学四年级学生学过从三个方向看一些几何组合体，而本节课的教学内容是小学知识的延续，但本节课的教学内容比较抽象也难以理解的，学生在今后的社会生活实践中，又会经常接触到有关三视图的内容。如何识别三视图，如何运用三视图来表达自己的设计构思，要解决这样的问题就需要学生学会三视图的有关知识，加深对三视图的了解，对今后参加社会生活有极其的意义。【教学过程】一、创设情境：我们体会到现实生活中的丰富的图形世界，现实生活中处处有图
17、形，处处有数学。情境 1：比萨斜塔的图片：http:/ 2：链接一些生活中的事物(汽车、飞机、茶杯等)图片14http:/ 3：准备的生活中的常用几何体（茶叶罐、盒子、立体模型、等），分别从不同的方向观察这些几何体，所看到的图形是什么？教科书前面的庐山图片，有诗为证：横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。http:/ 5 张投影。设计意图：从学生感兴趣的生活情境导入，有利于让学生体会数学来源于生活，符合新课标理念。二、探索新知：（一）说一说拿一本字典放在讲台上，让学生观察分别说出从各个方向所看到的平面图形。（二）想一想1.让同学们思考：从不同方向看到情况是否一样？（先
18、想）2.然后让同学们从不同方向看字典，体会从不同方向看到不同的结果，验证想的结论；再链接：http:/ 3、4 两张投影。由上面的想一想得出物体三视图的概念。这些图形即是物体的三视图。从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形。其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。设计意图：让学生体会到从前、后、左、右、上五个方向能看到各个方向上物体的图形，比较前后两个方向看到的有哪些不同，思考若减少几个方向能不能完整地认识物体，体会不同方向看同一物体可以看到不同的结果。出示链接：http:/ 5、6、7 三张投影。（三）摆一摆以 5 个小
19、立方块堆成的简单组合体展示给学生。以此为例帮助认识三视图，进一步探讨三视图之间的联系。老师先摆一个造型，然后让学生观察。http:/ 11 张投影。再让学生自己动手你，小组内相互，共同探索得出结论：主俯长相等；主左高平齐；俯左宽相等。（四）例题分析画出圆锥的三个视图1画三视图时注意图形的放置；2主俯长相等、主左高平齐、俯左宽相等。设计意图：规范学生的作业格式。（五）考一考1将下图投影在屏幕上，让学生观察下面三幅图分别是从哪个方向看到的，并说出这三个视图的名称。http:/ 15 张投影设计意图:由于本题比较难，因此事先准备了一个实物，由实物体看，让学生体会三视图的现实意义，感受从空间物体到平面
20、图形的转换过程，让同学们学会识别图形。2生活中，你有类似的体验吗？请举例说明。设计意图:用所学知识反思生活中的现象，进一步加深对所学知识的理解，体会数学知识的应用价值。16（六）练一练http:/ 21 张投影。学案纸练习反馈，纠正画图中的错误。三、小结与思考让学生谈谈本节课的收获与体会？设计意图：课堂小结不仅使学生从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，对学生的回答以鼓励为主，让学生有学习数学而获得的成功的体验与喜悦。四、作业（1）课本习题 5.4 的第 1、3 题；（2）与课堂同行 5.4从三个方向看第 3 题；（3）请同学们寻找生活中用到的视图（三视图）的例子，进一步感受三视图在生活中的
21、应用价值。设计意图：让同学们在课后的活动中感受生活与数学图形的关系。教后反思：1.本节较为抽象，学生难以一下子接受。因此我选择了书中出现的简单实物和生活中的实例，通过看一看、悟一悟、说一说、想一想，进而概括得出三视图的概念。后面以简单组合体为例，一方面巩固概念的掌握，另一方面为下一步探究三视图之间的关系做准备。然后用一道“画圆锥的三视图”来规范学生的作业格式，进一步归纳画图时的注意事项。最后由于书上排版较紧，练一练没法做好，因而用学练案进行作业反馈。2.在展示实物的三视图时，可以适当提升：展示圆柱型的给学生看时，可以适当变换实物的位置，让学生思考变换物体位置时，三视图的变化。可以拓宽学生的思考
22、。这样学有余力的学生会有进一步发展的空间。3.在列举生活中的事例时，该给学生一点讨论时间，会提升课堂，让学生觉得数学是有用的。5.45.4 主视图、左视图、俯视图（主视图、左视图、俯视图（1 1）教案教案17教学目标1经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的发展空间观念；2能识别简单物体的三个视图；3进一步感知立体图形与平面图形的关系教学重点、难点1掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图；2了解三视图与观察的位置有关；3从不同方向画简单组合体的三视图教学过程问题的引入：1引用苏轼题西林壁中的诗句：横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面
23、目，只缘身在此山中2显示飞机的三视图1问题情境反映了一种什么现象？你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？18实践探索，解决问题：1桌上放着一个长方体和1 个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的 3 幅图分别是从哪一个方向看到的？2桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？3观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中概括：任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度；左视图反映物体的高度和宽度由于三个视图反映的是同一个物体，所以每两个视图之间必有一个相同的度量因此得到：主、俯视图等长“长对正”；主
24、、左视图等高“高平齐”；俯、左视图等宽“宽相等”做一做：如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？1.192.牛刀小试：画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图大显身手：甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，20甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“是“9”，则下列说法正确的是（）”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的A甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边9解：由图可知应选择 D.总
25、结：通过这节课你学到了什么？1三视图：正视图：从正面看到的图形；侧视图：从侧面看到的图形（分左、右视图）；俯视图：从上面看到的图形2三视图的特点：长对正；高平齐；宽相等3三视图与观察的位置有关课后作业：P139 习题 A：13 B：45.45.4 主视图、左视图、俯视图（主视图、左视图、俯视图（2 2）教案教案21教学目标1使学生进一步熟悉三视图，并能熟练地画三视图；2能由简单的三视图说出立体图形；3经历搭建几何体的过程，并通过观察画出三视图，培养学生的空间想象力，积累数学活动经验教学重点搭建简单的几何体，通过观察画出三视图教学难点利用空间想象力，由已知搭建的几何体的三视图，想象出一些简单物体
26、的形状，进一步感知立体图形与平面图形的关系教学过程问题的引入：知识回顾：按下图的要求选择适当的图形填空给出某些视图，你能想象出相应的几何体吗？1已知一个几何体的一个视图（1）主视图是圆的几何体可能是什么？（2）俯视图是长方形的几何体可能是什么？（3）左视图是三角形的几何体可能是什么？2根据下图所示物体的主视图、左视图、俯视图，想象这两个物体的形状，说出相应几何体的名称223工人师傅要制作一个密闭容器，下图是它的主视图、左视图、俯视图试描述这个容器的形状，并画出它的表面展开图积极思考，回答各种可能图形1.回顾三视图概念2.促使学生展开思维，也点出本课所学内容是由三视图到立体图形练一练：课本第 138 页练一练第 2 题总结：通过这节课你学到了什么？这节课我们学习了三视图，并在初步体会从不同方向观察物体可能看到不同图形的基础上，识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，进一步培养了我们的空间想象力试对所学知识进行反思、归纳和总结，使学生进一步掌握由立体图到三视图，以及由三视图到立体图课后作业：A：P140 第 5 题，B：P142 第 6-9 题2324