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1、圆的面积微课程设计方案县（市、区）学校姓名学科数学能力维度口学情分析 教学设计 学法指导 学业评价所属环境多媒体教学环境混合学习环境 智慧学习环境微能力点B2微课程设计与制作教学环境混合学习环境课题名称圆的面积选题意图圆作为一种曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围 成的图形（如长方形、平行四边形等）差别比较大，如何求圆的面 积，学生感到很茫然，让学生借助微课程更有利于学生对此公式的 理解和掌握。同时弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到自己 想象的过程，充分体验了极限思想，起到事半功倍的效果。教学对象小学六年级学生教学目标1. 通过学习，使学生理解周长的含义。掌握不规则图形的周长 的测
2、量方法。2. 体验数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴 趣。3. 培养学生的逻辑思维能力。教学用途0课前预习0课中教学 课后巩固 其他重点:理解周长的含义。难点:多角度寻求解决问题的策略。知识类型J理论讲授型推理演算型技能训练型实验操作型 口答疑解惑型情感感悟型其他制作方式口拍摄J录屏口动画其他 （可多选）预计时长9分钟教学过程微课程设计设计意图（以时间为序具体描述微课的所有环节，至少包含导课、主体内容和小结三部分）（从教学方法、学习任务单、案例选取、内容编排呈现、互动设计、技术运用等方面进行说明）一、创设情境，揭示课题1 .创设情境，激趣导入。师：大家看，一匹马被拴在木桩上。马在它
3、活动的最大范围内走一圈。（出示课件）1.【设计意图】没 有给出具体的数据，主 要是借助具体的情境， 让学生体会周长和面积 的区别，初步感受面积 的意义。匹马被4全在木为生上。马在它活京的最大花国内 走一wa。马讳t多能口乞多天可布w的草呢？师：那马最多能吃多大面积的草呢？【预设】由于这里没有给出具体的数据，不能直接用数据回答。学生可 能不知道怎么表述，如果没有学生回答，也不要强求。师：马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分？马最 多能吃到的草的部分是圆的什么？【预设】学生说出马在它活动的最大范围内走一圈的长是图中圆的周 长，马最多能吃到的草的部分是圆的面积。二、合作探究，推导圆的
4、面积计算公式1. 讨论并提出圆的面积的研究方法。师：前面我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，还记得 我们是怎样推导它们的面积公式的吗？2.【设计意图】让 学生提出研究方法，更 能调动学生自主学习的 内驱力，变过去指令性 探究活动为自主设计探 究活动，最大限度地激 发学生的学习兴趣，激 活学生的思维。【预设】学生会说以某个图形为例，如用“割补法”将平行四边形转化 成长方形推导出了平行四边形的面积计算公式。师：研究圆的面积我们可以采取怎样的方法呢？同学们先思考一下，然 后将自己的想法在小组内说一说。【预设】大部分学生会根据前面的学习经验，想到用“转化”的方法。 师：谁来汇报一下讨论的结
5、果？【预设】通过讨论，少数学生可能想到将圆平均分成若干份，将圆“化 曲为直”转化为近似的长方形或平行四边形。对想不出来的学生，教师要适 时引导。2. 分组探究将圆转化成学过的图形。（1）启发思考。师：如果我们把一个圆平均分成4份，其中的每一份都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？（出示课件）分师：如果我们继续平均分，把一个圆平均分成8份，其中的每一份都是这个样子的。这时你们觉得它像一个什么图形呢？（出示课件）3.【设计意图】渗 透“转化”的数学思 想，引导学生抽象概括 出新的问题可以转化成 旧的知识，利用旧的知 识解决新的问题。先让 学生想象出等分的份数 越多，拼成的图形就越 接
6、近长方形。再借助电 脑课件的演示，生动形 象地展示了 “化曲为 直”的剪拼过程。在想 象的过程中蕴含了另一 个重要的数学思想一一 极限思想。师：如果我们继续平均分，把一个圆平均分成16份，其中的每一份都是 这个样子的。这时你们觉得它像一个什么图形呢？（出示课件）师：如果我们继续平均分，把一个圆平均分成32份，其中的每一份都是 这个样子的。这时你们觉得它像一个什么图形呢？（出示课件）师：对比四次平均分，你发现了什么？【预设】平均分得的每一份都是一个近似的三角形，平均分的份数越 多，每份越接近三角形。师：请同学们再想一想，这个近似三角形跟圆有什么关系呢?【预设】引导学生观察，明确这个近似三角形的两
7、条边其实都是圆的半 径。师：想一想，三角形跟我们学过的哪些图形又有联系？那圆可以转化为 我们学过的哪些图形呢？【预设】学生会畅所欲言，说三角形跟长方形、平行四边形甚至梯形都 有关系。圆可以转化为学过的三角形、长方形、平行四边形师：通过刚才的讨论，大家认为可以先将圆转化为长方形、平行四边形 或三角形甚至梯形，再来研究圆面积的计算。同学们的猜想和推理是否正确 呢？小组合作，自主探索，将圆转化成学过的平面图形。【预设】学生利用近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡 视和有针对性地指导。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导 他们转化为己学过的平面图形，既要鼓励学生拼出自己想象中的图形
8、，又要 引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，大多数学生会 拼出长方形、平行四边形，少数学生会拼出三角形、梯形。（2）展示交流。教师有意选取一组剪拼成的长方形来交流。师：大家观察，拼成的图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长 方形？谁有办法把边变得更直些，把这个近似长方形变得更近似长方形？【预设】学生会想到平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 课件动画演示将圆平均分成很多份的近似平行四边形。【预设】分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。3. 推导圆的面积计算公式。（1）圆的面积计算公式的推导。师：仔细观察剪拼成的长方形，它与原来的圆之间有什么联系？师：能否根据我们熟
9、悉的长方形面积公式推导出圆的面积公式？【预设】学生汇报结果。4.【设计意图】让 学生经历观察、推导得 出圆面积的计算公式， 培养学生的推理能力， 有助于加深学生对公式 的理解。预设1：转化后，长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半 径。预设2：因为长方形的面积二长X宽，所以圆的面积=JirXro 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S5。 强调下rXt（表示两个广相乘）o 板书：长方形的面积二长X宽圆的面积二JrrXrS二 n F师：计算圆的面积必须知道什么条件？（半径）师：你们真了不起，学会用“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。三、巩固练习，深化提高完成相应练习。【预
10、设】计算周长和面积时，学生一般都会计算，但是有的时候容易弄 错单位。四、课堂小结，激励评价师：这节课我们学习了什么？有什么收获?还有什么问题？5.【设计意图】本 节课是圆的面积的第1 课时，主要是理解并掌 握圆的面积的计算公 式。此处设计两道基础 题，重在应用公式计 算，并将面积与周长同 时解答，加深对面积的 理解。评价标准优秀合格口教学内容科学准确，符合课程标准，突出了教学重难点；口教学内容的组织与编排符合学习者的认知规律，逻辑性强，过程主线清 晰、重点突出；内容呈现形式恰当支持内容表达；口将微课程内容的组织方式与教学实施做了关联思考；口对微课程的教学应用环境、技术条件、学生能力做了充分考虑，预见了实施过程中可能出现的问题，制订了应对方案，操作性强。口教学内容科学准确， 符合课程标准，突出了 教学重难点；口教学内容的组织与 编排符合学习者的认 知规律，过程主线清 晰、重点突出；口实施思路清晰合理， 具有一定的操作性。自评等级0优秀合格不合格校评等级口优秀合格不合格是否推优校优口县优评审签名：