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1、中级微观经济学第十九章中级微观经济学第十九章利润最大化利润最大化经济利润u一个厂商利用生产要素一个厂商利用生产要素j=1,m来生产来生产产品产品 i=1,n。u产出水平为产出水平为y1,yn。u投入水平为投入水平为x1,xm.u价格水平为价格水平为p1,pn.u投入要素价格为投入要素价格为w1,wm.竞争性厂商u竞争性厂商为厂出品价格竞争性厂商为厂出品价格p1,pn的的接受接受者，者，所有投入要素的价格所有投入要素的价格w1,wm都固都固定不变。定不变。经济利润u生产计划生产计划(x1,xm,y1,yn)的经济利润的经济利润为：为：经济利润u产出和投入都是产出和投入都是流量。流量。u例如例如
2、x1 可能为可能为每小时每小时使用的劳动量。使用的劳动量。uy3 可能为可能为每小时生产每小时生产的汽车数量。的汽车数量。u因此利润也是一个流量；例如，每小时因此利润也是一个流量；例如，每小时所挣利润的美元价值。所挣利润的美元价值。经济利润u如何评估一家厂商？如何评估一家厂商？u假如厂商定期的经济利润为假如厂商定期的经济利润为P P0 0,P,P1 1,P,P2 2,且且 r 为利率。为利率。u厂商经济利润的现值为：厂商经济利润的现值为：经济利润u竞争性厂商要最大化它的现值。竞争性厂商要最大化它的现值。u如何实现？如何实现？经济利润u假设厂商出于一个短期环境中且假设厂商出于一个短期环境中且u短
3、期生产函数为：短期生产函数为：经济利润u假设厂商出于一个短期环境中且假设厂商出于一个短期环境中且u短期生产函数为：短期生产函数为：u固定成本为：固定成本为：u利润函数为：利润函数为：短期等利润线u$P P 等利润线等利润线包含了所有能够产生包含了所有能够产生$P P 利利润的生产计划。润的生产计划。u$P P 等利润线的函数为：等利润线的函数为：短期等利润线u$P P 等利润线等利润线包含了所有能够产生包含了所有能够产生$P P 利利润的生产计划。润的生产计划。u$P P 等利润线的函数为：等利润线的函数为：u例如例如短期等利润线斜率为：斜率为：垂直截距为：垂直截距为：短期等利润线利润增加利润
4、增加yx1短期利润最大化u厂商面对的问题是在受到生产计划选择厂商面对的问题是在受到生产计划选择的限制下，如何选择生产计划使得它逼的限制下，如何选择生产计划使得它逼近最高的可能等产量线，近最高的可能等产量线，uQ:这些限制条件是什么？这些限制条件是什么？短期利润最大化u厂商面对的问题是在受到生产计划选择厂商面对的问题是在受到生产计划选择的限制下，如何选择生产计划使得它逼的限制下，如何选择生产计划使得它逼近最高的可能等产量线，近最高的可能等产量线，uQ:这些限制条件是什么？这些限制条件是什么？uA:生产函数生产函数短期利润最大化x1技术上无技术上无效率的计划效率的计划y当时当时 的短期生产函数和技
5、术集的短期生产函数和技术集短期利润最大化x1利润增加利润增加y短期利润最大化x1y短期利润最大化x1y给定给定 p,w1 和和 短期利润最大化短期利润最大化生产计划为：生产计划为：短期利润最大化x1y给定给定 p,w1 和和 短期利润最大化短期利润最大化生产计划为：生产计划为：最大可能利润为：最大可能利润为：短期利润最大化x1y在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数的斜率和最大的等利润线的值是相等的。的斜率和最大的等利润线的值是相等的。短期利润最大化x1y在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数的斜率和最大的等利
6、润线的值是相等的。的斜率和最大的等利润线的值是相等的。短期利润最大化 为为投入要素投入要素1的边际收益，的边际收益，也即投入也即投入要素要素1改变量导致收益的增加量。改变量导致收益的增加量。假如假如 那么利润随着那么利润随着x1增加而增加，增加而增加，假如假如 那么利润随着那么利润随着x1 的增加而减少。的增加而减少。短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子短期生产函数为：短期生产函数为：投入变量投入变量1的边际产品为：的边际产品为：利润最大化条件为：利润最大化条件为：短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子解得解得对于给定的对于给定的 x1短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子解得解得对于给定的对于给定的
7、x1也即也即短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子解得解得对于给定的对于给定的 x1也即也即因此因此短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子为当生产要素为当生产要素2固定在固定在 单元时，厂商生单元时，厂商生产要素产要素1的短期需求的短期需求短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子为当生产要素为当生产要素2固定在固定在 单元时，厂商生单元时，厂商生产要素产要素1的短期需求的短期需求厂商的短期产出水平为：厂商的短期产出水平为：短期利润最大化的比较静态分析u假如产出价格假如产出价格p改变，短期利润最大化生改变，短期利润最大化生产函数会发生什么变化？产函数会发生什么变化？短期利润最大化的比较静态分析短期等利润线方程
8、为：短期等利润线方程为：商品价格商品价格p上升导致上升导致 -斜率下降且斜率下降且 -垂直截距下降垂直截距下降短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析u工厂产品价格工厂产品价格p上升导致上升导致厂商的产出水平上升厂商的产出水平上升(厂商的供给曲线厂商的供给曲线向上移动向上移动),且且厂商的可变要素投入量增加厂商的可变要素投入量增加(厂商对于厂商对于可变要素的需求曲线向外移动）。可变要素的需求曲线向外移动）。短期利润最大化的比较静态分析柯布柯布-道格拉斯的例子道格拉斯的例子:当当 那么厂商对于可变要素那么厂
9、商对于可变要素1的短期的短期需求函数为：需求函数为：短期供给量为：短期供给量为：短期利润最大化的比较静态分析柯布柯布-道格拉斯的例子道格拉斯的例子:当当 那么厂商对于可变要素那么厂商对于可变要素1的短期的短期需求函数为：需求函数为：随价格随价格p上升而上升。上升而上升。短期供给为：短期供给为：短期利润最大化的比较静态分析柯布柯布-道格拉斯的例子道格拉斯的例子:当当 那么厂商对于可变要素那么厂商对于可变要素1的短期的短期需求函数为：需求函数为：随着随着p上升而增加。上升而增加。短期供给为：短期供给为：随着随着p上升而上升。上升而上升。短期利润最大化的比较静态分析u假如可变要素价格假如可变要素价格
10、w1 改变，那么短期利改变，那么短期利润最大化生产计划会有什么变化？润最大化生产计划会有什么变化？短期利润最大化的比较静态分析短期等利润线的方程为：短期等利润线的方程为：w1 导致导致 -斜率上升，且斜率上升，且 -垂直截距不变。垂直截距不变。短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析u厂商可变要素价格厂商可变要素价格w1上升会导致上升会导致 t厂商的产出水平下降厂商的产出水平下降(厂商的供给曲线厂商的供给曲线向内移动向内移动),且且厂商可变要素的投入量下降厂商可变要素的投入量下降(厂商关于厂商关于 可变投
11、入要素的需求曲线的斜率降低可变投入要素的需求曲线的斜率降低)。短期利润最大化的比较静态分析柯布柯布-道格拉斯的例子道格拉斯的例子:当当 那么厂商对于可变要素那么厂商对于可变要素1的短期的短期需求函数为：需求函数为：短期供给为短期供给为短期利润最大化的比较静态分析柯布柯布-道格拉斯的例子道格拉斯的例子:当当 那么厂商对于可变要素那么厂商对于可变要素1的短期的短期需求函数为：需求函数为：随着随着w1上升而下降。上升而下降。短期供给为短期供给为短期利润最大化的比较静态分析柯布柯布-道格拉斯的例子道格拉斯的例子:当当 那么厂商对于可变要素那么厂商对于可变要素1的短期的短期需求函数为：需求函数为：随着随
12、着w1上升而下降。上升而下降。随着随着w1上升而下降。上升而下降。短期供给为：短期供给为：长期利润最大化u现在允许厂商改变所有投入要素的投入现在允许厂商改变所有投入要素的投入量。量。u由于没有投入要素的投入量是固定的，由于没有投入要素的投入量是固定的，因此没有固定成本。因此没有固定成本。长期利润最大化ux1 和和 x2 都为可变变量都为可变变量u考虑一个厂商在给定的考虑一个厂商在给定的x2值条件下选择值条件下选择最大化利润的生产计划，现在改变最大化利润的生产计划，现在改变x2的的值来寻找最大化可能利润值来寻找最大化可能利润长期利润最大化长期等利润线方程为：长期等利润线方程为：x2 上升导致上升
13、导致 -斜率不变，且斜率不变，且 -垂直截距上升垂直截距上升长期利润最大化x1y长期利润最大化x1y投入要素投入要素2上升导致要素上升导致要素1的生产力上升。的生产力上升。长期利润最大化x1y投入要素投入要素2上升导致要素上升导致要素1的生产力上升。的生产力上升。要素要素2的边际产品下降。的边际产品下降。长期利润最大化x1y投入要素投入要素2上升导致要素上升导致要素1的生产力上升。的生产力上升。要素要素2的边际产品下降。的边际产品下降。长期利润最大化x1y 对于每个短期生产计对于每个短期生产计划。划。长期利润最大化x1y要素要素2的边际产品下降，的边际产品下降，因此因此 对于每一个生产计划。对
14、于每一个生产计划。长期利润最大化x1y要素要素2的边际利润递减。的边际利润递减。对于每一个生产计划对于每一个生产计划长期利润最大化u利润会随着利润会随着x2的增长而增长，只要边际的增长而增长，只要边际利润满足如下不等式。利润满足如下不等式。u利润最大化时的投入要素利润最大化时的投入要素2因此满足下式因此满足下式长期利润最大化u利润会随着利润会随着x2的增长而增长，只要边际的增长而增长，只要边际利润满足如下不等式。利润满足如下不等式。u利润最大化时的投入要素利润最大化时的投入要素2因此满足下式因此满足下式uu且且 在任何短期都满足，在任何短期都满足，因此因此长期利润最大化u长期利润最大化计划的要
15、素投入水平满长期利润最大化计划的要素投入水平满足足uu也即也即,边际收益等于所有要素的边际成本边际收益等于所有要素的边际成本之和。之和。且且长期利润最大化柯布柯布-道格拉斯的例子道格拉斯的例子:当当 那么产商对于可变要素那么产商对于可变要素1的的短期需求为：短期需求为：短期供给为：短期供给为：因此短期利润为：因此短期利润为：长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化时要素长期利润最大化时要素2的投入水平是多少？的投入水平是多少？得到得到长期利润最大化长期利润最大化时要素长期利润最大化时要素1的投入量为多少的投入量为多少?代入代入得到得到长期利润最大化长
16、期利润最大化时要素长期利润最大化时要素1的投入量为多少的投入量为多少?代入代入得到得到长期利润最大化长期利润最大化的产出水平为多少？长期利润最大化的产出水平为多少？代入代入得到得到长期利润最大化长期利润最大化的产出水平为多少？长期利润最大化的产出水平为多少？代入代入得到得到长期利润最大化给定给定p,w1 和和 w2,以及以及生产函数生产函数长期利润最大化的生产计划为：长期利润最大化的生产计划为：规模报酬与利润最大化u假如竞争性产商的生产函数显示了规模假如竞争性产商的生产函数显示了规模报酬递减，那么产商拥有唯一的长期利报酬递减，那么产商拥有唯一的长期利润最大化的生产计划。润最大化的生产计划。规模
17、报酬与利润最大化xyy*x*规模报酬递减规模报酬递减规模报酬与利润最大化u假如竞争性厂商的生产函数显示了规模假如竞争性厂商的生产函数显示了规模报酬递增，那么厂商没有利润最大化生报酬递增，那么厂商没有利润最大化生产计划。产计划。规模报酬与利润最大化xyy”x规模报酬递增规模报酬递增yx”利润上升利润上升规模报酬与利润最大化u因此规模报酬递增与完全竞争性市场不因此规模报酬递增与完全竞争性市场不符。符。规模报酬与利润最大化u假如竞争性厂商的生产函数显示了规模假如竞争性厂商的生产函数显示了规模报酬不变，情况会怎么样？报酬不变，情况会怎么样？规模报酬与利润最大化xyy”x不变规模报酬不变规模报酬yx”利
18、润上升利润上升规模报酬与利润最大化u假如有生产计划产生正利润，厂商能够假如有生产计划产生正利润，厂商能够把投入要素加倍，从而获得两倍利润。把投入要素加倍，从而获得两倍利润。规模报酬与利润最大化u因此如果厂商的生产函数显示了规模报因此如果厂商的生产函数显示了规模报酬不变，能够获取正利润与完全竞争性酬不变，能够获取正利润与完全竞争性市场不符。市场不符。u因此，因此，规模报酬不变要求竞争性厂商的规模报酬不变要求竞争性厂商的经济利润为零。经济利润为零。规模报酬与利润最大化xyy”x不变规模报酬不变规模报酬yx”P P=0显示利润率u考虑一个有着规模报酬递减的厂商的生考虑一个有着规模报酬递减的厂商的生产
19、函数。产函数。u对于一系列的产品和投入要素的价格，对于一系列的产品和投入要素的价格，我们观察企业生产计划的选择。我们观察企业生产计划的选择。u我们能够从观察中得到什么？我们能够从观察中得到什么？显示利润率u假如在价格条件假如在价格条件(w,p)下，生产计划下，生产计划(x,y)被选择，我们可以推断被选择，我们可以推断(x,y)是在是在价格条件价格条件(w,p)下所显示出来的利润最下所显示出来的利润最大化的生产计划。大化的生产计划。显示利润率xy 在价格条件在价格条件 下被选择下被选择显示利润率xy 在价格条件在价格条件 下被选择，因此下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生是在这些价
20、格条件下的利润最大化的生产计划。产计划。显示利润率xy 在价格条件在价格条件 下被选择，因此下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。产计划。能够产生更高的能够产生更高的利润，为什么没有被选择？利润，为什么没有被选择？显示利润率xy 在价格条件在价格条件 下被选择，因此下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。产计划。能够产生更高的能够产生更高的利润，为什么没有被选择？利润，为什么没有被选择？因为它不是一个可行计划。因为它不是一个可行计划。显示利润率xy 在价格条件在价格条件 下被选择，因此下被
21、选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。产计划。能够产生更高的能够产生更高的利润，为什么没有被选择？利润，为什么没有被选择？因为它不是一个可行计划。因为它不是一个可行计划。因此厂商的技术集必须在等利润线之下。因此厂商的技术集必须在等利润线之下。显示利润率xy 在价格条件在价格条件 下被选择，因此下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。产计划。因此厂商的技术集必须在等利润线之下。因此厂商的技术集必须在等利润线之下。技术集在这块技术集在这块区域的某一处区域的某一处显示利润率xy 在价格条件在价格条件
22、 下被选择，因此下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。产计划。能够产生更多利润，能够产生更多利润，为什么没有被选择？为什么没有被选择？显示利润率xy 在价格条件在价格条件 下被选择，因此下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。产计划。能够产生更多利润，能够产生更多利润，为什么没有被选择？因为它不是为什么没有被选择？因为它不是可行生产计划。可行生产计划。显示利润率xy 在价格条件在价格条件 下被选择，因此下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生是在这些价格条件下的利润最大化的生产计
23、划。产计划。能够产生更多利润，能够产生更多利润，为什么没有被选择？因为它不是为什么没有被选择？因为它不是可行生产计划。技术集在等利可行生产计划。技术集在等利润线的下方。润线的下方。显示利润率xy 在价格条件在价格条件 下被选择，因此下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。产计划。技术集在这块区技术集在这块区域的某一处域的某一处显示利润率xy厂商的技术集必须在两条等利润线之下。厂商的技术集必须在两条等利润线之下。显示利润率xy厂商的技术集必须在两条等利润线之下。厂商的技术集必须在两条等利润线之下。技术集在这块区技术集在这块区域的某一处域的某一处
24、显示利润率u如果能够观察到在更多价格条件下厂商如果能够观察到在更多价格条件下厂商生产计划的选择，我们能够得到更多关生产计划的选择，我们能够得到更多关于技术集所在位置的信息。于技术集所在位置的信息。显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。显示利润率u从厂商利润最大化的生产计划中还可以从厂商利润最大化的生产计划中还可以得到什么？得到什么？显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之
25、下。厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。在价格条件在价格条件 下被选择下被选择，因此，因此 在价格条件在价格条件下被选择，所以下被选择，所以显示利润率且且因此因此且且加总得到加总得到显示利润率因此因此也即也即是利润最大化的必要条件。是利润最大化的必要条件。显示利润率是利润最大化的必要条件。是利润最大化的必要条件。假如投诉要素价格不变，那么假如投诉要素价格不变，那么D Dw=0 和利润最大化意味着和利润最大化意味着 ；例如，；例如，竞争性厂商产出供给曲线不能向下弯曲。竞争性厂商产出供给曲线不能向下弯曲。显示利润率是利润最大化的必要条件。是利润最大化的必要条件。投诉要素价格不变，那么投诉要素价格不
26、变，那么D Dw=0 和利润最大化意味着和利润最大化意味着 ；例如竞争性厂商的要素需求曲线不能向上弯曲。例如竞争性厂商的要素需求曲线不能向上弯曲。进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不
27、停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热
28、的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束