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1、高二数学选修2-1试题及答案高二数学选修2-1试题及答案:未经允许 请勿转载 高二数学选修2-1试题宝鸡铁一中 孙 敏一、选取题此题共12小题，每题6分，共2分1、a3是a2的 A.充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D.既非充分也非必要条件2、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数的否定是 A.所有被5整除的整数都不是奇数; B所有奇数都不能被5整除C.存在一个被5整除的整数不是奇数； D.存在一个奇数，不能被5整除3、抛物线的准线方程是 A. . . D. 4、有以下命题:是一元二次方程;空集是任何集合的真子集;若,则；若且，则且其中真命题的个数有 未经许可 请勿转载 A.1 .
2、2 C 3 D4未经许可 请勿转载、椭圆的离心率为 A B C. 6、以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是 A.或 C或 D.或7、已经知道a=2，-3,b4，,x，若a,则x等于 A.- B.0 C.2 D.18、如此图,空间四边形ABD中，M、G分别是BC、CD的中点,则等于 A.B.D9、已经知道A、三点不共线，对平面AB外的任一点O，以下条件中能确定点M与点A、B、一定共面的是 未经许可 请勿转载A C. D10、设，,若ab,则等于 A.9 B6 10 4未经许可 请勿转载11、已经知道向量a1,-,若b0，则实数x的取值范围为 A. B. C. D.12、设，
3、常数,定义运算“:,若，则动点的轨迹是 A.圆B椭圆的一部分 双曲线的一部分 D抛物线的一部分 二、填空题此题共5小题,每题5分，共5分13、命题“若,则x=或x3的逆否命题为 .14、给出以下四个命题:,是方程3x-50的根；;其中假命题的序号有 15、若方程表示的图形是双曲线,则的取值范围为 .16、抛物线的准线方程是 17、由向量，确定的平面的一个法向量是,则x ，y= 三、解答题此题共5小题，共3分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程1、此题满分8分双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程、此题满分10分已经知道命题“若则二次方程没有实根写出命题的否命题; 判断命题
4、的否命题的真假， 并证明你的结论20、此题满分11分已经知道,求证的充要条件是A1BCDFAB1C1D1E2、此题满分分如此图，在正方体CD-ABC1D1中,E、F分别是B1、CD的中点. 证明:ADD1F;求AE与D1F所成的角;证明:面AE面1FD22、此题满分12分设椭圆b0的左焦点为F-2，0，左准线 L ：与x轴交于点3，过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、两点。未经许可 请勿转载 1求直线L和椭圆的方程; 2求证:点F1-2，在以线段AB为直径的圆上。参考答案:一、选取题题号2345678112答案:：CBADACCD二、填空题1、若x且,则 4、 15、6、 7、-，-3三
5、、解答题 18、解:设双曲线方程为a0，b0， 椭圆的焦点坐标为-4，0和4,即c4,又双曲线的离心率等于2，即， a2. =12.故所求双曲线方程为19、解:1命题的否命题为：“若则二次方程有实根 2命题的否命题是真命题.证明如下:二次方程有实根 该命题是真命题 2、证明：必要性：充分性：0即1、解:以点为原点,DA、C、所在的直线分别为x、y、z轴,建立如此图的空间直角坐标系，设正方体的棱长为2,则D0,0，A2，,0，未经许可 请勿转载xyzHA1BCDFAB1C1D1ED10，,2,E2,1，F0，1,0=2,0，=0，1,-,=，2， =0, DD1. ,A与D1F所成的角为90.由知A1F,由知ED1F，又AA=A，所以D1面ED.又因为1F面1F1，所以面ED面A1D1 、解:由题意知，=2及 得 =6 椭圆方程为 直线的方程为:y-0an00x+即=x+32由方程组得 设x1，1,x2,y，则 x12=- 1x= 点F2,0在以线段AB为直径的圆上 未经允许 请勿转载