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1、六上第二单元 分数乘法一、教学内容一、教学内容本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。二、教学目标二、教学目标1理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。4会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。三、具体编排三、具体编排1分数乘法（安排了 6 个例题）分三个层次进行教学。第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。通过这两个层次的
2、学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。例 1（教学分数乘整数）从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。分四个步骤安排教学内容。（1）给出信息，提出问题。（2）用线段图帮助学生理解题意，使学生明确：求人跑3 步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，实际上是求3 个方法做好准备。（3）探究计算方法。先出示加法计算，是同分母分数相加，属已学过的内容。，为探究计算再出示乘法计算，根据乘法的意义，
3、将乘式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。例 2（说明分数乘整数，为了计算简便能约分的要先约分再计算）在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。例 3（教学分数乘分数）分数乘分数的算理较难理解，所以本例通过直观操作，帮助学生理解算理
4、。分两个层次教学，先解决求一个数的几分之一的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。（具体说明）解决第一个问题：小时粉刷这面墙的几分之几？可分两步操作。第一步把一张长方形的纸片看作一面墙，先涂出 1 小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，直观得出的是。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。第二个问题：小时粉刷多少？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。例 4（说明分数乘分数应先约分再乘）通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便。这里还提出了分数乘整数的计算方法
5、，除了像例2 那样写成法的两种形式集中呈现，加强对比与联系。例 5：教学整数乘法运算定律推广到分数。后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。把分数乘通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用”。例 6（乘法运算定律的应用）结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。2解决问题教材共安排 3 个例题，分 2 个层次教学。例 1 教学解答求一个数的几分之几是多少的问题；例 2、例 3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。例 1（教学求一个数的几分之几是多少的问题）以中国人均耕地面积与世界人均耕
6、地面积这两个量的比较引入。用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，用“想”这种形式来提示学生根据线段图思考解决问题的思路，由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500，求我国人均耕地面积就是求 2500 的是多少。最后列式计算解决问题。最后针对计算的结果进行国情教育。“做一做”安排一道与例题相同类型的题目，以巩固这类问题的解决思路与方法。例 2（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）这是一个数量与它的部分量的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。教材选取了绿化造林可以降低噪音
7、这一环保题材，出示一幅情景图：公路上汽车的噪音有 80 分贝，在绿化隔离带后面，噪音降低了。提出问题：人现在听到的声音是多少分贝？解答一般有两种方法，一种是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤，并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，让学生求出结果。另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。教材仅出示线段图，提示要找出先求什么，没有给出解答算式，意图要求学生自主探索解决问题。最后要求学生对两种思路进行比较，目的是通过比较，加深对两种思考方法的认识，同时培
8、养学生比较、归纳的能力。例 3（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）这是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。教材以人心脏跳动次数为素材引入例题。其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是解题的关键。教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思？”让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的就应该知道把什么看作单位“1”，就容易理解数量关系了，接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系。”理解了这句话，这题也有两种解答方法，教材只出现一种，另一种方法教材没有出示，只是用“想一想，还有其他的方法吗”提
9、示让学生结合例 2 的学习自己想出。3倒数的认识这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备。安排了 2 个例题，分别教学倒数的意义和求倒数的方法。例 1（教学倒数的含义）编排了几组乘积为 1 的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。要让学生理解“互为倒数”的含义，即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。如“不能说是倒数”。可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。例 2（教学求倒数的方法）教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数
10、的方法时，要分三种情况：一般求一个分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。1 和 0 的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。在讨论的基础上归纳：根据倒数的意义，因为 11=1，所以 1 的倒数是 1；因为 0 与任何数相乘都是 0，所以 0 没有倒数。四、教学建议四、教学建议1注意相关的已有知识的复习。本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。2加强分数乘法的意义的教学。对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。3借助多种方式帮助学生学会分析数
11、量关系的方法。本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的，数量关系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。_09-02人教网分数乘法应用题（一）分数乘法应用题（一）一、准确计算：一、准确计算：2020532532592514146456878103623211131353（）1212131339395434614142610二、应用题二、应用题1 1、看图列式，并计算。、看图列式，并计算。一台彩电一台彩电 24002400 元元原价原价现价现价？元？元3是蛋鸡。蛋鸡有多少只？是蛋鸡。蛋鸡有多少只？513 3、一枝钢笔、一枝钢笔 1818 元，一枝毛笔的价钱是钢笔的元，一枝毛笔的价钱
12、是钢笔的。一枝毛笔的价钱是多少？。一枝毛笔的价钱是多少？354 4、一块长方形草坪，长、一块长方形草坪，长 3030 米，宽是长的米，宽是长的。这块草坪的面积是多少？。这块草坪的面积是多少？6415 5、一堆煤、一堆煤吨，每天用去它吨，每天用去它的，的，1010 天一共用去多少吨？天一共用去多少吨？5205与大客车相等，已知小汽车每小时行与大客车相等，已知小汽车每小时行 120120 千米，大客车每小时行多少千米？千米，大客车每小时行多少千米？6137 7、学校购进、学校购进 36003600 本儿童读物，其中本儿童读物，其中是经典名著，是经典名著，是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？是科
13、普读物。经典名著和科普读物各多少本？184018 8、某工厂一月份用电、某工厂一月份用电 48004800 度，二月份比一月份节约用电度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电102 2、养鸡场共养鸡、养鸡场共养鸡 30003000 只，其中的只，其中的多少度？多少度？1多多 4 4 岁，儿子今年多少岁？岁，儿子今年多少岁？4111010、有、有 300300 个桃子，大猴子拿走个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？。小猴子拿走了多少个桃？349 9、爸爸今年、爸爸今年 4040
14、 岁，儿子的年龄比爸爸年龄的岁，儿子的年龄比爸爸年龄的1111 看图列式计算。看图列式计算。480 480 只只鸡鸡鸭鸭鹅鹅？只？只1212、在长跑训练中，小文跑了、在长跑训练中，小文跑了20002000 米，小丽跑的路程相当于小文的米，小丽跑的路程相当于小文的少米？少米？32，小华跑的路程等于小丽的，小华跑的路程等于小丽的，小华跑了多，小华跑了多4325，这辆摩托车，这辆摩托车小时行多少千米？小时行多少千米？527331414、一根绳子长、一根绳子长米，第一次剪去它的米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的，第二次剪去的比第一次的 2 2 倍少倍少米。第二次剪去多少米？米。第二次剪去多少米
15、？1278531515、爷爷今年、爷爷今年 7272 岁，爸爸年龄是爷爷的岁，爸爸年龄是爷爷的，我的年龄是爸爸的，我的年龄是爸爸的。我今年多少岁？。我今年多少岁？910121616、人体中的血液约占体重的、人体中的血液约占体重的，血液里的，血液里的是水。小冬的体重是水。小冬的体重 3939 千克，他的血液中约含有多少千克水？千克，他的血液中约含有多少千克水？133121717、今年共植树、今年共植树 10501050 棵，其中的棵，其中的是白杨树，是白杨树，是槐树。哪种树植得多？多多少棵？是槐树。哪种树植得多？多多少棵？3531818、六年级一共有学生、六年级一共有学生 495495 人，其中
16、人，其中是男生。六年级男、女生各有多少人？是男生。六年级男、女生各有多少人？551919、一根电线长、一根电线长 400400 米，已经用去了米，已经用去了 150150 米。再用去多少米就一共用去这根电线的米。再用去多少米就一共用去这根电线的？8142020、一本童话书共、一本童话书共 480480 页，第一天看了全书的页，第一天看了全书的，第二天看的页数相当于第一天的，第二天看的页数相当于第一天的。第二天看了多少页？。第二天看了多少页？8532121、建一座厂房，建一座厂房，计划投资计划投资 200200 万元，万元，实际比计划节约了实际比计划节约了。实际比计划节约投资多少万元？实际投资多
17、少万元？实际比计划节约投资多少万元？实际投资多少万元？5012222、一套西服原价、一套西服原价 250250 元，现在降价元，现在降价。现在买这套西服要多少元？。现在买这套西服要多少元？5522323、一根绳子长、一根绳子长 2424 米，第一次剪去米，第一次剪去，第二次剪去的是第一次的，第二次剪去的是第一次的。还剩下多少米？。还剩下多少米？851313、汽车每小时行、汽车每小时行 6060 千米，摩托车速度是汽车的千米，摩托车速度是汽车的2424、一只球从高处自由落下，一只球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的第三次弹起多少米
18、？第三次弹起多少米？2。如果从如果从 100100 米的高度落下，米的高度落下，那么那么543等于鸭的孵化期；鸡的孵化期是鸭的等于鸭的孵化期；鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天？。鸡的孵化期是多少天？54542626、跳远比赛，小明跳了、跳远比赛，小明跳了 3 3 米，小明跳的米，小明跳的等于小军跳的，小丽跳的是小明的等于小军跳的，小丽跳的是小明的。小军和小丽各跳了多少米？。小军和小丽各跳了多少米？6552727、东乡修了两条水渠，第一条长、东乡修了两条水渠，第一条长 12001200 米，第二条比第一条的米，第二条比第一条的少少 5050 米。两条水渠一共长多少米？米。两条水渠一共长多少米
19、？612828、打吊针，瓶里有药水、打吊针，瓶里有药水 500500 毫升，已经输了毫升，已经输了 100100 毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的？2552929、修一条、修一条 3 3 千米长的公路，第一次修了这条公路的千米长的公路，第一次修了这条公路的，第二次修了，第二次修了千米，两次共修多少千米？千米，两次共修多少千米？6633030、一本故事书有、一本故事书有 9696 页，小兰看了页，小兰看了 4343 页。小丽说：页。小丽说：“剩下的页数比全书的“剩下的页数比全书的少少 1515 页。页。”小莉说：”小莉说：“剩下的页数比“剩下的页数比41全书的全书的多多 5 5 页”页”。小丽和小莉谁说得对？。小丽和小莉谁说得对？22525、鹅的孵化期是、鹅的孵化期是 3030 天，鹅的孵化期的天，鹅的孵化期的