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1、第十九章第十九章利润最大化利润最大化Profit-Maximization本章要点本章要点u研究的主要问题：厂商如何选择产研究的主要问题：厂商如何选择产量和生产方法。量和生产方法。u分析问题的出发点：利润最大化分析问题的出发点：利润最大化u基本假设：投入要素和产品的价格基本假设：投入要素和产品的价格不变。竞争性市场。不变。竞争性市场。u生产者投入要素为生产者投入要素为 j j，j=1 j=1,m,mu投入要素的数量为投入要素的数量为 x x1 1,x,xm mu投入要素的价格为投入要素的价格为w w1 1,w,wm mu生产生产i i种产品，种产品，i=1,i=1,n nu产量分别为产量分别为
2、 y y1 1,y,yn nu产品的价格分别为产品的价格分别为 p p1 1,p,pn nu生产者获得的利润是生产者获得的利润是u利润是收益和成本之差。利润是收益和成本之差。u=TR-TC=PQ-TCTR-TC=PQ-TCu相关因素：产品的价格、产品的产量、投相关因素：产品的价格、产品的产量、投入要素的价格、投入要素的数量。入要素的价格、投入要素的数量。u该利润是经济利润该利润是经济利润u经济利润与会计利润的区别在于成本的计算经济利润与会计利润的区别在于成本的计算的不同。的不同。u会计成本是历史成本，即生产要素最初购买会计成本是历史成本，即生产要素最初购买时的价格。时的价格。u经济成本是考虑了
3、机会成本的成本。如所有经济成本是考虑了机会成本的成本。如所有者与经营者的工资，土地、设备的机会成本者与经营者的工资，土地、设备的机会成本等。等。经济利润Economic Profit不变要素与可变要素u不变要素：企业数量固定的生产要素；不变要素：企业数量固定的生产要素；u可变要素：可以改变数量的生产要素。可变要素：可以改变数量的生产要素。短期利润最大化u假设企业投入二种生产要素，其中要素假设企业投入二种生产要素，其中要素2 2是不变要素。是不变要素。u二种生产要素价格分别为二种生产要素价格分别为w w1 1，w w2 2，产品价产品价格为格为P Pu生产者处于短期生产环境生产者处于短期生产环境
4、 u短期生产函数为短期生产函数为u固定成本为固定成本为u利润为利润为等利润线等利润线 iso-profit line等利润线的斜率为：等利润线的斜率为：等利润线的纵截距为：等利润线的纵截距为：利润增加利润增加yx1利润水平越高的利润水平越高的等利润线，其纵等利润线，其纵截距越大。截距越大。等利润线移动的等利润线移动的惟一因素是利润惟一因素是利润 的变动。的变动。u利润越大越好，利润是不是可以不断地利润越大越好，利润是不是可以不断地增加？增加？u若不能，受到什么限制？若不能，受到什么限制？u利润最大化不是无条件地能实现的，必须受利润最大化不是无条件地能实现的，必须受到生产条件的约束。到生产条件的
5、约束。u生产条件的约束就是生产函数。生产条件的约束就是生产函数。x1yx1利润增加利润增加yx1y利润最大化就是在生产函数曲线上寻找利润最大化就是在生产函数曲线上寻找一个与位置最高的等利润线相切的切点一个与位置最高的等利润线相切的切点x1y在给定的在给定的 p,wp,w1 1 和和利润最大化点：利润最大化点：最优投入量最优投入量最最优优产产量量最优利润最优利润在利润最大化点，等利润线的斜率等于在利润最大化点，等利润线的斜率等于生产函数的斜率，即生产函数的斜率，即MP1W1/Px1yx1y生产要素生产要素1 1的边际产品价值的边际产品价值MRPMRP生产要素生产要素边际产品的价值边际产品的价值M
6、RP等于等于生产要素生产要素的价格的价格生产要素边际产品价值大于要素的价格，增生产要素边际产品价值大于要素的价格，增加生产要素的投入，可以增加利润；加生产要素的投入，可以增加利润；生产要素边际产品价值小于要素的价格，增加生产要素边际产品价值小于要素的价格，增加生产要素的投入，利润减少。生产要素的投入，利润减少。笔记笔记生产要素的最佳投入生产要素的最佳投入以道格拉斯生产函数为例以道格拉斯生产函数为例假设生产函数为假设生产函数为生产要素生产要素1 1的的MPMP为为生产要素生产要素1 1的最优投入量，即短的最优投入量，即短期需求函数期需求函数最优产量：最优产量：产品价格产品价格P P变化对要素最优
7、投入的影响变化对要素最优投入的影响如果产品价格上升，等利润线的斜率减少如果产品价格上升，等利润线的斜率减少 x1y利润最大化点利润最大化点x1y产品价格上升，等利润线的斜率减小产品价格上升，等利润线的斜率减小利润最大化点上移利润最大化点上移产出水平产出水平y y增加，生产要素投入量增加增加，生产要素投入量增加u也可以由也可以由解释解释产品价格产品价格P P上升，则边际产品价值上升，则边际产品价值MRPMRP大于生大于生产要素价格，此时，厂商继续增加生产要素产要素价格，此时，厂商继续增加生产要素的投入其收益大于成本，即会增加利润，因的投入其收益大于成本，即会增加利润，因此必定会出现一个新的利润最
8、大化点。此必定会出现一个新的利润最大化点。要素价格要素价格w w变化对要素最优投入的影响变化对要素最优投入的影响要素要素2 2的价格的价格W W2 2上升，上升，-要素要素2 2的投入量不改变，因为是固定不变的的投入量不改变，因为是固定不变的-等利润线斜率不变，截距增加等利润线斜率不变，截距增加要素要素1 1的价格的价格W W1 1上升，引起上升，引起 -等利润线斜率增加等利润线斜率增加x1yx1y要素要素1的价格的价格W1上升，利润最大化点下移上升，利润最大化点下移产出水平产出水平y y下降，生产要素投入量减少下降，生产要素投入量减少u要素要素1 1的价格的价格W1W1上升，上升，产出水平下
9、产出水平下降，厂商供降，厂商供给量减少；给量减少；可变投入要可变投入要素减少，厂素减少，厂商对要素的商对要素的需求量减少。需求量减少。x1yu生产要素生产要素 x x1 1 和和 x x2 2 都是可变的。都是可变的。u长期利润最大化选择的条件和短期基本相长期利润最大化选择的条件和短期基本相同，把其中一个要素固定，对另一个要素同，把其中一个要素固定，对另一个要素寻找它的利润最大化点（函数）。寻找它的利润最大化点（函数）。u在利润最大化点，等利润线的斜率等于生在利润最大化点，等利润线的斜率等于生产函数的斜率，即产函数的斜率，即MPMP1 1W W1 1/P/P，MP MP2 2W W2 2/P/
10、P长期利润最大化长期利润最大化uPMPPMP1 1（X X*1 1，X X*2 2 ）W W1 1 uPMPPMP2 2（X X*1 1，X X*2 2 ）W W2 2v上述二式是长期利润最大化的条件。上述二式是长期利润最大化的条件。v二式必须同时成立，得出的（二式必须同时成立，得出的（X*X*1 1，X*X*2 2）才才是利润最大化点。是利润最大化点。v任意一个式子不成立得出的生产要素投入束任意一个式子不成立得出的生产要素投入束也不是利润最大化点的投入束。也不是利润最大化点的投入束。u长期利润最大化的条件：长期利润最大化的条件：uMPMP1 1/MP/MP2 2W W1 1/W/W2 2道格
11、拉斯生产函数：长期生产时利润最大化道格拉斯生产函数：长期生产时利润最大化条件下最优要素的投入，即需求函数。条件下最优要素的投入，即需求函数。短期生产利润为：短期生产利润为：长期利润最大化intoto getintoto getu例例1.某企业生产函数为某企业生产函数为Y=4X1/2，产品售，产品售价为价为100元，每单位投入成本是元，每单位投入成本是50元。元。写出利润的表达式。写出利润的表达式。使得利润最大化的投入量是多少？使得利润最大化的投入量是多少？假设每单位产品征税假设每单位产品征税20元税，每单位投入元税，每单位投入补贴补贴10元，新的投入量是多少？元，新的投入量是多少？如果对利润征
12、税如果对利润征税50%的税，此时的投入量的税，此时的投入量又是多少？又是多少？规模报酬与利润最大化当利润最大化时，可以得到要素最佳投入量当利润最大化时，可以得到要素最佳投入量X X*1 1，X X*2 2和产量和产量Y Y*。如果生产函数显示的规模报酬不变，当投入如果生产函数显示的规模报酬不变，当投入要素都增加要素都增加K K倍时，会出现什么情况？倍时，会出现什么情况？u如果生产函数显示的规模报酬不变，当投如果生产函数显示的规模报酬不变，当投入要素都增加入要素都增加K K倍时，利润增加倍时，利润增加K K倍。倍。利润已经最大化了，怎么还能增加利润已经最大化了，怎么还能增加K K倍？倍？这说明什
13、么？这说明什么？u如果生产函数显示的规模报酬不变，当投如果生产函数显示的规模报酬不变，当投入要素都增加入要素都增加K K倍时，利润增加倍时，利润增加K K倍。倍。利润已经最大化了，怎么还能增加利润已经最大化了，怎么还能增加K K倍？倍？这说明什么？这说明什么？换句话说，什么情况下，可以得到要素增加换句话说，什么情况下，可以得到要素增加K K倍，利润不变，还是最大化是的利润？倍，利润不变，还是最大化是的利润？结论：结论：u对于在所有产量水平上都具有规模报酬对于在所有产量水平上都具有规模报酬不变的生产函数的完全竞争企业，其长不变的生产函数的完全竞争企业，其长期利润水平必然为零。期利润水平必然为零。
14、u为什么完全竞争企业长期只能得到零利为什么完全竞争企业长期只能得到零利润？润？显示的盈利能力Revealed Profitabilityu利润最大化弱公理利润最大化弱公理u根据厂商对要素投入的选择，能否构造根据厂商对要素投入的选择，能否构造出其生产技术，基于这样的技术所看到出其生产技术，基于这样的技术所看到的厂商的选择就是利润最大化选择。的厂商的选择就是利润最大化选择。u 在时间在时间 t t 和和 时间时间s s有二组选择有二组选择(pt,wt,yt,xt)and(ps,ws,ys,xs)u厂商的目标是实现利润最大化厂商的目标是实现利润最大化 ptyt-wtxt ptys-wtxspsys-
15、wsxs psyt wsxtu满足上述不等式是利润最大化行为的一个公理，满足上述不等式是利润最大化行为的一个公理，称为利润最大化弱公理。称为利润最大化弱公理。u违背上述不等式，就意味着厂商行为不是追求违背上述不等式，就意味着厂商行为不是追求利润最大化。利润最大化。u由由 ptyt-wtxt ptys wtxs psys-wsxs psyt wsxt 得得 ptyt-wtxt ptys-wtxs -psyt+wsxt -psys+wsxsu二项不等式相加二项不等式相加:(pt-ps)yt-(wt-ws)xt (pt-ps)ys-(wt-ws)xs (pt-ps)(yt-ys)-(wt-ws)(x
16、t-xs)0upy-wx 01.当投入要素价格不变时当投入要素价格不变时D Dw=0，产品价格上升时，供给量也增加，完全竞产品价格上升时，供给量也增加，完全竞争厂商的供给曲线斜率为正。争厂商的供给曲线斜率为正。2.当产品价格不变时当产品价格不变时 D DP=0，要素价格上升时，其需求量减少，要素的要素价格上升时，其需求量减少，要素的需求曲线斜率为负需求曲线斜率为负。xy如果在价格如果在价格(w(w,p,p)下，选择了下，选择了 (x(x,y,y)；我们推断投入产出组合；我们推断投入产出组合(x(x,y,y)显示利润最显示利润最大化。大化。xy 给出了一个更高的利润，但厂给出了一个更高的利润，但
17、厂商没有选择这个投入。商没有选择这个投入。xy 说明这个投入说明这个投入不在生产集内。不在生产集内。厂商的技术集位于等利润线下方厂商的技术集位于等利润线下方xyThe technologyset is somewherein herexy would provide higherprofit but it is not chosenbecause it is not feasible is chosen at prices so maximizes profit at these prices.xyThe technology set isalso somewhere inhere.xy二种不同价格下的等利润线和生产集。二种不同价格下的等利润线和生产集。xy交集是技术集，技术集交集是技术集，技术集一定在两条等利润线下一定在两条等利润线下xy技术集一定在所有的等利润线下。技术集一定在所有的等利润线下。xy