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1、初一数学教案人教版【篇一：2014 年新人教版七年级下册全部数学教案】2014 2014新人教版新人教版 七年级数学下册七年级数学下册全全 册册 教教 案案第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.1.1 5.1.1 相交线相交线教学目标：教学目标：1 1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认认2 2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 3.3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力重点：重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角在较复杂的图形中准确辨认
2、对顶角和邻补角 难点：在较复杂的图难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角形中准确辨认对顶角和邻补角 教学过程教学过程一、创设情境，引入课题一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题 学学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有
3、些是平行线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中平行线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，有广泛应用所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题，引入本也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题，引入本节课题节课题二、探究新知，讲授新课二、探究新知，讲授新课 1 1对顶角和邻补角的概念对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书【板书】【板书】1 1 与与3 3 是直线是直线 a
4、bab、cdcd 相交得到的，它们有一个公共顶相交得到的，它们有一个公共顶点点 o o，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：个角？学生口答：2 2 和和4 4 再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以下两点：下两点：（1 1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过角与相交线是
5、唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行顶角，只具备一个或两个条件都不行（2 2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1 1 是是3 3 的对顶的对顶角，同时，角，同时，3 3 是是1 1 的对顶角，也常说的对顶角，也常说1 1 和和3 3 是对顶是对顶角角 2 2对顶角的性质对顶角的性质提
6、出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么口答为什么【板书】【板书】1 1 与与2 2 互补，互补，3 3 与与2 2 互补（邻补角互补（邻补角定义），定义），l l 3 3（同角的补角相等）（同角的补角相等）学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出五、布置作业：课本五、布置作业：课本 p3p3 练习练习 5.1.2 5.1.2 垂线垂线(第一课时第一课时
7、)教学目标：教学目标：1.1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一进一步发展空间观念步发展空间观念,用几何语言准确表达能力用几何语言准确表达能力.毛毛 2.2.了解垂直概念了解垂直概念,能说出能说出垂线的性质垂线的性质经过一点经过一点,能画出已知直线的一条垂线能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一并且只能画出一条垂线条垂线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程教学过程 一、创设问题情境一、创设问题情境 1.1
8、.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和方格纸的横线和竖线竖线,思考这些给大家什么印象思考这些给大家什么印象?在学生回答之后在学生回答之后,教师指出教师指出:垂垂直直 两个字对大家并不陌生两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义但是垂直的意义,垂线有什么性质垂线有什么性质,我们不我们不一定都了解一定都了解,这可是我们要学习的内容这可是我们要学习的内容.2.2.学生观察课本学生观察课本 p3p3 图图 5.1-45.1-4思考思考:固定木条固定木条 a,a,转动木条转动木条,当当 b b 的位置的位置变化时变化时,a,a、b b 所成的角
9、所成的角 a a 是如何变化的是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗其中会有特殊情况出现吗?当当这种情况出现时这种情况出现时,a,a、b b 所成的四个角有什么特殊关系所成的四个角有什么特殊关系?教师在组织学生交流中教师在组织学生交流中,应学生明白应学生明白:当当 b b 的位置变化时的位置变化时,角角 a a 从锐角从锐角变为钝角变为钝角,其中其中a a 是直角是特殊情况是直角是特殊情况.其特殊之处还在于其特殊之处还在于:当当a a 是直是直角时角时,它的邻补角它的邻补角,对顶角都是直角对顶角都是直角,即即 a a、b b 所成的四个角都是直角所成的四个角都是直角,都都相等相等.3.3.师生共
10、同给出垂直定义师生共同给出垂直定义.师生分清师生分清互相垂直互相垂直 与与垂线垂线 的区别与联系：的区别与联系：互相垂直互相垂直 指两条指两条直线的位置关系；直线的位置关系；垂线垂线 是指其中一条直线对另一条直线的命名。是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线如果说两条直线 互相垂直互相垂直 时，其中一条必定是另一条的时，其中一条必定是另一条的 垂线垂线，如果一条直线是另一条直线的如果一条直线是另一条直线的垂线垂线，则它们必定，则它们必定互相垂直互相垂直。4.4.垂直的表示法垂直的表示法.垂直用符号垂直用符号 来表示，结合课本图来表示，结合课本图 5.15.15 5 说明说明直线直线
11、 abab 垂直垂直于直线于直线 cdcd，垂足为，垂足为 oo，则记为，则记为 ababcd,cd,垂足为垂足为 o o，并在图中任意一，并在图中任意一个角处作上直角记号个角处作上直角记号,如图如图.5.5.简单应用简单应用(1)(1)学生观察课本学生观察课本 p6p6 图图 5.1-65.1-6中的一些互相垂直的线条中的一些互相垂直的线条,并再举出生并再举出生活中其他实例活中其他实例.(2).(2)判断以下两条直线是否垂直判断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成两条直线相交所成的四个角相等的四个角相等;两条直线
12、相交两条直线相交,有一组邻补角相等有一组邻补角相等;两条直线相交两条直线相交,对顶角互补对顶角互补.二、画图实践二、画图实践,探究垂线的性质探究垂线的性质 1.1.学生用三角尺或量角器画已知直线学生用三角尺或量角器画已知直线 l l的垂线的垂线.(1)(1)已知直线已知直线 l(l(教师在黑板上画一条直线教师在黑板上画一条直线 l),l),画出直线画出直线 l l的垂线的垂线.待学生待学生上黑板画出上黑板画出 l l的垂线后的垂线后,教师追问学生教师追问学生:还能画出还能画出 l l的垂线吗的垂线吗?能画几条能画几条?通过师生交流通过师生交流,使学生明确直线使学生明确直线 l l的垂线有无数多
13、条的垂线有无数多条,即存在即存在,但有不确但有不确定性定性.教师再问教师再问:怎样才能确定直线怎样才能确定直线 l l的垂线位置的垂线位置?在学生道出在学生道出:在直线在直线 l l上取一点上取一点 a,a,过点过点 a a 画画 l l的垂线的垂线,并且动手画出图形并且动手画出图形.教师板书学生的结教师板书学生的结论论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)(2)经过直线经过直线 l l外一点外一点 b b 画直线画直线 l l的垂线的垂线,这样的垂线能画出几条这样的垂线能画出几条?从从中你又得出什么结论中你又得出什么结论?教师板书学
14、生的结论教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条合并成一条,并板书并板书:垂线性质垂线性质 1:1:过一点有且只有一条直线与已知直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直线垂直.2.2.变式训练变式训练,巩固垂线的概念和画法巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图如图根据下列语句画图:(1)(1)过点过点 p p 画射线画射线 mnmn 的垂线的垂线,q,q为垂足为垂足;(2)(2)过点过点 p p 画射线画射线 bnbn 的垂线的垂线,交射线交射线
15、 bnbn 反向延长线于反向延长线于 q q 点点;(3);(3)过点过点p p 画线段画线段 abab 的垂线的垂线,交线交线 abab 延长线于延长线于 q q 点点.学生画完图后学生画完图后,教师归结教师归结:画一条射线或线段的垂线画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在就是画它们所在直线的垂线直线的垂线.三、课堂小结三、课堂小结本节学习了互相垂直、垂线等概念本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂还学习了过一点画已知直线的垂线的画法线的画法,并得出垂线一条性质并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗你能说出相关的内容吗?四、布置作业：课本四、布置作业：课本 p7p7
16、练习练习,p9.3,4,5,9.,p9.3,4,5,9.5.1.2 5.1.2 垂线垂线(第二课时第二课时)1.1.教师展示课本图教师展示课本图 5.1-8,5.1-8,提出问题提出问题:要把河中的水引到农田要把河中的水引到农田 p p 处处,如何如何挖渠能使渠道最短挖渠能使渠道最短?学生看图、思考学生看图、思考.2.2.教师以问题串形式教师以问题串形式,启发学生思考启发学生思考.(1)(1)问题问题 1,1,上学期我们曾经学过什么最短的知识上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗还记得吗?学生说出学生说出:两点间线段最短两点间线段最短.(2)(2)问题问题 2,2,如果把渠道看成是线段如果
17、把渠道看成是线段,它的一个端点自然是它的一个端点自然是 p,p,那么另一那么另一个端点的位置呢个端点的位置呢?把江河看成直线把江河看成直线 l,l,那么原问题就是怎么的数学问题那么原问题就是怎么的数学问题.问题问题 2 2 使学生能用数学眼光思考使学生能用数学眼光思考:在连接直线在连接直线 l l外一点外一点 p p 与直线与直线 l l上上各点的线段中各点的线段中,哪一条最短哪一条最短?3.?3.教师演示教具教师演示教具,给学生直观的感受给学生直观的感受.教具如图教具如图:在硬纸板上固定木条在硬纸板上固定木条 l,ll,l 外一点外一点 p,p,转动的木条转动的木条 a a 一端固定一端固定
18、在点在点 p.p.使木条使木条 l l与与 a a 相交相交,左右摆动木条左右摆动木条 a,la,l与与 a a 的交点的交点 a a 随之变化随之变化,线段线段 papa长度也随之变化长度也随之变化.pa.pa最短时最短时,a,a与与 l l的位置关系如何的位置关系如何?用三角尺检验用三角尺检验.4.4.学生画图操作学生画图操作,得出结论得出结论.(1).(1)画出直线画出直线 l,ll,l 外一点外一点 p;(2)p;(2)过过 p p 点出点出 popo l,l,垂足为垂足为 o;o;(3)(3)点点 a1,a2,a3a1,a2,a3在在 l l上上,连接连接 papa、pa2pa2、p
19、a3;(4)pa3;(4)用叠合法或用叠合法或度量法比较度量法比较 popo、pa1pa1、pa2pa2、pa3pa3 长短长短.5.5.师生交流师生交流,得出垂线的得出垂线的另一条性质另一条性质.教师板书教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短垂线段最短.简单说成简单说成:垂线段最短垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考关于垂线段教师可让学生思考:(1):(1)垂线段与垂垂线段与垂线的区别联系线的区别联系.(2).(2)垂线段与线段的区别与联系垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离二、点到直线的距离 1.1.师生根据两点间的距离
20、的意义给出点到直线的距离命名师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.按照两点间的距离给点到直线的距离命名按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书教师板书:直线外一点到直线外一点到这条直线的垂线段的长度这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离叫做点到直线的距离.在图在图 5.1-95.1-9中中,po,po 的长度是点的长度是点 p p 到直线到直线 l l的距离的距离,其余结论其余结论 papa、pa2pa2 长度都不是点长度都不是点 p p 到到 l l的距离的距离.2.2、练习课本、练习课本 p6p6 练习练习三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？三、课堂小结：
21、通过这节课，我们主要学习了什么呢？四、布置作四、布置作业：课本业：课本 p8.6,p10.10,11,12,p10p8.6,p10.10,11,12,p10观察与猜想观察与猜想.5.1.3 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角教学目标：教学目标：1 1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2 2、会识别、会识别同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角.重点：同位角、内错角、同旁内角的概重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。难点：识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程教学过程
22、 一、一、导入新课导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。二、同位角、内错角、同旁内角二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线如图，直线 a a、b b 与直线与直线 c c 相交，或者说，两条直线相交，或者说，两条直线 a a、b b 被第三条被第三条直线直线 c c 所截，得到八个角。所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。的关系。c c 1 1 ab ab 8 81
23、1 与与2 2、4 4 与与8 8、5 5 与与6 6、3 3 与与7 7 有什么位置关系？有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关具有这种位置关系的两个角叫做同位角。系的两个角叫做同位角。同位角形如字母同位角形如字母“f”“f”。【篇二：新人教版七年级下册全数学教案】第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线第第 1 1 课时：课时：5.15.1相交线相交线教学目标教学目标 1.1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观进一步发展空间观念念,培养识图能力
24、、推理能力和有条理表达能力培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛毛 2.2.在具体情境中了在具体情境中了解邻补角、对顶角解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对理解对顶角相等顶角相等,并能运用它解决一些问题并能运用它解决一些问题.重点、难点重点、难点重点重点:邻补角、对顶角的概念邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用对顶角性质与应用.难点难点:理解对顶角理解对顶角相等的性质的探索相等的性质的探索.教学过程教学过程一、读一读一、读一读,看一看看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首
25、图片为主体的课件.学生学生欣赏图片欣赏图片,阅读其中的文字阅读其中的文字.师生共同总结师生共同总结:我们生活的世界中我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线蕴涵着大量的相交线和平行线.本本章要研究相交线所成的角和它的特征章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程表演剪刀
26、剪布过程,提出问题提出问题:剪布时剪布时,用力握紧把手用力握紧把手,引发了什么变化引发了什么变化?进而使什么也发生了变化进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答学生观察、思想、回答,得出得出:握紧把手时握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应剪刀刃之间的角边相应变小变小.如果改变用力方向如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之剪刀刃之间的角也相应变大间的角也相应变大.教师点评教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条以上就关系到两条相交直线所成
27、的角的问题相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征特征.三、认识邻补角和对顶角三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质探索对顶角性质 1.1.学生画直线学生画直线 abab、cdcd 相交于点相交于点 o,o,并说出图中并说出图中 4 4 个角个角,两两相配共能两两相配共能组成几对角组成几对角?各对角的位置关系如何各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分根据不同的位置怎么将它们分类类?学生思考并在小组内交流学生思考并在小组内交流,全班交流全班交流.当学生直观地感知角有当学生直观地感知角有相邻相邻、对顶对顶 关系时关系时,教师引导
28、学生用几教师引导学生用几何语言准确地表达何语言准确地表达,如如:aocaoc 和和bocboc 有一条公共边有一条公共边 oc,oc,它们的另一它们的另一边互为反向延长线边互为反向延长线.aocaoc 和和bodbod 有公共的顶点有公共的顶点 o,o,而是而是aocaoc 的两边分别是的两边分别是bodbod 两两边的反向延长线边的反向延长线.2.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什以发现各类角的度数有什么关系么关系,学生得出有学生得出有相邻相邻 关系的两角互补，关系的两角互补，对顶对顶 关系的两角相关系的两角相等等.3.3.学生根
29、据观察和度量完成下表学生根据观察和度量完成下表:第第 1 1页页 共共 106 106 页页教师再提问教师再提问:如果改变如果改变aocaoc 的大小的大小,会改变它与其它角的位置关系会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗和数量关系吗?4.?4.概括形成邻补角、对顶角概念概括形成邻补角、对顶角概念.(1).(1)师生共同定义师生共同定义邻补角、对顶角邻补角、对顶角.有一条公共边有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的而且一个角的两边分别是另一角两边的反
30、向延长线反向延长线,那么这两个角叫对顶角那么这两个角叫对顶角.(2).(2)初步应用初步应用.练习练习 1:1:下列说法下列说法,你同意吗你同意吗?如果错误如果错误,如何订正如何订正.邻补角的邻补角的邻邻 就是就是相邻相邻，就是它们有一条，就是它们有一条公共边公共边，补补就是就是互补互补，就是这两角的另一条边共同一条直线上，就是这两角的另一条边共同一条直线上.邻补角可邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.邻补角是互补的邻补角是互补的两个角两个角,互补的两个角也是邻补角互补的两个角也是邻补角?5.?5.对顶角性质对顶角性质.(1)(1)教师
31、让学生说一说在学习对顶角概念后教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体结果实际操作获得直观体验发现了什么验发现了什么?并说明理由并说明理由.(2).(2)教师把说理过程教师把说理过程,规范地板书规范地板书:在图在图 1 1 中中,aocaoc 的邻补角是的邻补角是bocboc 和和aod,aod,所以所以aocaoc 与与bocboc 互互补补,aocaoc 与与aodaod 互补互补,根据根据同角的补角相等同角的补角相等,可以得出可以得出aod=aod=boc,boc,类似地有类似地有aoc=aoc=bod.bod.教师板书对顶角性质教师板书对顶角性质:对顶角对顶角相等相等
32、.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的对顶角的概念是确定二角的位置关系位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用四、巩固运用的度数的度数.教学时教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程然后板书出规范的求解过
33、程.2.2.练习练习:(1):(1)课本课本 p5p5 练习练习.(2)(2)补充补充:判断下列图中是否存在对顶角判断下列图中是否存在对顶角.五、作业五、作业 1.1.课本课本 p9.1,2,p10.7,8.2.p9.1,2,p10.7,8.2.选用课时作业设计选用课时作业设计.课时作业设计课时作业设计 一、判一、判断题断题:1.1.如果两个角有公共顶点和一条公共边如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角而且这两角互为补角,那么它那么它们互为邻补角们互为邻补角.()2.()2.两条直线相交两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等如果它们所成的邻补角相等,那么一那么一对对顶角就互补对对
34、顶角就互补.().()2 2二、填空题二、填空题:(1)(2)(1)(2)1.1.如图如图,直线直线 abab、cdcd 相交于点相交于点 o.o.2.2.两条直线相交两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的那么它的所成的各角的度数是多少各角的度数是多少?二、二、1.1.aof,aof,eoceoc 与与dof,160 2.150dof,160 2.150第第 2 2 课时：课时：5.25.2垂线垂线垂线垂线(一一)教学目标教学目标 1.1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间进一步发
35、展空间观念观念,用几何语言准确表达能力用几何语言准确表达能力.毛毛 2.2.了解垂直概念了解垂直概念,能说出垂线的性质能说出垂线的性质经过一点经过一点,能画出已知直线的一能画出已知直线的一条垂线条垂线,并且只能画出一条垂线并且只能画出一条垂线,会用三角尺或量角器过一点画一条会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线直线的垂线.教学重点教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程教学过程一、创设问题情境一、创设问题情境,研究垂直等有关概念研究垂直等有关概念 1.1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸
36、的横线和方格纸的横线和竖线竖线,思考这些给大家什么印象思考这些给大家什么印象?第第 3 3页页 共共 106 106 页页在学生回答之后在学生回答之后,教师指出教师指出:垂直垂直 两个字对大家并不陌生两个字对大家并不陌生,但是垂直但是垂直的意义的意义,垂线有什么性质垂线有什么性质,我们不一定都了解我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容这可是我们要学习的内容.2.2.教师出示相交线的模型教师出示相交线的模型,演示模型演示模型,学生观察思考学生观察思考:固定木条固定木条 a,a,转动转动木条木条,当当 b b 的位置变化时的位置变化时,a,a、b b 所成的角所成的角 a a 是如何变化的是如何
37、变化的?其中会有其中会有特殊情况出现吗特殊情况出现吗?当这种情况出现时当这种情况出现时,a,a、b b 所成的四个角有什么特殊所成的四个角有什么特殊关系关系?教师在组织学生交流中教师在组织学生交流中,应学生明白应学生明白:当当 b b 的位置变化时的位置变化时,角角 a a 从锐角从锐角变为钝角变为钝角,其中其中a a 是直角是特殊情况是直角是特殊情况.其特殊之处还在于其特殊之处还在于:当当a a 是直是直角时角时,它的邻补角它的邻补角,对顶角都是直角对顶角都是直角,即即 a a、b b 所成的四个角都是直角所成的四个角都是直角,都都相等相等.3.3.师生共同给出垂直定义师生共同给出垂直定义.
38、师生分清师生分清互相垂直互相垂直 与与垂线垂线 的区别与联系：的区别与联系：互相垂直互相垂直 指两条指两条直线的位置关系；直线的位置关系；垂线垂线 是指其中一条直线对另一条直线的命名。是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线如果说两条直线 互相垂直互相垂直 时，其中一条必定是另一条的时，其中一条必定是另一条的 垂线垂线，如果一条直线是另一条直线的如果一条直线是另一条直线的垂线垂线，则它们必定，则它们必定互相垂直互相垂直。4.4.垂直的表示法垂直的表示法.垂直用符号垂直用符号 来表示，结合课本图来表示，结合课本图 5.15.15 5 说明说明直线直线 abab 垂直于垂直于直线直线 c
39、dcd，垂足为垂足为 oo，则记为，则记为 ababcd,cd,垂足为垂足为 o o，并在图中任意一个，并在图中任意一个角处作上直角记号角处作上直角记号,如图如图.5.5.简单应用简单应用(1)(1)学生观察课本学生观察课本 p6p6 图图 5.1-65.1-6中的一些互相垂直的线条中的一些互相垂直的线条,并再举出生并再举出生活中其他实例活中其他实例.(2).(2)判断以下两条直线是否垂直判断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所两条直线相交所成的四个角相等成的四个角相等;两条直线相交两条直线相交,有一组邻补角相等有一
40、组邻补角相等;两条直线两条直线相交相交,对顶角互补对顶角互补.二、画图实践二、画图实践,探究垂线的性质探究垂线的性质 1.1.学生用三角尺或量角器画已知直线学生用三角尺或量角器画已知直线 l l的垂线的垂线.(1)(1)已知直线已知直线 l(l(教师在黑板上画一条直线教师在黑板上画一条直线 l),l),画出直线画出直线 l l的垂线的垂线.待学生待学生上黑板画出上黑板画出 l l的垂线后的垂线后,教师追问学生教师追问学生:还能画出还能画出 l l的垂线吗的垂线吗?能画几条能画几条?通过师生交流通过师生交流,使学生明确直线使学生明确直线 l l的垂线有无数多条的垂线有无数多条,即存在即存在,但有
41、不确但有不确定性定性.教师再问教师再问:怎样才能确定直线怎样才能确定直线 l l的垂线位置的垂线位置?在学生道出在学生道出:在直线在直线 l l上取一点上取一点 a,a,过点过点 a a 画画 l l的垂线的垂线,并且动手画出图形并且动手画出图形.教师板书学生的教师板书学生的结论结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)(2)经过直线经过直线 l l外一点外一点 b b 画直线画直线 l l的垂线的垂线,这样的垂线能画出几条这样的垂线能画出几条?从从中你又得出什么结论中你又得出什么结论?教师板书学生的结论教师板书学生的结论:经过直线外
42、一点有且只经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条合并成一条,并板书并板书:垂线性质垂线性质 1:1:过一点有且只有一条直线与已知直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直线垂直.2.2.变式训练变式训练,巩固垂线的概念和画法巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图如图根据下列语句画图:(1)(1)过点过点 p p 画射线画射线 mnmn 的垂线的垂线,q,q为垂足为垂足;(2)(2)过点过点 p p 画射线画射线 bnbn 的垂线的垂线,交射线交射线 bnbn 反向延长线于反向延长线于
43、q q 点点;4 4(3)(3)过点过点 p p 画线段画线段 abab 的垂线的垂线,交线交线 abab 延长线于延长线于 q q 点点.学生画完图后学生画完图后,教师归结教师归结:画一条射线或线段的垂线画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在就是画它们所在直线的垂线直线的垂线.三、小结三、小结本节学习了互相垂直、垂线等概念本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂还学习了过一点画已知直线的垂线的画法线的画法,并得出垂线一条性质并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗你能说出相关的内容吗?四、作业四、作业 1.1.课本课本 p7p7 练习练习,p9.3,4,5,9.,p9.3
44、,4,5,9.2.2.选用课时作业设计选用课时作业设计.一、判断题一、判断题.1.1.两条直线互相垂直两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等则所有的邻补角都相等.()2.()2.一条直线不可能与一条直线不可能与两条相交直线都垂直两条相交直线都垂直.().()3.3.两条直线相交所成的四个角中两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等如果有三个角相等,那么这两条直线那么这两条直线互为垂直互为垂直.().()二、填空题二、填空题.2.2.如图如图 2,ao2,aobo,obo,o 为垂足为垂足,直线直线 cdcd 过点过点 o,o,且且bod=2bod=2 aoc,aoc,则则bod=_.bod
45、=_.1.1.已知钝角已知钝角aob,aob,点点 d d 在射线在射线 obob 上上.(1).(1)画直线画直线 dedeob;ob;(2)(2)画直线画直线 dfdfoa,oa,垂足为垂足为 f.f.2.2.已知已知:如图如图,直线直线 ab,ab,垂线垂线 ococ 交于点交于点 o,odo,od 平分平分boc,oeboc,oe 平分平分aoc.aoc.试判断试判断 odod 与与 oeoe 的位置关系的位置关系.3.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?第第 5 5页页 共共 106 106 页页【篇三：人教版七年级上数学教案(全册)】第
46、一章第一章 有理数有理数单元教学内容单元教学内容 1 1本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正
47、分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念数集合及整数、分数和有理数的概念 2 2通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴数轴是非常重要的数学工具，与汽车站的相对位置关系引入数轴数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下 4 4 个方面个方面的作用：的作用：（1 1）数轴能反映出数形之间的对应关系）
48、数轴能反映出数形之间的对应关系（2 2）数轴能反映数的性质）数轴能反映数的性质（3 3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数（4 4）数轴可使有理数大小的比较形象化）数轴可使有理数大小的比较形象化 3 3对于相反数的概念，对于相反数的概念，?从从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时来说明相反数的几何意义，同时补充补充“零的相反数是零零的相反数是零”作为相反数意义的一部分作为相反数意义的一部分 4 4正确理解绝对
49、值的概念是难点正确理解绝对值的概念是难点根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：下性质：（1 1）任何有理数都有唯一的绝对值）任何有理数都有唯一的绝对值（2 2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零（3 3）两个互为相反数的绝对值相等，即）两个互为相反数的绝对值相等，即a=a=-aa（4 4）任何有理数都不大于它的绝对值，即）任何有理数都不大于它的绝对值，即aaaa，aa-a-a（5 5）若）若a=ba=b，则，则 a=ba=b，或，或 a=-ba=-b
50、 或或 a=b=0a=b=0 三维目标三维目标 1 1知识与技能知识与技能（1 1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数（2 2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数能说出数轴上已知点所表示的解轴上已知点所表示的解（3 3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的会求一个数的相反数和绝对值相反数和绝对值（4 4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小 2 2过程与方法过程与方