《2022年平方差公式教学设计5 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年平方差公式教学设计5 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、平方差公式教学设计课例撰写：王献春北京市延庆县第四中学教学内容说明：平方差公式一课是人教版义务教育课程标准实验教材八年级上册第15章第 2 节的乘法公式的第一课时教学内容。这一内容既是全章的重点，也是教学难点。平方差公式是在学习了有理数运算、一元一次方程及二元一次方程组、不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习
2、提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有很重要地位，是初中阶段的一个典型公式.教学内容分析：（一）教学目标1学生经历平方差公式的探索过程，会推导平方差公式，熟悉平方差公式的结构特征，理解公式的几何背景，并能运用公式进行运算。2在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的认知规律；感悟数形结合的思想方法，培养学生归纳、概括等能力。3通过自主探索平方差公式，营造主动探究与合作交流的学习氛围，培养学生主动探究，善于思考，积极进取的学习态度。（二）教学重点和教学难点1教学重点：平方差公式的推导和运用2教学难点：理解平方差公式的结构特征和灵活运用平方
3、差公式进行计算教学手段和方法1教学手段：多媒体2教学方法：启发讲授、合作探究五、教学过程：教师活动学生活动设计意图一创设情景，引入新课同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了两个多项式相乘的法则。今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘。下面请同学们应用你所学的知识，自己来完成下面的问题：计算下列多项式的积,看谁做得又快又准确!（1）(x+1)(x-1)（2）(m+2)(m-2)（3）(2x+1)(2x-1)学生思考，动笔在学案上完成各题。巩固旧知识，为新课的展开铺（4）(x+5y)(x-5y)问题 1：以上等式的左边具有什么共同特征？它们的结果有什么共同特点？你发现什么规律？问题 2
4、：你能用文字语言叙述这个规律吗？问题 3：能不能用字母表示你的发现？学 生 在练 习 中寻找规律，并总结归纳。设台阶。培 养 学生 的 观察、总结和 表 达能力。二合作探究，讲授新课：平方差公式：（板书课题）两个数的 和与这两个数的 差的积,等于这两个数的 平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2 剖析公式，发现本质：公式左边是两个二项式相乘，其中“a 与 a”是相同项，“b 与-b”是符号相反项；公式右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即；请同学说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的 a 和 b，明确公式中 a 和 b的广泛含义，归纳得出：a 和 b 可能代表数或式活动探究：将长为（a
5、+b），宽为（ab）的长方形，从右侧剪下宽为b 的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系三示范例题，巩固练习（出示课件）例 1：运用平方差公式计算：（1）(3x+2)(3x-2)（2）(-x-2y)(-x+2y)（3）(b+2a2)(2a2-b)分析：(3x+2)(3x-2)=（3x）2-22=9x2-4(a+b)(a-b)=a2 -b2,学生观察规律，并用文字语言概括所得结论。学生思考、体会并发表意见思考、动手尝试并回答(a+b)(a-b)=a2-b2 发展学生的符号感和推理能力。深 刻 理解公式，剖析 a、b的 广 泛含义，使学 生 在公 式 的运 用 中能
6、 得 心应手渗透数形结合的思想，让学生体会代数与几何的内在联系感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用公式进文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1
7、I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U
8、10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码
9、:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4
10、P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3
11、 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9
12、Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10解（1）(3x+2)(3x-2)=（3x）2-22=9x
13、2-4（2）（-x-2y）（-x+2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2（3）(b+2a2)(2a2-b)=（2a2+b）（2a2-b）=（2a2）2-b2=4a4-b2练习 1.辨别两个多项式相乘，那些可以用平方差公式？（1）(2m+3n)(3m-2n)(2)(2m-3n)(3n+2m)（3）(-2m+3n)(3n-2m)（4）(2m+3n)(2m-3n)练习 2.下列各题的计算对不对？错的如何改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （）改正：(x+2)(x-2)=x2-4（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 （）改正：(-3a-2)(3a-2)=4-9a2练习 3.用平方
14、差公式计算下列各题：(1)(a2b+3a)(a2b-3a)(32)(-x3y+2x2y2)(-x3y-2x2y2)例 2：计算（1）10298（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)分析：把相乘两数转化成两数和与两数差的乘积形式，此题体现了转化的思想和数式通性；另一题是平方差公式与一般多项式乘法的综合，注意不能用公式的仍按多项式乘法法则进行解：（1）10298=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-（y2+5y-y-5）=y2-4-y2-4y+5 =-4y+1 四检测评估，及时反馈计算:(a+
15、3b)(a-3b)(3+2a)(-3+2a)5149(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)五课堂小结，深化认识学生理解平方差公式学生在学案上作答学生深入领会平方差公式行计算运 用 平方 差 公式 时 要注 意 公式 的 结构特征，学 会 对号入座引 导 学生 辨 析公 式 中的 a、b，正 确 理解 它 的广 泛 含义。引申提高，拓展深化，发展思维对 课 堂效 果 的及 时 反馈，让所有 学 生文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P
16、1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3
17、HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z
18、7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1
19、ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I
20、10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U1
21、0文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:
22、CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U101、本节课你有何收获？2、你还有什么疑惑?六布置作业，巩固知识计算:（1）(a 3b)(a3b)（2）(5 2a)(52a)（3）(-2b-5)(2b-5)（4）2001 1999（5）9981002（6）(2x 5)(2x5)(2x4)(3x 5)选做题：（1）2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+1（2）(x+y)(x-y)(x2+y2)学
23、生独立完成学 生 回 顾 本节课的内容，从 不 同 方 面总结。学生独立思考，完成作业。体 会 成功 的 乐趣。培 养 学生 总 结归 纳 能力，养成反 思 的好习惯。促 进 知识巩固，培 养 学生 发 散思维，延续 学 生学 习 热情教学方案的特色说明：本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境，引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的生成过程
24、.1、教学方法：启发讲授与合作探究相结合的教学方法.启发、引导学生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的想法进行组织和澄清，并能清晰、准确地表达自己的思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结.在整个数学过程中加强学法指导.指导学生深刻思考，细心观察。在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的认知规律；用几何图形的面积
25、说明平方差公式，渗透数形结合思想，让学生体会代数与几何的内在联系.指导学生在解题时，一切从题目特点出发，寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准 a、b.鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习.文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L
26、4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF
27、9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10
28、J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文
29、档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH
30、2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K
31、5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10文档编码:CH2V4P1K5K3 HN3A9Z7L4K1 ZF9M1I10J5U10