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1、一元二次方程复习（教案）第一环节第一环节构建知识结构构建知识结构1 1定义：定义：可化为可化为axax2 2+bx+c=0(a+bx+c=0(a0)0)的整式方程的整式方程 直接开平方直接开平方 配方法配方法一一 元元 二二次方程次方程2 2解法：解法：公式法公式法axax2 2+bx+c=0(a+bx+c=0(a0 0，b b2 2-4ac-4ac0)0)b b2 4acx 的解为：的解为：2a 分解因式法分解因式法3 3应用应用：审、设、找、列、解、答审、设、找、列、解、答重点：一元二次方程的解法和应用重点：一元二次方程的解法和应用.难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法难点：应用一元二
2、次方程解决实际问题的方法.第二环节第二环节基础知识重现基础知识重现211当 m时，关于 x 的方程(m1)xm+5+mx=0 是一元二次方程.2方程(m21)x2+(m1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.3将一元二次方程 x2-2x-2=0 化成(x+a)2=b 的形式是；此方程的根是.4用配方法解方程 x2+8x+9=0 时，应将方程变形为()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=75解下列一元二次方程(1)4x216x+15=0(用配方法解)(2)9x2=2x26x(用分解因式法解)(3)(x1)(2x)=1(选择适当的
3、方法解)第三环节第三环节情境中合作学习情境中合作学习新竹文具店以 16 元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20 元/支的价格销售，每月可以售出 200 支；而这种钢笔的售价每上涨 1 元就少卖 10 支.（1）商店店主希望销售该种钢笔月利润为 1350 元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？（2）该种钢笔该如何涨价，才能使月利润最大，最大利润是多少？如图，新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长 25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，(1)当花圃的面积为 150m2时，求垂直与墙的边 AB 长？(2)求花圃的最大面积
4、？A AB BD DC C第四环节第四环节巩固提高巩固提高1由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从 4980 元降到 3698 元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程为.2王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手 435 次，则参加聚会的同学共有多少人？3某商店从厂家以每件21 元的价格购进一批商品，若每件商品售价为 x 元，则每天可卖出(35010 x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚 400 元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？4用一块面积为 888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为 25cm，宽为高的 2 倍，盒子的宽和高应为多少？5一艘轮船以20 海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40 海里/时的速度由南向北移动，距台风中心 20 海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到 A处时，测得台风中心移到位于点A 正南方向 B 处，且 AB=100 海里.若这艘轮船自 A 处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风?若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.