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1、学习必备欢迎下载因动点产生的平行四边形问题1、（2007 年，义乌，24 题）如图，抛物线223yxx与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B点左侧），直线l与抛物线交于A、C 两点，其中C 点的横坐标为2。（1）求 A、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过P 点作 y 轴的平行线交抛物线于E 点，求线段PE长度的最大值；（3）点 G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由。解：（1）令 y=0，解得11x或23x（1 分）A（
2、1，0）B（3，0）；（1 分）将 C 点的横坐标x=2 代入223yxx得 y=3，C（2，3）（1 分）直线 AC 的函数解析式是y=x1（2）设 P点的横坐标为x（1x2）（注：x 的范围不写不扣分）则 P、E 的坐标分别为：P（x，x1），（1 分）E（2(,23)x xx（1 分）P 点在 E 点的上方，PE=22(1)(23)2xxxxx（2 分）当12x时，PE 的最大值=94（1 分）（3）存在 4 个这样的点F，分别是1234(1,0),(3,0),(47),(47)FFFF学习必备欢迎下载（结论“存在”给1 分，4 个做对 1 个给 1 分，过程酌情给分）2、（2007 年
3、，芜湖，24 题）已知圆P 的圆心在反比例函数kyx(1)k图象上，并与x 轴相交于 A、B 两点且始终与y 轴相切于定点C(0，1)(1)求经过 A、B、C 三点的二次函数图象的解析式;(2)若二次函数图象的顶点为D，问当 k 为何值时，四边形ADBP 为菱形解：(1)连结 PC、PA、PB，过 P 点作 PHx 轴，垂足为H 1分 P 与y轴相切于点C(0，1)，PCy轴P 点在反比例函数kyx的图象上，P 点坐标为（k，1）2分PA=PC=k 在 RtAPH 中，AH=22PAPH=21k，OA=OH AH=k21kA（k21k，0）3分由 P 交 x 轴于 A、B 两点，且 PH AB
4、，由垂径定理可知，PH 垂直平分ABOB=OA+2AH=k21k+221k=k+21k，B(k+21k，0)4分故过 A、B 两点的抛物线的对称轴为PH 所在的直线解析式为x=k 可设该抛物线解析式为y=a2()xk+h5分文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1
5、D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4
6、H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I
7、7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4
8、H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5
9、I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX
10、8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2文档编码:CX8I7U1T2E9 HS8U4H1D5J10 ZL5W5I4H6I2学习必备欢迎下载又抛物线过C(0，1)，
11、B(k+21k，0)，得：2221;(1)0.akha kkkh解得 a=1，h=12k7分抛物线解析式为y=2()xk+12k8分（2）由(1)知抛物线顶点D 坐标为（k，12k）DH=2k1若四边形 ADBP 为菱形则必有PH=DH10分PH=1，2k1=1又 k1，k=211分当 k 取2时，PD 与 AB 互相垂直平分，则四边形ADBP 为菱形 12 分注：对于以上各大题的不同解法，解答正确可参照评分！3、（2008 年，青浦，24 题）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数kxy（x为自变量）的图像与双曲线xy2交于点A，且点A的横坐标为2（1）求k的值；（2）将直线k
12、xy（x为自变量）向上平移4 个单位得到直线BC，直线BC分别交x轴、y轴于B、C，如点D在直线BC上，在平面直角坐标系中求一点P，使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形解：（1）直线kxy与双曲线xy2交于点A，且点A的横坐标为22y，则 点A坐 标 为2,2()-(1分)x y CBAO文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N
13、10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2
14、C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7
15、K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码
16、:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3
17、P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1
18、 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1
19、C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1学习必备欢迎下载k22，1k-（2 分）（2）直线xy向上平移 4 个单位得到直线BC，解析式为4xy-（1 分）如以OB为边，()当四边形为菱形OBDP，则点P在直线xy上，4OBOP，解得点P坐标)22,22(1P，)22,22(2P-（4 分）()当四边形为菱形OBPD时，点D与点C重合，解得)4,4(3P-（2分）如以OB为对角线，则点P在直线xy上，解得)2,2(4P-（2分）综上所求，点P的坐标为)22,22(1P，)22,22(2P，)4,4(3P，)2,2
20、(4P4、（2008 年，杨浦，24 题）已知抛物线xaxy32过点 C（4，0），顶点为D，点 B 在第一象限，BC 垂直于 x 轴，且 BC=2，直线 BD 交 y 轴于点 A。（1）求抛物线的解析式；（2）求点 A 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M,使四边形AOMD 和四边形BCMD 中，一个是平行四边形，另一个是等腰梯形，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）由xaxy32过点 C（4，0）得01216a-1分解得43a，所以xxy3432-1分（2）可知xxy3432的顶点是D(2,3)-1分由 BC 垂直于 x 轴，且 BC=2，C（4，0）得 B
21、（4，2）-1分设直线 BD 的解析式为y=kx+b，则bkbk2342，所以 k=21,b=4-2 分x yO（图 12）C x yBOADM文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 H
22、L1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C1
23、0E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10
24、 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8
25、L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1
26、文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:C
27、A3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1学习必备欢迎下载所以直线
28、 BD 的解析式为421xy，所以 A（0，4）-2分（3）设 M（2，y），由 AOMD 和 BCMD 都为四边形，得y3 情况一：因为DM/BC，所以当DM=BC 时四边形BCMD 为平行四边形，D（2，3），DM=BC，3-y=2，y=1 即当M 为（2，1）时，四边形BCMD 为平行四边形，-1 分此时，OM=514，AD=5)34(42，OM=AD，又 AO/DM，且 AO DM，AOMD 为等腰梯形-1 分情况二：因为DM/AO，所以当 DM=AO时四边形AOMD 为平行四边形，D（2，3），DM=AO，3-y=4，y=-1 即当M 为（2，-1）时，四边形AOMD 为平行四边形，
29、-1分此时，MC=5)10()24(22，BD=5)23()24(22MC=BD，又 BC/DM，且 BCDM，BCMD 为等腰梯形-1分存在点M 使四边形AOMD和四边形 BCMD 中，一个是平行四边形，另一个是等腰梯形，点 M 的坐标为（2，1）或（2，-1）5、（2008 年，金华，23 题）如图1，已知双曲线(0)kykx与直线ykx交于 A,B 两点，点 A 在第一象限.试解答下列问题:（1）若点 A 的坐标为（4,2）,则点 B 的坐标为；若点 A 的横坐标为m,则点 B 的坐标可表示为；（2）如图 2,过原点 O 作另一条直线l,交双曲线(0)kykx于P,Q 两点,点 P 在第
30、一象限.说明四边形APBQ 一定是平行四边形；设点 A,P 的横坐标分别为m,n,四边形 APBQ 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.解：（1）（-4,-2）（2 分）（-m,km）或（m,km）（只要写出一种表示方法就得2 分）（2）由勾股定理OA=22()mkm，OB=22()()mkm=22()mk m，OA=OB 同理可得 OP=OQ，所以四边形APBQ 一定是平行四边形.（2 分）四边形 APBQ 可能是矩形（1分）m,n 应满足的条件是mn=k（1 分）四边形 APBQ 不可能是正方形（1 分）理由：点 A,P 不可能达到坐标轴
31、,即 POA900.（1 分）C x yBOADMB A O P Q 图 2 x y B A O 图 1 文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L
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34、3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R
35、4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL
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37、E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1学习必备欢迎下载6、（2008 年，青岛，24 题）已知：如图
38、，在Rt ACB中，C90，AC 4cm，BC 3cm，点 P由 B出发沿 BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点 Q由 A出发沿 AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接 PQ 若设运动的时间为t（s）（0t2），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQ BC？（2）设 AQP的面积为y（2cm），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段 PQ恰好把 RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把 PQC沿 QC翻折，得到四边形PQP C，那么是否存在某一时刻 t，使四边形PQP C为菱形？若
39、存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由解：（1）由题意：BP tcm，AQ 2tcm，则 CQ(4 2t)cm，C90，AC 4cm，BC 3cm，AB 5cm AP（5 t）cm，PQ BC，APQ ABC，APAB AQ AC，即（5t）52t 4，解得：t 107当 t 为107秒时，PQ BC 2 分（2）过点 Q作 QD AB于点 D，则易证 AQD ABC AQ QD AB BC 2t DQ 53，DQ 65t APQ的面积：12AP QD 12（5t）65ty 与 t 之间的函数关系式为：y2335tt 5 分（3）由题意：当面积被平分时有：2335tt12123 4，解得
40、：t 552P图A Q C P B 图A Q C P B 文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL
41、1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10
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47、点 P作 PE BC于 E 易证：PAE ABC，当 PE 12QC时，PQC为等腰三角形，此时QCP 为菱形 PAE ABC，PE PB AC AB，PE t 45，解得：PE 45tQC 42t，245t 42t,解得：t 109当 t 109时，四边形PQP C为菱形此时，PE 89，BE 23，CE 7310 分在 RtCPE中，根据勾股定理可知：PC 22PECE2287()()935059此菱形的边长为5059cm 12 分文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6
48、P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档编码:CA3F3P1R4S1 HL1B1C10E1N10 ZW2C8L6P7K1文档
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