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1、(黄冈市)20.(本题满分14分)已知：如图，在直角梯形COAB中，OC/AB,以。为原点建立平面直角坐标系，A,B,C三点的坐标分别为 A(8,0),B(810),C(0,4),A(8,0),B(810),C(0,4),点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速 度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为 t t 秒.(1)求直线BC的解析式；2(2)若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的-?7(3)动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设AOPD的面积为S,请直接写出S与t的函数关 系式，并指出自变量 t t 的取值范围
2、；(4)(4)当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q,使四边形 CQPDCQPD 为矩形？请求出此时动点P的坐标；若不能，请说明理由.(义乌市)23.(本题10分)如图1,已知双曲线y=k(k0)与直线丫=匕x交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下x列问题：(1)若点A的坐标为(4,2).则点B的坐标为;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为 _;(2)如图2,过原点O作另一条直线说明四边形APBCT定是平行囚边形；设点可能是正方形吗？若可能，直接写出l,交双曲线y=-(k0)于P,Q两点，点P在 A 象限A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQT能是短形吗？条件；若/、
3、可能，请说明理由mnS满足的中上 不1图1_内/“图21(2008(2008 年青岛市)24.(本小题满分12分)已知：如图，在RtzXACB中，/C=90,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点 Q Q 由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接 PQ.PQ.若设运动的时间为 t(s)(0 tt(s)(0 t2),2),解答下列问题：(1)(1)当 t t 为何值时，PQ/BC?PQ/BC?(2)(2)设 4AQP4AQP 的面积为y(cm(cm),求y与 t t 之间的函数关系式；2(3)是否存在某一时刻 t,t,使线段 PQP
4、Q 恰好把RtzXACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时存在，说明理由；t t 的值；若不(4)如图，连接PC,并把 PQCPQC 沿 QCQC 翻折，得到四边形 PQP CPQP C,那么是否存在某一时刻 t t,使四边形 PQP CPQP C 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由.;图VP,BA一Q图C,2.，、一，_，、一一,y=ax+bx+3与y轴父于点C,与x轴父于A、B两点,(2009(2009 年崇明)24、(本题满分12分)如图，抛物线_1-八tan/OCA=-,S&BC=6.3(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式及顶点坐标；(3)设点E在x轴上，
5、点F在抛物线上，如果A、算过程).C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标(不必书写计 yBOx2(2009(2009 年普陀区)25.如图，在平面直角坐标系xOy中，O机原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,3/3).将AOC绕AC的中点旋转180,点。落到点B的位置，抛物线 y=axy=ax-2-2，3x3x 经过点A,点D是该抛物线的顶点.2(1)求证：四边形ABCO是平行四边形；(2)求a的值并说明点B在抛物线上；坐标；一(3)若点P是线段OA上一点，且/APD=/OAB,求点P的(4)若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在上，写出点P的坐
6、标.y轴第25题(2009(2009 年青浦区)24.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+by=kx+b 分别与 x x 轴负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,OP经过点A、点B(圆心P在 x x 轴负半轴上)，已知AB=10,APT(1)求点P到直线AB的距离;(2)(2)求直线 y=kx+by=kx+b 的解析式;(3)在。P上是否存在点Q使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点请说明理由.Q的坐标；若不存在,3(2009(2009 年徐汇区)24.(本题满分12分)如图，抛物线 y=axy=ax+bx+c+bx+c 与y轴正半轴交于点 C,C,与
7、 x x 轴交于点 A(1,0)A(1,0)、B(4,0),B(4,0),NOCA=/OBC.2(1)求抛物线的解析式；(2)在直角坐标平面内确定点M，使得以点M坐标；(3分)、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，(3分)y（6分）请直接写出点M的(3)如果。P过点A、B、C三点，求圆心P的坐标.CO(2009(2009 年江西省)24.如图，抛物线 y=-xy=-x+2x+3+2x+3 与 x x 轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相2 2交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；(2)(2)连接 BCBC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段 BCBC 上的一个动点，过点 P P 作 PF/PF/DE交抛物线于点 F,F,设点P的横坐标为 m;m;用含 m m 的代数式表示线段PF的长，并求出当 m m 为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设4BCF的面积为S,求S与 m m 的函数关系式.(第24题)42009年莆田市）5