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1、学习必备欢迎下载巧解分式方程一、裂项法分析 方程中每一个分式的分母加 1 都等于它的分子根据这样一个特点，可以把分子分裂成两项，然后分别用它的分母去除，消去分子中的未知数，再分组通分将分子化为1解 原方程可化为x214x48=x26x8，解之得 x=5经检验 x=5是原方程的解二、局部通分法分析 用去分母化整式方程的常规办法来解，将会带来繁琐的运算，如能适当局部通分，并辅以除法求解，将会得到较为理想的效果解 局部通分得去分母，得 x27x10=x29x18故 2x=8x=4经检验知 x=4是原方程的解分式运算中的“七巧”1巧用公式的基本性质2巧用逐步通分法分析 若一次性完成通分，运算量很大，注
2、意到(1x)(1 x)=1x2，而(1x2)(1 x2)=1x4，可以用逐步通分法化简学习必备欢迎下载3巧用运算律例 3 计算分析可以先用加法交换律整理顺序如下：再用逐步通分法化简例 4 化简解 原式4巧用已知条件例 5 当 x24x1=0时，5 巧用乘法公式例 6 计算解 应用立方和公式原式6巧变形例 7 计算分析 我们注意一个事实文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:C
3、B9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L
4、8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4
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6、5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10
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8、B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9
9、文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9学习必备欢迎下载针对本题7巧换元例 8 化简通过换元，降低了式子中字母的次数，便于计算例 9 计算解 把分子括号适当搭配(a 1)(a 4)(a2)(a 3)1=(a25a4)(a25a6)1 这时若把 a25a5看作 m 则 a25a4=m 1 a25a6=m 1=a25a5 讨论分式问题的四点注意1讨论分式有无意义时，要注意对原分式进行讨论，不能在约分后再讨论因为约分后常会使未知数取值范围扩大由 x30 得 x3当 x3 时
10、，原文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码
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13、4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A
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17、 由 x21=0，得 x=1分析 当x=1 时，分式的分母为零，分式无意义3讨论繁分式有无意义时，不能只讨论最后一层分母，而且要注意对每层分母都要讨论错解 由 x10得 x1当 x1 时，原繁分式有意义都不为零时，繁分式才有意义4讨论分式方程的解时，不但要使各分母的值不能为零，还要注意分子为零的特殊情况错解 方程两边同乘以 x1得(4a)(x 1)2a，即(4 a)x=4a当 a=4时，原方程无解程错解只注意对 a=4 的讨论而忽视了对a=0的特殊情况的讨论文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1
18、J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO5P2B6U7G9文档编码:CB9L10L8N4D4 HC8A6H5B1J10 ZO
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