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1、精品_精品资料_人教版四年级下学期数学广角鸡兔同笼教学设计第一课时： 一、教学目标1、明白“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性.明白我国古代数学文化,增强民族骄傲感.2、明白假设法画图解决问题的方法,尝试用假设法解决“鸡兔同笼”问题.3、经受自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化.4、在解决问题的过程中,体会数形结合的数学思想,增强规律推理才能.二、教学重点懂得把握假设法画图,能运用假设法画图解决数学问题.三、教学难点懂得把握假设法画图,能运用假设法画图解决数学问题.四、教学用具1、平板电脑.2、电教平台五、课前预备1、观看微课画图解鸡兔同笼问题2、完成导学案.可编辑资料 -
2、- - 欢迎下载精品_精品资料_师：同学们,今日我们班里除了大家,又有这么多老师,你们心里会紧急吗？生：会.师：为了缓解紧急气氛,我们来玩一个猜猜看的嬉戏.谜语 1谜语 2顶上红冠戴,红红眼睛白白毛,身披五彩衣,长长耳朵短尾巴,能测天亮时,身披一件白皮袄,呼得众人醒.走起路来轻轻跳.猜一动物猜一动物出示谜语 1、生猜公鸡 出示谜语2、生猜兔子师评判：你们猜谜语的本事可真高啊.师：观看图片 ,你能发觉它们有哪些异同点？ 生：鸡有两条腿,兔子有四条腿.生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子.师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟识吖； 今日的思维是相当的活跃吖；下面我们就开头今日的数学之旅吧； 上课
3、可以在课前热身一 故事激趣,导入新课 1 分钟师：同学们,刚刚猜的两种可爱的小动物喜爱吗？今日,我们就一起去讨论与它们有关的数学问题. 出示课件并板书：鸡兔同笼可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_津乐道,也令很多人冥思苦想.它记载于孙子算经一书中,距今 已有 1500 多年,提到孙子, 大家并不生疏,他就是名扬中外的 的作者,他的军事才能令后人无限仰慕,但他在数学上的成就同样很突出.今日的鸡兔同笼问题就与他有关.话说有一天,孙子到他的伴侣家里去喝酒,他的伴侣知道孙子已经是小出名气的数学家 了,就想出道难题刁难他,回头一看,正好笼子里有一些鸡和兔,于是就出了这样一道题.二探究新知1、
4、化繁为简 5 分钟1课件出示情形图及题多媒体出示今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？ .师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？评判：你的语文水平真高； 课件出示译题.师：你们能从题中得到哪些数学信息？生：鸡兔共 35 个头,鸡兔共有 96 条腿.师：那么题中仍隐匿了什么已知条件？生：鸡有两条腿,兔有四条腿. 评判：不错,你有一双特别锋利的眼睛.师：已知条件找到了,你们能很快解决这道题吗？ 生：缄默或答复不能师：是啊,数字大了很难解决,那我们就化繁为简,把数字改小些试试看.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个头.从下面数,有 26 只脚.鸡和兔各有几只？
5、 这个题目在电脑上显示2分析条件：师：让我们再来梳理一下, 题目已知的条件是？生齐：条件有鸡和兔共 8 只.鸡和兔共有 26 条腿.鸡有 2 条腿.兔有 4 条腿.师：所求的问题是？生齐：求的问题是鸡有多少只？兔有多少只？师：有没有觉得这道题目很熟识啊, 没错这就是你们看完微课小视频后要完成的练习. 这是我们班某位同学的解题方法？有谁看懂了能跟大家说明一下吗？2、探究假设法 10 分钟1出现结果,分析解法. 课件出示解法,画图也显示出来生：算式的意思是假设笼子里全是鸡, 每只鸡有 2 条腿,所以 2 8=16,条多出来了 2616=10条 ,兔子比鸡多了 42=2条,把兔子的腿算少了 102=
6、5只,所以兔子有 5 只,鸡就 8 5=3只【这里多让几个同学答复,讲清晰思路,充分理每个算式的含义】师：同学们,你们有什么不懂的的方想问问他们吗？ 追问：老师想知道为什么会少了 10 条腿？ 生：把兔算成了鸡. 师：哦,把兔算成了鸡腿就少了,所以要把鸡换成兔.那为什么要换 5 只了？ 生：由于每换一只会增加 2 条腿,要增加 10 条腿就需要换 5 只. 师：对.10 里面有 5 个 2.你们真是爱动脑筋的孩子；师： 4 2=2 这一步中已知 2,求出 2,不是多此一举吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师：哦,同是 2,意义不一样,所以这一步不能省,明白了吗？ 3、假设法的
7、简洁应用.师：我们刚刚用假设全是鸡的方法求得了答案, 这里仍有一种方法谁看得懂了？生：能 让一个同学出来画图并完成师：那就请同学们自己先独立完成, 完成之后与身边的同学进行沟通, 在沟通过程中要留意把自己的想法表达清晰. 将题目在同学的平台上显示,并完成.让同学说出解题思路.展现. 师：你们同意吗？生：同意； 师：这位同学做得多好,说得多棒.让我们夸夸他.【意图】同学借助画图探究假设法, 把抽象的规律思维问题转化成直观的形象思维问题,使复杂的问题变得简洁了,同学能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用.4、老师小结.师：刚刚我们从假设都是鸡或者都是兔动身,进而发觉规律,求得答案的方法, 我们
8、把它叫做 假设法 .这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法.板书：假设法三、拓展应用 3 分钟1、解决鸡兔同笼问题原题.师：对于刚刚的题目,我们用了不同的方法把它解决了.那我们现在能解决孙子算经 中原题了吗？你会挑选哪一种方法了？为什么？课件出示孙子算经中原题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_你真了不得.大家也夸夸他吧 .师：同学们,这是一道让大名鼎鼎的孙子都感到麻烦的难题,却被我 们四年级的同学解决了,真是不简洁,我为你们骄傲.让我们为自己 今日的出色表现鼓鼓掌吧； 只要你们连续坚持这种敢想敢猜, 不断探究,勇于实践的精神, 我想你们在座的每一位同学肯定能成为现代版的孙子.师：
9、那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们在课后自学数学课本P105 页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容.2、鸡兔同笼解法的拓展应用. 3 分钟中国古代数学在数学史上始终处在领先的位置, 刚刚同学们解决的古题后来就流传到了日本,变成了这样一道题,看看谁能最先得到结果.课件出示题目：有龟和鹤共 40 只,龟的腿和鹤的腿一共有 112 条, 龟、鹤各有几只？同学独立解答,集体订正,课件出示答案,可针对重点内容提问, 说出意义3、实际应用问题.3 分钟师：“鸡兔同笼”的问题并不仅仅局限在解决动物有关的问题上,它在我们的日常生活中也有着广泛的应用.课件出示
10、：我校“环保卫士”小分队12 人参与植树活动,男生每人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_人？五、分层练习,个性提升. 13 分钟A组题：全部做1、一个饲养组一共养鸡、兔 80 只,共有 200 只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只？2、鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔？B组题：80 分以上的人做1、全班一共有 38 人,共租了 8 条船,每条大船坐 6 人,每条小船坐4 人,每条船都坐满了人,问：大、小船各租了几条？2、松鼠妈妈采松籽, 晴天每天可以采 20 个,雨天每天只能采 12 个.它一连 8 天共采了 112 个松籽,这八天有几天晴天几天雨天？摸索
11、题：一次数学竞赛共有 20 道题.做对一道题得 8 分,做错一题倒扣 4 分,刘冬考了 112 分,你知道刘冬做对了几道题？师：同学们, 完成得怎么样了？哪位同学情愿上台来展现一下你的解法？并说说你的理由.同学上台展现师：多么好的想法, 多么标准的表达, 为他们的出色表现鼓掌吧；六、全课小结 2 分钟可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_吗？生：有告知老师,今日我们讨论了什么问题？你把握了哪些解决“鸡兔同笼” 的方法？师：最终,老师送给同学们两句话： 把握方法比把握学问本身更重要.画图法、假设法也是解决数学问题的常用方法.好了,今日这节课我们就上到这里,感谢同学们.下课.七、布置作业1、自学数学课本 P105 页的资料,观看抬腿法微课.2、上网查找关于鸡兔问题的解法资料.3、你来当小老师, 利用假设法用平板录制一个鸡兔同笼的解题方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载