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1、精品_精品资料_平方差公式教学设计一、教材分析本节课选自人教版八年级上册第14 章其次节内容,它是在同学已经把握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,是从一般到特殊的认知规律的典型范例对它的学习和争论, 不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法,而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础, 同时也为学习完全平方公式供应了方法 因此, 平方差公式作为中学阶段的第一个公式, 在教学中具有很重要位置, 同时也是最基本、 用途最广泛的公式之一二、学情分析1. 同学的学问技能基础：同学在前面的学习中,已经学习了整式的有关内容,并经受了用字母表示数量关系的过程,有了肯定的符号感 经过一
2、个学期的培育, 同学已经具备了小组合作、 沟通的才能 同学刚学过多项式的乘法,已具备学习并运用平方差公式的学问结 构,通过制造问题情境,让同学承担任务,在探究相应问题中,建立并运用公式,从而使拓展同学学问技能结构成为可能通过实际问题的探究,同学已感受到多项式乘法运算的重要性,同时,具备了对式的运算基础“快”“准”的积极心理,同学已具备学习公式的学问与技能结构,通过新课程教学的实施,培育同学具有独立探究、合作沟通的习惯2. 同学活动体会基础：同学已娴熟把握了幂的运算和整式乘法,但在进行多项式乘法运算经经常会显现符号错误及漏项等问题.另外, 数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性三、教学目标1.
3、 学问目标：经受平方差公式的探究及推导过程,把握平方差公式的结构特点并能娴熟应用2. 才能目标：运用公式进行简洁的运算,获得一些数学活动的体会,进一步增强同学的符号感、推理和归纳才能及解决问题的才能3. 情感目标：让同学经受“特殊到一般再到特殊”即：特例归纳猜想验证用数学符号表示解决问题这一数学活动过程, 积存数学活动的体会, 体会数学的简洁美和数形结合的思想方法 培育他们合情推理和归纳的才能以及在解决问题过程中与他人合作沟通的意识通过几方面的合力,提高同学归纳概括、规律推理等核心素养水平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、教学重难点教学重点： 体会公式的发觉和推导过程,懂得公
4、式的本质和结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点.并会运用公式进行简洁的运算教学难点：从广 泛意义上懂得公式中的字母含义,详细问题要详细分析,会运用公式进行运算五、信息技术应用思路1. 本课运用了信息技术帮助教学,主要使用的技术有：PPT 课件、几何画板2. 使用几何画板技术,演示利用动态绘图软件争论周期性快速切换、更换周期,形象演示图形变化, 利用面积法推导平方差公式.在导入、难点突破、 练习稳固等环节使用信息技术3. 预期成效：激发同学学习爱好.找准并突破难点.提高课堂学习效率整个教学过程用 PPT 节约了时间,使课容量适中.多媒体更能吸引同学的留意力,更利于课堂的完整六、教学过程设计一
5、创设情境,导入课题问题 1：漂亮壮丽的城市广场,是人们休闲旅行的的方,已经成为现代化城市的一道风景线某城市广场呈长方形,长为1003 米,宽 997 米你能用简便的方法运算出它的面积吗？看谁算得快：师生活动： 同学观赏图片, 感受生活中的数学问题,并进行生活中的数学向数学模型转换信息技术支持： PPT 演示由现实中的实际问题入手,创设情境, 从中挖掘包蕴的数学问题二探究新知,尝试发觉问题 2：时代中学方案将一个边长为m 米的正方形花坛改造成长 m+1米,宽为m-1米的长方形花坛你会运算改造后的花坛的面积吗.运算以下多项式的积,你能发觉什么规律？1 m+1 m-1=.2 5+x 5-x=.3 2
6、x+1 2x-1=师生活动： 同学在老师的引导下,通过小组争论探究, 进行多项式的乘法, 运算出结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_信息技术支持 ：PPT 动画演示结论是一个平方减去另一个平方的形式,成效非常鲜明三总结归纳,发觉新知问题 3：依照以上三道题的运算答复以下问题：1式子的左边具有什么共同特点？2它们的结果有什么特点？3能不能用字母表示你的发觉？问题 4：你能用文字语言表示所发觉的规律吗？老师提问, 同学通过自主探究、 合作沟通, 发觉规律： 两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差师生活动： 同学在老师的引导下,通过小组争论探究,归纳平方差公式的语言表达
7、式子左边是两个数的和与这两个数的差的积,右边是这两个数的平方差,信息技术支持： PPT 和几何画板演示, 培育了同学的探究意识和合情推理的才能以及概括总结学问的才能四数形结合,几何说理问题 5：在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形,然后把剩余的两个长方形拼成一个长方形,你能用这两个图形的面积说明平方差公式吗？提示： a2-b2 与a+b a-b都可表示该图形的面积师生活动： 通过同学小组合作,完成剪拼嬉戏活动,利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,渗透了数形结合的思想信息技术支持： PPT 演示, 进一步利用动画的演示稳固对平方差公式的懂得程度,
8、培育了同学的应用意识五剖析公式,发觉本质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 左边是两个二项式相乘,其中“a 与 a”是相同项,“ b 与-b”是相反项.右边是二项式,相同项与相反项的平方差,即a+ba-b=a2-b22. 让同学说明以上四个算式中,哪些式子相当于公式中的a 和 b,明确公式中 a 和 b的广泛含义,归纳得出：a 和 b 可能数或代表式师生活动：在认清公式的结构特点的基础上,进一步剖析a、b 的广泛含义,抓住概念的核心信息技术支持 ：通过 PPT 练习实现了学问向才能的转化,让同学主动尝试运用所学知识寻求解决问题六稳固运用,内化新知问题 6：判定以下算式能否运用
9、平方差公式运算：1 2x+3a2x3b.2 m+n m n 问题 7：利用平方差公式运算：1 3x +2y 3x 2y.2 -7+2 m2 -7-2m2师生活动：同学经过摸索、争论、沟通,进一步熟识平方差公式的本质特点,把握运用平方差公式必需具备的条件信息技术支持 ：PPT 展现书写步骤,有利于节约时间,提高效率,标准同学书写七拓展应用,强化思维问题 8：利用平方差公式运算情形导航中提出的问题：即： 1003 997=1000+3 1000-3=1000 2-32=1000000-9=999991 问题 9：小明家有一块“ L”形的自留的,现在要分成两块外形、面积相同的部分,种上两种不同的蔬菜
10、,请你来帮小明设计,并算出这块自留的的面积师生活动： 设计此组题旨在从正反两方面敏捷运用平方差公式,由结果追溯算式中的相同项和相反项,关键在于懂得公式结构特点,同时训练了同学逆向思维才能信息技术支持 ：PPT 展现书写步骤,有利于节约时间八总结概括,自我评判问题 10：这节课你有哪些收成？仍有什么困惑？ 提示：从学问和情感态度两个方面加以小结师生活动：使同学对本节课的学问有一个系统全面的熟识,分组争论后沟通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_信息技术支持 ：PPT 演示,复习、稳固本节课的学问,在把握基础学问的前提下,增加提高练习,适当增加敏捷度,进一步深化对学问的懂得九课后作业1
11、. 必做题：课本 P36 习题组 1、22. 选做题：课本 P36 习题组 1、2作业分层处理有较大的弹性,表达作业的稳固性和进展性原就,敬重同学的个体差异 七、教学反思1. 本节课通过与同学生活紧密联系问题及多媒体图画设计引入,激发了同学学习爱好, 同时在教学中以同学自主探究为主,为不同同学设计练习,有利于提升了同学的自信心2. 多媒体的应用能使同学充分体验到训练信息技术的优点,在操作过程中体会学习的欢乐, 特殊是操作简洁, 学习效率大大提升,在学习过程中使教学软件与本节课的教学内容紧密结合在一起,使同学的思维始终关注学科本质3. 信息技术的应用,便于准时发觉问题,反馈教学,使教与学更有层次性、针对性、实效性老师要善于抓住这个契机,充分利用多媒体技术,利用图形结合功能,降低难度,增强直观性信息技术的应用大大提高了课堂效率可编辑资料 - - - 欢迎下载