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1、第1课时勾股定理一、学习目标：1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的 一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思 想.2、会用勾股定理进行简单的计算.二、教学重点：经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一 些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想. 三、教学难点：会用勾股定理进行简单的计算.四、教学设计：（一）导入新课：关于直角三角形，同学们都能回忆起那些性质？有一个角是直角，两个锐角互余。对于一般的直角三角形，其三边有什么联系吗？（二）讲授新知：我们一起穿越回到2500年前，跟随毕达哥拉斯再 去他那位老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形砖铺
2、成的地面（如图）：问题1试问正方形A、B、C面积之间有什么样的数量关系?S正方形A + S正方形B - S正方形c问题2 图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？一直角边2+另一直角边2二斜边2问题3在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方 形A、B、C是否也有类似的面积关系？观察下边两幅图（每个小正方方法：补形法（把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）：左图：/、（ sc =5x5-4x -x2x3 =139右图：思考 正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？由上面的几个例子，我们猜测:殊关系？由上面的几个例子，我们猜
3、测:命题1如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c, 那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方.证法 让我们跟着我国汉代数学家赵爽拼图，再用所拼的图形证明命一百h正方褥,一百h正方褥,c2 = 4 x题吧.ab + 9 a)? = i + 2.归纳总结：如果直角三角形的两直角边长分别为a, b,斜边长为c,那 么 a2+b2=c2.ZC=90几何语言：在RtZkABC中VZC=90，AC2 +BC2 =AB2例1、如上图,在RtZXABC中,(1)假设 a=b=5,求 c;（2）假设 a=l, c=2,求 b.解：（1）据勾股定理得c - a2 + = ,52+52 =
4、 y/50 5-/2;据勾股定理得b V c2 a2 = V22 I2 =V5.（三）当堂练习1.以下说法中，正确的选项是（）A.azb,c是三角形的三边，那么a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在 RtZSABC 中，ZC=90 ,fLU a2+b2=c2D.在 RtaABC 中，NB=90 ,所以 M+b2=c22、求以下图中未知数x、y的值：解：由勾股定理可得81+ 144=x2,解得x=15.解：由勾股定理可得y2+ 144=169,解得y=5 ,（四）课堂小结：勾股定理的内容和注意点。(五)布置作业：1 .在 AABC 中，ZC=90 .(1)假设 a=15, b=8,那么 c=(2)假设 c=13，b=12,那么 a二.思考题：在RQABC中，AB = 4, AC=3,求BC的长。