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1、优选文档20212021 年高中数学会考复习知识点汇总年高中数学会考复习知识点汇总第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑1、含 n 个元素的集合的全部子集有2n个第二章第二章 函数函数 1 1、求y f(x)的反函数：解出x f的定义域；2 2、对数：、对数：、负数和零没有对数，、1 的对数等于 0：loga1 0，、底的对数等于1：1(y)，x,y互换，写出y f1(x)logaa 1，loga(MN)logaM logaN，、积的对数：商的对数：logann幂的对数：logaM nlogaM；logamb M logaM logaN，Nnlogab，m第三章第三章 数列数列1 1、数数
2、列列的的前前 n n 项项和和：Sn a1 a2 a3 an；数数列列前前 n n 项项和和与与通通项项的的关关系系：a1 S1(n 1)anS S(n 2)nn12 2、等差数列、等差数列：1 1、定义、定义：等差数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；2 2、通项公式、通项公式：an a1(n 1)d其中首项是a1，公差是d；3 3、前、前 n n 项和：项和：1Snn(a1 an)2 na1n(n 1)d2a b，三个数成等差设：a-d，a，a+d24 4、等差中项：、等差中项：A是a与b的等差中项：A 3 3、等比数列：等比数列：1 1、定义定义：等比数列从第 2 项
3、起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，n1q 0。2 2、通项公式：、通项公式：an a1q其中：首项是a1，公比是qna1,(q 1)n3 3、前、前 n n 项和：项和：Sna1anqa1(1q),(q 1)1q1q4 4、等比中项：、等比中项：G是a与b的等比中项：中项有两个第四章第四章 三角函数三角函数1 1、弧度制：、弧度制：1、180 弧度，1 弧度(Gb2，即GaG ab或G ab，等比180)5718；弧长公式：l|r是角的弧度数2 2、三角函数、三角函数 1、定义：yxyxrrsin cos tan cot sec cscrrxyxy3 3、同角三角函数根本关系式：、同角
4、三角函数根本关系式：sin cos1tan4 4、特别角的三角函数值、特别角的三角函数值.22sintancot1cos优选文档的角度0的弧度0sincos 30456090120135150180270360566123233422223322102332342222032200123233101012312 31010tan115 5、诱导公式：、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 一正二正弦，三切四余弦一正二正弦，三切四余弦6 6、两角和与差的正弦、余弦、正切、两角和与差的正弦、余弦、正切7 7、辅助角公式、辅助角公式：asin x bcos x a2 b2absin x cos x222
5、2a ba b8 8、二倍角公式、二倍角公式：1、sin2 2sincoscos2 cos2sin22、降次公式：sincos9 9、三角函数：、三角函数：函数定义域值域-1，1-1，1值域周期性奇偶性211cos21cos2cos2sin2sin2222递增区间2递减区间32 2k,2 2ky sin xxRxRT 2奇函数 2k,2ky cosx函数T 2偶函数振幅A周期(2k 1),2k频率相位2k,(2k 1)图象五点法定义域y Asin(x)xR-A，AT 2f 1T2初相x 1010、解三角形、解三角形：1、三角形的面积公式：S2、正弦定理：111absinC acsin B bc
6、sin A222abc 2Rsin Asin Bsin Ca2 b2 c2 2bccos A3、余弦定理：b a c 2accosB222c2 a2b2 2abcosC第五章、第五章、平面向量平面向量 1 1、坐标运算坐标运算：设a x1,y1,b x2,y2，则a b x1 x2,y1 y2数与向量的积：a x1,y1x1,y1，数量积：ab x1x2 y1y22、设 A、B 两点的坐标分别为x1，y1，x2，y2，则AB x2 x1,y2 y1.终点减起点.优选文档|AB|(x1 x2)2(y1 y2)2；向量a的模|a|：|a|2 aa x2 y2；3、平面向量的数量积：a b a b
7、cos，注意：0a 0，0a 0，a(a)0 4、向量a x1,y1,b x2,y2的夹角，则cosx1x2 y1y2x1 y122，2x2 y222 2、重要结论：重要结论：1、两个向量平行：a/b a b(R)，a/b x1y2 x2y1 02、两个非零向量垂直a b ab 0，a b x1x2 y1y2 03、P 分有向线段Px，y，P1x1，y1，P2x2，y2，且P1P2的：设P1P PP2，yx1x2x1 x2x x 1，中点坐标公式2则定比分点坐标公式y y1y2y y1 y22 a12第六章：不等式第六章：不等式a22a b221、均值不等式均值不等式：1、a b 2abab
8、a22、a0,b0;a b 2 ab或ab (xa b2)一正、二定、三相等一正、二定、三相等2 2 a2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程第七章：直线和圆的方程1 1、斜、斜率：率：k tan，k (,)；直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则斜率为y2 y1x2 x12 2、直线方程：、直线方程：1、点斜式：y y1 k(x x1)；2、斜截式：y kx b；k 3、一般式：Ax By C 0A、B 不同时为 0 斜率k AC，y轴截距为BBA2B2C23 3、两直线的位置关系两直线的位置关系 1、平行：l1/l2 k1 k2且b
9、1 b2A1B1C1时，l1/l2；垂直：k1 k2 1 l1 l2A1A2 B1B2 0 l1 l2；2、到角范围：0,到角公式：tank2 k1k1、k2都存在，1 k1k2 01 k2k1夹角范围：(0,2夹角公式：tank2 k1k、k都存在，1 k k 012121 k2k13、点到直线的距离公式d Ax0 By0 C直线方程必须化为一般式一般式A2 B226 6、圆的方程：、圆的方程：1、圆的标准方程(x a)(y b)r，圆心为C(a,b)，半径为r.22优选文档2圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F 0配方：D2E2D2 E2 4 F(x)(y)224D2 E2 4F 0时，
10、表示一个以(D,E)为圆心，半径为1222D2 E2 4 F的圆；x2y2第八章：圆锥曲线第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：22 1(a b 0)，aba2半焦距：c a b，离心率的范围：0 e 1，准线方程：x ，参数方程：cx a cosy b sin222x2y22222、双曲线标准方程：22 1,(a 0,b 0)，半焦距：c a b，离心率的范围：abe 1bx2y2a2准线方程：x ，渐近线方程用22 0求得：y x，等轴双曲线离心率caabe 23、抛物线：p是焦点到准线的距离p 0，离心率：e 1y2 2px：准线方程x ppp2焦点坐标(,0)；y 2px：准线方程x 焦点
11、坐标222(p,0)2x2 2py：准线方程y p(0,)2ppp2焦点坐标(0,)；x 2py：准线方程y 焦点坐标222A第九章第九章 直线直线 平面平面 简单的几何体简单的几何体22221、长方体的对角线长l a b c；正方体的对角线长l 3a2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即l R；3、球的体积公式：V AAOAB4R3，球的外表积公式：S 4R2321S1h14、柱体V sh，锥体V sh，锥体截面积比：23S2h2OB第十章第十章 排列排列 组合组合 二项式定理二项式定理m1 1、排列、排列：1、排列数公式：An=n(n 1)(n m 1)=n！*.(n，mN
12、N，且(n m)！m n)0！=1 3 、全 排 列：n个 不 同 元 素 全 部 取 出 的 一 个 排 列；.优选文档An n!n(n 1)(n 2)321 n(n 1)!；2 2、组合：、组合：nn！Anmn(n 1)(n m1)*1、组合数公式：C=m=(n，mN N，且m！(n m)！12mAmmnm n)；Cn1；3组合数的两个性质：Cn=Cn3 3、二项式定理、二项式定理：1、定理：0n1n12n22rnrrnn(a b)n Cna Cnab Cnab Cnab Cnb;rnrr2、二项展开式的通项公式第r+1 项：Tr1 Cnab(r 0，1，2，n)mnm0；Cn+Cnmm1
13、=Cn1；m各二项式系数和：Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn=2 表示含 n 个元素的集合的全部子集的个数。奇数项系数的和偶数项系数的和：Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+=2第十一章：概率第十一章：概率：1 1、概率范围、概率范围：0P(A)1必定事件：P(A)=1，不可能事件：P(A)=02 2、等可能性事件的概率：、等可能性事件的概率：P(A)n-11234rnnm.n3 3、互斥事件有一个发生的概率：、互斥事件有一个发生的概率：A，B 互斥：P(AB)=P(A)P(B)；A、B 对立：PA+P(B)4 4、独立事件同时发生的概率：、独立事件同时发生的概率：独立事件 A，B 同时发生的概率：P(AB)=P(A)P(B).kknkn 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率Pn(k)CnP(1 P).