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1、备课初一数学教案【篇一：新人教版七年级数学上册全册教案正式用)】义务教育新课程标准人教版义务教育新课程标准人教版数学教案数学教案七年级七年级 上册上册 2012 201220132013 学年度学年度教师：蔡弘教师：蔡弘哈密市第五中学哈密市第五中学第一章有理数单元备课第一章有理数单元备课一、一、单元（成章）教材分析：单元（成章）教材分析：1 1、本章的主要内容：、本章的主要内容：对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值
2、的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。理解。理解。2 2本章的地位及作用：本章的地位及作用：本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的关键，尤其有理数的运
3、算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦数学大厦”的地基。的地基。教学目标教学目标 1 1知识与技能知识与技能（1 1）、正数与负数的概念：）、正数与负数的概念：（2 2）、有理数的分类：）、有理数的分类：（3 3）、相反）、相反数、倒数、绝对值的概念数、倒数、绝对值的概念（4 4）、数轴：（）、数轴：（5 5）、有理数大小的比较：）、有理数大小的比较：掌握比较两个有理数的大小的哪些方法掌握比较两个有理数的大小的哪些方法（6 6）、有理数的乘方：）、有理数的乘方：掌握（掌握（1 1）a a（其中（其中 n n 是正整数）表示什么
4、意思？其中是正整数）表示什么意思？其中 a a、n n 的名称的名称分别是什么？分别是什么？（2 2）当）当 a a、n n 满足什么条件时，满足什么条件时，a a 的值大于的值大于 0 0？（7 7）、）、科学记数法、近似数和有效数字科学记数法、近似数和有效数字 运算法则及运算律运算法则及运算律（1 1）、有理数）、有理数的加法法则的加法法则同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；两个互为相反数相加和为零。（用符号表述：两个互为相反数相加和为零。（用符号表述：）(2)(2)、有理数的减法法则：、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相
5、反数。减去一个数等于加上这个数的相反数。(3)(3)、有理数的乘法法则：、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与任何数与零相乘都得零；零相乘都得零；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。(4)(4)、有理数的、有理数的除法法则：除法法则：法则一：
6、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（5 5）、有理数的乘方：）、有理数的乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数。（6 6）、有理数的运算顺序：）、有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。再算括号外。（7 7）、运算律：）、运算律：加法的交换律
7、；加法的交换律；加法的结合律；加法的结合律；乘法的交换律；乘法的交换律；乘法的结合律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律；乘法对加法的分配律；注：除法没有分配律。注：除法没有分配律。3 3情感、态度与价值观：渗透数形结合的思想情感、态度与价值观：渗透数形结合的思想 二：教学重点和难二：教学重点和难点点重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 n n n n难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的有效数字的三、教学关键三、教学关键要注意的几个问题要注意的几个问题（1 1）有理数的两
8、种分类经常用到，应注意它们的区别；）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；（2 2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；（3 3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为两个点到原点的距离相等，它们的和为 0 0；而倒数指的是两个乘积为；而倒数指的是两个乘积为1 1 的数；的数；（4 4）一个数的绝对值总是非负数，数）一个数的绝对值总是非负数，数 a a 的绝对值是数轴上表示数的绝对值是数轴上表示数 a a的
9、点到原点的距离；的点到原点的距离；（5 5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。运算律可以正向用也可以逆向用。四本章涉及到的主要数学思想及方法：四本
10、章涉及到的主要数学思想及方法：1 1分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。学中。2 2数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数明图形的形象，用图形说明数字
11、的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。3 3化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。有理数的乘法转化为有理数的除法。4 4类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习
12、过程中要时时考虑只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识似曾相识”之感，不之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。四教法建议（仅供参考）四教法建议（仅供参考）1 1在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给这样做
13、既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。2 2注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境创设
14、情境”这一环节中，这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。3 3对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人（整生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人（整体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍
15、一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在整式的加减一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。在整式的加减一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。4 4注重本章的选学内容：一个是第注重本章的选学内容：一个是第 6 6 页的页的“用正负数表示加工允许用正负数表示加工允许误差误差”，另一个是第，另一个是第 4040 页的页的“翻牌游戏中的数学定到理翻牌游戏中的数学定到理”5”5在近似数在近似数一节课中注意在第一节课中注意在第 4646 页的例页的例 6 6 中补充两个题型：中补充两个题型：1 1）8640086400（保留（
16、保留 2 2个有效数字）个有效数字）1.1.赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。例如：对这时采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。例如：对任意有理数任意有理数 a a，下列各式中一定成立的是：，下列各式中一定成立的是：a.aa.aa a 的绝对值，的绝对值，b.ab.aa a 的绝对值的绝对值 c aac aa 的绝对值的绝对值 的相反数的相反数 d ad aa a 的绝对值的绝对值 2.2.数轴法：例如：有理数数轴法：例如：有理数 a,b,aa,b,a0,
17、b0,b0,0,且且 a a 的绝对值的绝对值b b 的绝对的绝对值，试比较值，试比较 a,b,a,b,a,a,b b 的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。3.3.非负数性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：非负数性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：a a 的绝的绝对值和对值和 a a 的平方的平方.它们在计算中经常遇到，特别注意：若它们在计算中经常遇到，特别注意：若 a,ba,b 为非负为非负数数,且且 a+b=0a+b=0，则，则 a=0,b=0a=0,b=0。有三种可能：。有三种可能：a,ba,b 都以绝对值的形式给都以绝对值的形
18、式给出，出，a,ba,b 都以平方的形式给出，都以平方的形式给出，a,ba,b 中一个以绝对值的形式给出，另中一个以绝对值的形式给出，另一个以平方的形式给出。一个以平方的形式给出。哈密市第五中学教案哈密市第五中学教案（课时备课）（课时备课）哈密市第五中学教案哈密市第五中学教案（课时备课）（课时备课）【篇二：初中数学教学设计模板】学校初中数学教学设计模板学校初中数学教学设计模板：河北省秦皇岛市卢龙：河北省秦皇岛市卢龙县木井乡中学县木井乡中学【篇三：2014 年新人教版七年级下册全部数学教案】2014 2014 新人教版新人教版 七年级数学下册七年级数学下册全全 册册 教教 案案第五章第五章 相交
19、线与平行线相交线与平行线 5.1.1 5.1.1 相交线相交线教学目标：教学目标：1 1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认认2 2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 3.3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力重点：重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 难点：在较复杂的图难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角形中准确辨认对顶角和邻补角 教学过程教学过程一、创设情境，引入课题一、创设情境，引入课题先请同学
20、观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题 学学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中平行线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，有
21、广泛应用所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题，引入本也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题，引入本节课题节课题二、探究新知，讲授新课二、探究新知，讲授新课 1 1对顶角和邻补角的概念对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书【板书】【板书】1 1 与与 3 3 是直线是直线 abab、cdcd 相交得到的，它们有一个公共顶相交得到的，它们有一个公共顶点点 o o，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角学生活动：
22、让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：个角？学生口答：2 2 和和 4 4 再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以下两点：下两点：（1 1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是
23、没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行顶角，只具备一个或两个条件都不行（2 2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如 1 1 是是 3 3 的对顶的对顶角，同时，角，同时，3 3 是是 1 1 的对顶角，也常说的对顶角，也常说 1 1 和和 3 3 是对顶是对顶角角 2 2对顶角的性质对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选
24、代表发言，井性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么口答为什么【板书】【板书】1 1 与与 2 2 互补，互补，3 3 与与 2 2 互补（邻补角互补（邻补角定义），定义），l l 3 3（同角的补角相等）（同角的补角相等）学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出五、布置作业：课本五、布置作业：课本 p3p3 练习练习 5.1.2 5.1.2 垂线垂线(第一课时第一课时)教学目标：教学目标：1.1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一进一步发展空间观念步发展空间观念,用
25、几何语言准确表达能力用几何语言准确表达能力.毛毛 2.2.了解垂直概念了解垂直概念,能说出能说出垂线的性质垂线的性质经过一点经过一点,能画出已知直线的一条垂线能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一并且只能画出一条垂线条垂线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程教学过程 一、创设问题情境一、创设问题情境 1.1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和方格纸的横线和竖线竖线,思考这些给大家什么印象思考这些
26、给大家什么印象?在学生回答之后在学生回答之后,教师指出教师指出:垂垂直直 两个字对大家并不陌生两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义但是垂直的意义,垂线有什么性质垂线有什么性质,我们不我们不一定都了解一定都了解,这可是我们要学习的内容这可是我们要学习的内容.2.2.学生观察课本学生观察课本 p3p3 图图 5.1-45.1-4 思考思考:固定木条固定木条 a,a,转动木条转动木条,当当 b b 的位置的位置变化时变化时,a,a、b b 所成的角所成的角 a a 是如何变化的是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗其中会有特殊情况出现吗?当当这种情况出现时这种情况出现时,a,a、b b 所成的四个角有
27、什么特殊关系所成的四个角有什么特殊关系?教师在组织学生交流中教师在组织学生交流中,应学生明白应学生明白:当当 b b 的位置变化时的位置变化时,角角 a a 从锐角从锐角变为钝角变为钝角,其中其中 a a 是直角是特殊情况是直角是特殊情况.其特殊之处还在于其特殊之处还在于:当当 a a 是直是直角时角时,它的邻补角它的邻补角,对顶角都是直角对顶角都是直角,即即 a a、b b 所成的四个角都是直角所成的四个角都是直角,都都相等相等.3.3.师生共同给出垂直定义师生共同给出垂直定义.师生分清师生分清互相垂直互相垂直 与与垂线垂线 的区别与联系：的区别与联系：互相垂直互相垂直 指两条指两条直线的位
28、置关系；直线的位置关系；垂线垂线 是指其中一条直线对另一条直线的命名。是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线如果说两条直线 互相垂直互相垂直 时，其中一条必定是另一条的时，其中一条必定是另一条的 垂线垂线，如果一条直线是另一条直线的如果一条直线是另一条直线的垂线垂线，则它们必定，则它们必定互相垂直互相垂直。4.4.垂直的表示法垂直的表示法.垂直用符号垂直用符号 来表示，结合课本图来表示，结合课本图 5.15.15 5 说明说明直线直线 abab 垂直垂直于直线于直线 cdcd，垂足为，垂足为 oo，则记为，则记为 ababcd,cd,垂足为垂足为 o o，并在图中任意一，并在图中任
29、意一个角处作上直角记号个角处作上直角记号,如图如图.5.5.简单应用简单应用(1)(1)学生观察课本学生观察课本 p6p6 图图 5.1-65.1-6 中的一些互相垂直的线条中的一些互相垂直的线条,并再举出生并再举出生活中其他实例活中其他实例.(2).(2)判断以下两条直线是否垂直判断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成两条直线相交所成的四个角相等的四个角相等;两条直线相交两条直线相交,有一组邻补角相等有一组邻补角相等;两条直线相交两条直线相交,对顶角互补对顶角互补.二、画图实践二、画图实践,探究垂线的性质探究垂线
30、的性质 1.1.学生用三角尺或量角器画已知直线学生用三角尺或量角器画已知直线 l l 的垂线的垂线.(1)(1)已知直线已知直线 l(l(教师在黑板上画一条直线教师在黑板上画一条直线 l),l),画出直线画出直线 l l 的垂线的垂线.待学生待学生上黑板画出上黑板画出 l l 的垂线后的垂线后,教师追问学生教师追问学生:还能画出还能画出 l l 的垂线吗的垂线吗?能画几条能画几条?通过师生交流通过师生交流,使学生明确直线使学生明确直线 l l 的垂线有无数多条的垂线有无数多条,即存在即存在,但有不确但有不确定性定性.教师再问教师再问:怎样才能确定直线怎样才能确定直线 l l 的垂线位置的垂线位
31、置?在学生道出在学生道出:在直线在直线 l l上取一点上取一点 a,a,过点过点 a a 画画 l l 的垂线的垂线,并且动手画出图形并且动手画出图形.教师板书学生的结教师板书学生的结论论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)(2)经过直线经过直线 l l 外一点外一点 b b 画直线画直线 l l 的垂线的垂线,这样的垂线能画出几条这样的垂线能画出几条?从从中你又得出什么结论中你又得出什么结论?教师板书学生的结论教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通
32、过画图操作所得两条结论教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条合并成一条,并板书并板书:垂线性质垂线性质 1:1:过一点有且只有一条直线与已知直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直线垂直.2.2.变式训练变式训练,巩固垂线的概念和画法巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图如图根据下列语句画图:(1)(1)过点过点 p p 画射线画射线 mnmn 的垂线的垂线,q,q 为垂足为垂足;(2)(2)过点过点 p p 画射线画射线 bnbn 的垂线的垂线,交射线交射线 bnbn 反向延长线于反向延长线于 q q 点点;(3);(3)过点过点p p 画线段画线段 abab 的垂线的垂线,交线交线
33、 abab 延长线于延长线于 q q 点点.学生画完图后学生画完图后,教师归结教师归结:画一条射线或线段的垂线画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在就是画它们所在直线的垂线直线的垂线.三、课堂小结三、课堂小结本节学习了互相垂直、垂线等概念本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂还学习了过一点画已知直线的垂线的画法线的画法,并得出垂线一条性质并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗你能说出相关的内容吗?四、布置作业：课本四、布置作业：课本 p7p7 练习练习,p9.3,4,5,9.,p9.3,4,5,9.5.1.2 5.1.2 垂线垂线(第二课时第二课时)教学目标：教学目标：
34、1.1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛 2.2.了解垂线段的了解垂线段的概念概念,了解垂线段最短的性质了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义体会点到直线的距离的意义,并会度量点并会度量点到直线的距离到直线的距离.教学重点教学重点:垂线段最短垂线段最短 的性质的性质,点到直线的距离的概点到直线的距离的概念及其简单应用念及其简单应用.教学难点教学难点:对点到直线的距离的概念的理解对点到直线的距离的概念的理解.教学过教学过程程 一、创设问题情境
35、一、创设问题情境 1.1.教师展示课本图教师展示课本图 5.1-8,5.1-8,提出问题提出问题:要把河中的水引到农田要把河中的水引到农田 p p 处处,如何如何挖渠能使渠道最短挖渠能使渠道最短?学生看图、思考学生看图、思考.2.2.教师以问题串形式教师以问题串形式,启发学生思考启发学生思考.(1)(1)问题问题 1,1,上学期我们曾经学过什么最短的知识上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗还记得吗?学生说出学生说出:两点间线段最短两点间线段最短.(2)(2)问题问题 2,2,如果把渠道看成是线段如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是它的一个端点自然是 p,p,那么另一那么另一个端点的位
36、置呢个端点的位置呢?把江河看成直线把江河看成直线 l,l,那么原问题就是怎么的数学问题那么原问题就是怎么的数学问题.问题问题 2 2 使学生能用数学眼光思考使学生能用数学眼光思考:在连接直线在连接直线 l l 外一点外一点 p p 与直线与直线 l l 上上各点的线段中各点的线段中,哪一条最短哪一条最短?3.?3.教师演示教具教师演示教具,给学生直观的感受给学生直观的感受.教具如图教具如图:在硬纸板上固定木条在硬纸板上固定木条 l,ll,l 外一点外一点 p,p,转动的木条转动的木条 a a 一端固定一端固定在点在点 p.p.使木条使木条 l l 与与 a a 相交相交,左右摆动木条左右摆动木
37、条 a,la,l 与与 a a 的交点的交点 a a 随之变化随之变化,线段线段 papa长度也随之变化长度也随之变化.pa.pa 最短时最短时,a,a 与与 l l 的位置关系如何的位置关系如何?用三角尺检验用三角尺检验.4.4.学生画图操作学生画图操作,得出结论得出结论.(1).(1)画出直线画出直线 l,ll,l 外一点外一点 p;(2)p;(2)过过 p p 点出点出 popol,l,垂足为垂足为 o;o;(3)(3)点点 a1,a2,a3a1,a2,a3在在 l l 上上,连接连接 papa、pa2pa2、pa3;(4)pa3;(4)用叠合法或用叠合法或度量法比较度量法比较 popo
38、、pa1pa1、pa2pa2、pa3pa3长短长短.5.5.师生交流师生交流,得出垂线的得出垂线的另一条性质另一条性质.教师板书教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短垂线段最短.简单说成简单说成:垂线段最短垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考关于垂线段教师可让学生思考:(1):(1)垂线段与垂垂线段与垂线的区别联系线的区别联系.(2).(2)垂线段与线段的区别与联系垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离二、点到直线的距离 1.1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.
39、按照两点间的距离给点到直线的距离命名按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书教师板书:直线外一点到直线外一点到这条直线的垂线段的长度这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离叫做点到直线的距离.在图在图 5.1-95.1-9 中中,po,po 的长度是点的长度是点 p p 到直线到直线 l l 的距离的距离,其余结论其余结论 papa、pa2pa2长度都不是点长度都不是点 p p 到到 l l 的距离的距离.2.2、练习课本、练习课本 p6p6 练习练习三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？四、布置作四、布置作业：课本业：课本 p
40、8.6,p10.10,11,12,p10p8.6,p10.10,11,12,p10 观察与猜想观察与猜想.5.1.3 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角教学目标：教学目标：1 1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2 2、会识别、会识别同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角.重点：同位角、内错角、同旁内角的概重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。难点：识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程教学过程 一、一、导入新课导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，
41、接下来，我们前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。二、同位角、内错角、同旁内角二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线如图，直线 a a、b b 与直线与直线 c c 相交，或者说，两条直线相交，或者说，两条直线 a a、b b 被第三条被第三条直线直线 c c 所截，得到八个角。所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。的关系。c c 1 1 ab ab 8 8 1 1 与与 2 2、4 4 与与 8 8、5 5 与与 6 6、3 3 与与 7 7 有什么位置关系？有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关具有这种位置关系的两个角叫做同位角。系的两个角叫做同位角。同位角形如字母同位角形如字母“f”“f”。